TRABAJO DE ECONOMETRIA

11.1 Establézcase si las siguientes afirmaciones son ciertas, falsas o inciertas y brevemente de sus razones.

a) En presencia de heteroscedasticidad, los estimadores MCO son sesgados al igual que ineficientes. (F)
Porque en presencia de heteroscedasticidad los estimadores de MCO siguen siendo insesgados y consistentes pero ya no tienen varianza mínima es decir, ya no son eficientes.

b) Si hay heteroscedasticidad, las pruebas convencionales t y F son inválidas. (V)
Porque dado que Var[pic] no es mínima los intervalos de confianza tienden a ser innecesariamente grandes y las pruebas “t” y “F” tienden a ser imprecisas.

c) En presencia de heteroscedasticidad, el método MCO usual sobreestima siempre los …ver más…

d) ¿Se pueden comparar los valores [pic] de los modelos? ¿Por que si o por que no?
Los coeficientes de determinación no son comparables en estos dos modelos de regresión ya que la variable dependiente no es la misma debido a la corrección de la heteroscedasticidad.

11.4 Aunque los modelos logarítmicos tales como el modelo de la ecuación (11.6.12) frecuentemente reducen la heteroscedasticidad, se debe prestar cuidadosa atención a las propiedades del término de perturbación de tales modelos. Por ejemplo, el modelo:

[pic] puede escribirse como
[pic]
a) Si [pic] tiene valor esperado cero, ¿cuál debe ser la distribución de [pic]?
La distribución debe ser normal porque la heteroscedasticidad no afecta a la distribución de ui sino que afecta a que la varianza en cada muestreo repetido es diferente.

b) Si [pic], ¿será [pic]? ¿Porqué sí o porqué no?
Si es igual porque el logaritmo natural de 1 es igual a cero, y por lo tanto no esta afectando al valor esperado de ui sino que afecta únicamente a la varianza de ui.

c) Si [pic]es diferente de cero, ¿qué puede hacerse para volverlo cero?
Para que este sea cero podríamos multiplicar al resultado de [pic]por cero y de esta manera lograríamos el objetivo, y por tanto el [pic].

11.6 Con propósitos pedagógicos