LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL

La gravitación es la fuerza de atracción mutua que experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada. La existencia de dicha fuerza fue establecida por el matemático y físico inglés Isaac Newton en el s. XVII, quien, además, desarrolló para su formulación el llamado cálculo de fluxiones (lo que en la actualidad se conoce como cálculo integral).
Este Ley fue descubierta por Newton, cuando le cayó una manzana en la cabeza mientras hacia una siesta debajo de un manzano. Por este hecho Newton le pregunto al manzano “¿manzano, si la manzana cae, quizá todos los cuerpos en el Universo se atraen entre sí de la misma forma como la manzana fue atraída por la Tierra?”. Como el manzano nada le …ver más…

Así, se integra la fuerza que produce cada elemento infinitesimal del cuerpo sobre cada elemento del otro objeto, sumando a todos los elementos que existen en el volumen de ambos cuerpos, lo cual matemáticamente se traduce en una integral sobre el volumen de cada cuerpo, de tal forma que la fuerza gravitatoria entre ambos se obtiene como:

ecuación (3)

Donde

* v1 y v2 son los volúmenes de los dos cuerpos. * p1 y p2 son las densidades de los dos cuerpos en cada punto del espacio (r1, r2).

Puede verse que si se tienen dos cuerpos finitos entonces la fuerza gravitatoria entre ambos viene acotada por:

Donde dmax, dmin, son las distancias máxima y mínima entre los dos cuerpos en un instante dado.
LA FUERZA GRAVITACIONAL Y EL PESO

La fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos cerca de la superficie terrestre se definió como el peso del cuerpo, P =mg. Esta es la fuerza gravitacional FG entre el cuerpo de masa m y la Tierra de masa MT, separados una distancia entre sus centros r = RT + z, donde RT es el radio de la Tierra y z es la altura de m sobre el suelo. Igualando las expresiones de las fuerzas P y FG se obtiene:

Esta ecuación permite calcular el valor de la aceleración de gravedad g a cualquier altura z sobre la superficie, ya que se conoce G, la MT y el RT. De esta ecuación se observa que g disminuye con la altura. En siguiente la tabla se muestra la