EJERCICIO 7.1 (ALTURA DE UNA PELOTA POR CONSERVACION DE ENERGIA)

Se lanza una pelota de beisbol con masa 0.145 kg hacia arriba dándole una velocidad inicial hacia arriba de 20.0 m/s. Determine que altura alcanza, despreciando la resistencia del aire.

SOLUCIÓN

Plantear: El punto 1 será el punto en el que la bola sale de la mano, y el punto 2 donde la pelota alcanza su altura máxima. Elegiremos el eje de las y positivas que apunta verticalmente hacia arriba. La rapidez de la pelota en el punto 1 es v1 =20.0 m/s. La pelota está instantáneamente en reposo en el punto más alto de su movimiento, así que v2 = 0. Lo que tenemos que hallar en este ejercicio es la distancia de la pelota que se mueve verticalmente entre estos dos puntos, …ver más…

Ejecutar:

a. Las diferentes energías son:

k1=0 U grav,1=mgR k2=12mv22 Ugrav,2=0
Por la conservación de la energía: k1+ Ugrav,1= k2+Ugrav,2
0 + mgR =12mv22+0 v2=2gR v2=2(9.80 m/s2)(3.00 m)= 7.67 m/s

EJERCICIO 7.5(CIRCULO VERTICAL CON FRICCION)

En el ejemplo 7.4 suponga que la rampa tiene fricción y la rapidez de Morton en la base es de solo 6.00 m/s. ¿Qué trabajo efectuó la fuerza de fricción sobre él?

Plantear: Utilizamos el mismo sistemas de coordenadas del ejercicio anterior y los mismo puntos inicial y final. Lo que debemos hallar es el trabajo realizado por la fricción W. Puesto que la fricción además de la gravedad que efectúa trabajo.

Ejecutar: Las energías son : k1=0 Ugrav,1= mgR = (25.0 kg)(9.80 m/s2)(3.00 m) = 735 J k2=12mv22=12(25.0 kg)(6.00 m/s)2= 450 J
Ugrav,2=0

Wf=k2+Ugrav,2 -k1-Ugrav,1
Wf=450 J+0-0-735 J= -285 J

EJERCICIO 7.6(PLANO INCLINADO CON FRICCION)

Queremos subir una caja de 12 kg a un camión deslizándola por una rampa de 2.5 m inclinada 30 grados. Un obrero, sin considerarla fricción, calcula que puede subir la caja por la rampa dándole una rapidez inicial de 5.0 m/s con un empujón en la base. Sin embargo, la fricción no es despreciable; la caja sube 1.6 m por la rampa, se para y se desliza de regreso. Suponiendo que la fuerza de fricción que actúa sobre la caja es constante:

a. Calcule su magnitud b. Que rapidez tiene la caja al volver a la