PROBLEMAS DE VECTORES
1. En un vuelo de práctica, una piloto estudiante vuela de Lincoln, Nebraska, a Clarinda, Iowa; luego a St. Joseph, Missouri y después a Manhattan, Kansas (Fig. 1.41). Las direcciones se muestran relativas al norte: 0° es norte; 90° es este, 180° es sur y 270° es oeste. Use el método de componentes para averiguar a) la distancia que debe volar para regresar a Lincoln desde Manhattan; b) la dirección (relativa al norte) que debe seguir. Ilustre su solución con un diagrama vectorial.

2. Una diseñadora está creando un nuevo logotipo para el sitio Web de su empresa. En el programa que está usando, cada píxel de un archivo de imagen tiene coordenadas (x,y), donde el origen (0,0) está en …ver más…

5. Mientras sigue un mapa del tesoro, usted inicia en un viejo roble. Primero camina 825m directamente hacía el Sur, luego da vuelta y camina 1,25 km a 30º al Oeste del Norte y, por último camina 1,0 km a 40º al Norte del Este, donde usted encontrará el tesoro: ¡una biografía de Isaac Newton! a) Para regresar al viejo roble, ¿en qué dirección debería usted seguir y qué distancia tendrá que caminar? Utilice componentes para resolver éste problema. b) Para saber si su cálculo es razonable, verifíquelo en una solución graficada aproximada elaborada a escala.
6. Imagine que acampa con dos amigos, José y Carlos. Puesto que a los tres le gusta la privacía, no levantan sus tiendas juntas. La de José esta a 21,0 m de la suya, en dirección 23,0° al sur del este. La de Carlos esta 32,0 m de la suya, en dirección 37,0° al norte del este ¿Qué distancia hay entre las tiendas de José y de Carlos?
7. Le dan los vectores = 5,0 î – 6,5 ĵ y = -3,5 î + 7,0 ĵ . Un tercer vector esta en el plano xy y es perpendicular a , el producto escalar de con es 15,0. Con esta información, obtenga las componentes del vector .
8. Imagine que pasea en canoa en un lago. Desde su campamento en la orilla, rema 240m en una dirección 32° al sur del este para llegar a un almacén donde compra víveres. Conoce la distancia porque ha localizado tanto el campamento como el almacén en un mapa. Al