Ejemplo 1. Suponga que usted es un Corredor de Bolsa de una conocida firma de la ciudad. Como tal, debe procesar transacciones que le llegan a una tasa media de 20 por hora. Cada orden recibida requiere un promedio de tiempo de 2 minutos para procesarla. Usted conoce el modelo M/M/1 y ha determinado que las condiciones están dadas para su aplicación. Por lo tanto, utiliza el modelo y procede a calcular los valores resultantes.

λ= 20 órdenes llegan por hora 1/µ = 2 minutos ∴ µ = 1/2 µ = 0.5 µ = 30 órdenes son atendidas por hora.

órdenes son atendidas por minuto.

Recuerde que ambos parámetros deben ser expresados en la misma unidad de tiempo. Probabilidad de cero unidades en el sistema: P0 = 1- 20/10 P0 = 0.33

Número de unidades …ver más…

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Para este mismo problema y tomando la información del enunciado, conteste lo siguiente: 1.-¿Qué porcentaje de órdenes tomará menos de 1 minuto procesarlas? 2.-¿Qué porcentaje de órdenes será procesado en exactamente 3 minutos? Respuestas al final del texto.

Ejemplo 2. Car´s Auto-tienda tiene un empleado que se encarga de instalar sistemas de alarma a carros y lo hace a una tasa promedio de 3 por hora; cerca de 1 cada 20 minutos. Los clientes que solicitan este servicio llegan en promedio de 2 por hora. Los aspectos del sistema M/M/1 se encuentran aquí presentes. ¿Cómo es el comportamiento de este sistema? RESPUESTA.

Información disponible : λ = 2 clientes por hora, o 2 carros por hora µ = 3 clientes servidos por hora
Las Características Operacionales muestran como se comporta el sistema, por lo tanto es necesario calcularlas. Uf = 2 2 / 3 (3-2) = 1.33 carros en promedio esperando en la fila (incluye los que están esperando por la instalación) Us = 2 / (3-2) = 2 carros en promedio esperando en el sistema (incluye los que están esperando por la instalación y el que está siendo servido) Tf = 2 / 3 (3 – 2) = 2/3 hora = 40 minutos Ts = 1/ ( 3 – 2 ) = 1 hora It = ρ = 2 / 3 = 0.67 es la probabilidad de que el instalador esté ocupado. Po = 1 – 2 / 3 = 0.33 es la