2010

Ecuaciones Diferenciales: Análisis de Circuitos Eléctricos
Modelos Matemáticos y Simulación

Raúl Aguilar Gutiérrez Universidad de León 16/05/2010

Introducción
De donde: La última década ha contemplado el desarrollo de un marco geométrico para el modelado, simulación y control de sistemas físicos; los conceptos de la teoría de redes tienen su origen en la ingeniería eléctrica, y constituyen una piedra angular de la teoría matemática de sistemas. Los conceptos de la teoría de redes son predominantes cuando se trata de modelar y simular sistemas físicos complejos. Así como la mecánica tiene como base fundamental las leyes de Newton, el tema de la electricidad también tiene una ley que describe el comportamiento de los …ver más…

3. La caída de voltaje a través de un condensador es proporcional a la carga eléctrica instantánea en el condensador.

Si EC es la caída de voltaje a través del condensador y Q la carga instantánea, entonces: ���� ∝ �� ó ���� = ��/�� Donde hemos tomado 1/C como la constante de proporcionalidad, C se conoce como el coeficiente de capacitancia o simplemente capacitancia. Unidades En electricidad, como en mecánica, existe más de un sistema de unidades. La siguiente tabla resume las cantidades eléctricas importantes con sus símbolos y unidades. Como en mecánica, el tiempo está en segundos. Cantidad Voltaje (fem) Resistencia Inductancia Capacitancia Carga Símbolo EóV R L C Q Unidad Voltio Ohmio Henrio Faradio Culombio

Para poder trabajar con el método de Kirchoff, hemos de definir dos conceptos imprescindibles: el nodo y la malla.  Un nodo es cualquier punto del circuito donde se conectan tres terminales o más de diferentes componentes. Una rama es el conjunto de elementos conectados entre dos nodos. Una malla es un circuito que se puede recorrer sin pasar dos veces por el mismo punto.

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Se acostumbra indicar los diferentes elementos de un circuito como se ilustra:

La unidad de corriente, el amperio (abreviado con frecuencia amp), corresponde a una carga de un culombio que pasa por un punto dado del circuito por segundo.

Batería o Generador Resistencia e