Guía de Ejercicios Resueltos

¿Cuál es la función de expectativa condicional o función de regresión poblacional? Solución: Nos dice la respuesta media de la sub-población o muestra de Y, dados los valores fijos de la variable explicativa.

¿Cuál es la diferencia entre la función poblacional y la función muestral de regresión?, ¿se trata de distintos nombres para la misma función? Solución: La distinción entre la función de regresión muestral y la función de regresión poblacional es importante, ya que la primera es una estimación de la última; esto debido a que en muchas situaciones tenemos una muestra de observaciones de una determinada población. Y nosotros intentamos aprender algo de la población a través del …ver más…

mportamiento de ambas variables:

En primer lugar debemos plantear la recta de regresión que ha sido solicitada, como nos piden un modelo en que se identifique cómo los fertilizantes se relacionan con la cosecha, es claro identificar la variable explicada y la explicativa:

Es decir plantearemos la Cosecha en función de los Fertilizantes, entonces nuestra FRM queda:

Lo que se está pidiendo en definitiva es obtener los valores de los estimadores y, para ello recuerde que ya derivamos las ecuaciones normales donde obtuvimos que:

y también:

Por lo tanto sólo debemos extraer de la muestra la información necesaria para hacer la estimación requerida… pero antes denotaremos las ecuaciones con las variables correspondientes:

Cosecha = Fertilizante =

Por lo tanto:

Una vez establecido los componentes necesarios para desarrollar la estimación, trabajaremos con la tabla 1.1 transpuesta:

AÑO FERTILIZANTE (Kg por Ha) COSECHA (Tm por Ha) F2 CxF
1 10 45 100 450
2 12 49 144 588
3 14 51 196 714
4 15 55 225 825
5 19 62 361 1178
6 21 5 441 105
7 25 69 625 1725
8 28 72 784 2016
9 30 73 900 2190
10 31 79 961 2449
SUMA 205 560 4737 12240 Entonces disponemos de la siguiente información:

Estimación de parámetros:

Luego obtenemos el intercepto de la recta de regresión:

Finalmente hemos obtenido