Estática y Dinámica de Fluidos
1. Hidrostática. Principio de Pascal. Principio de Arquímedes. Conceptos básicos de hidrodinámica: • Una importante propiedad de una sustancia es la densidad, que la definiremos como el cociente de la masa y el volumen, ρ= m Kg V m3

En la mayoría de los materiales, incluida el agua, las densidades varían con la temperatura. Una unidad de volumen muy utilizada es el litro (L): 1L = 103cm3 = 10-3 m3 • Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, éste ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en cada punto de la superficie. Definiremos presión del fluido como esta fuerza por unidad de área P= F N A m2

La unidad en el SI es el Newton por metro cuadrado, que recibe el nombre de Pascal: 1Pa = 1N/m2 …ver más…

Ejemplo de la ecuación de Bernoulli en un conducto horizontal y de sección constante. 1 2 1 2 ρv + ρg h1 + P1 = ρv2 + ρg h2 + P2 2 2 1 Nótese que cuando la velocidad es 0, recuperamos la ecuación fundamental de la hidrostática. Un buen ejemplo de esto es observar el vuelo de los aviones. En los cuales, si nos fijamos en el ala del avión, veremos que el aire que fluye por encima del ala y el que fluye por debajo del ala tarda el mismo tiempo aunque el espacio recorrido no es el mismo; asi pues, v1 < v2 ⇒ p1 > p2 , por eso se genera una fuerza de sustentación que hace que el ala planee. Efecto Venturi: Cuando aumenta la velocidad de un fluido, desciende su presión. Conservación de la energía: 1 1 2 2 W = (P1 − P2)V = ∆(K + U ) = ( mv2 − mv1 + mgy2 − mgy1) 2 2 1 2 1 2 P1 + ρv1 + ρg y1 = P2 + ρv2 + ρg y2 = constante 2 2

EJEMPLOS
Se quiere levantar una moneda de masa m = 2.24 g y área A = 2.5 × 10−4m2, soplando sobre ella. 8

Con qué velocidad v se debe soplar el aire para levantar la moneda? ρ = 1.29 kg/m3 Sol: 1 2 FB = PA = mg, P = P2 − P1 = ρv1 , 2 2mg = 11.7m/s v1 = ρA Una cañería con un radio de interior de 6.5 mm está conectado a una cabeza de ducha que cuenta con 12 hoyos. La velocidad del agua en la cañería es de 1.2 m / s. (a) Calcule el caudal en la cañería (b) Calcule con qué velocidad sale el agua de uno de los agujeros (radio efectivo de 0.4 mm) de la ducha. R: (a) 1.6 x 10-4 m3/s. (b) 20 m/s. Supongamos que un viento está soplando a 15-m / s, a través del