1. Cambio en el Ingreso.- La función de ingreso marginal de una empresa está dada por R'(x) = 12.5 - 0.02x. Determine el incremento en el ingreso total de la empresa cuando el nivel de ventas se incrementa de 100 a 200 unidades. [2] [668] [P] [C] [ ]

2. Incremento en las Utilidades.- El costo marginal de cierta empresa está dado por C(x) = 15.7 — 0.002x, mientras que su ingreso marginal es R'(x) = 22 - 0.004*. Determine el incremento en las utilidades de la empresa si las ventas se incrementan de 500 a 600 unidades. [2] [668] [P] [S] [ ]

3. Cambio en el Ingreso.- En el ejercicio 47, el nivel de ventas primero decrece de 100 a 80 unidades y luego se incrementa a 150 unidades. Determine el incremento global en el ingreso …ver más…

Resolviendo x= 300 – 2p par p, obtendremos el precio de ventas como una función del nivel de producción p=150+x2 Esta ecuación es valida solamente para o ≤ x ≤ 300, o sea que los consumidores no comprarán mas de 300 partes semanalmente. Los ingresos de ala firma estarán dados por Rx=xp=150-x22. Las funciones de ingreso y costo se trazan en el mismo sistema de coordenadas indicado en la figura:

Buscamos maximizar la utilidad de la firma, Px=Rx- C(x).Geométricamente, buscamos el nivel de producción x para el cual la distancia vertical de la curva de costos a la curva de ingresos es mayor. O sea,

Px=150-x221000+8x
=142-x22-1000

Encontramos un máximo absoluto de P en [0,300], para encontrar los puntos críticos haremos p’(x) igual a cero
P'x =142-x2 x=142

De acuerdo al Teorema, compramos P (142), P (0) y P (300): P (142)= 9.082 P (0)= -1000 P (300) =-3.400

Concluiremos que ala firma puede elaborar 142 partes semanalmente y a cada aparte puede venderse en 150+1422= $ 79,00 140.- Los ingresos de la firma estarán dados por R(x)=134x. El grafico de las funciones de costo e ingreso aparecen en la Figura 2. Obsérvese que el grafico de la función del costo tiene la forma de S, sea que el costo marginal primero decrece y luego crece. La utilidad de la firma se expresa por
Px=Rx-