Neumann Business School

13May2011
TORA
Aplicación en la Investigación de Operaciones
Por: Edith Shang Huanca Mamani

Examen I Problema 1: * Problema: Juan acaba de entrar a la universidad y se da cuenta de que si sólo estudia y no juega su personalidad será gris. Desea repartir su tiempo disponible aproximadamente de 10 horas por día entre juego y estudio. Estima que el juego es doblemente divertido que el estudio. También desea estudiar cuando menos un tiempo igual al que pasa jugando. Sin embargo, se da cuenta que si debe hacer todas sus tareas escolares no puede jugar más de 4 horas diarias. ¿Cómo debe repartir Juan su tiempo, para maximizar su placer de estudiar y jugar? * Resolución: Sean las 2 …ver más…

Problema 4: * Problema: Un herrero con 80 Kg. de acero y 120 Kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que venderá a 200 y 150 respectivamente. Para la de paseo empleará 1 kg. de acero y 3 Kg de aluminio, y para la de montaña 2 Kg. de cada metal. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar su beneficio? * Resolución: Sean las 2 variables: x1= cantidad de bicicletas de paseo. x2= cantidad de bicicletas de montaña. | Bicicletas | | | De paseo | De montaña | Disponibilidad | kg. de acero | 1 | 2 | 80 | kg. de aluminio | 3 | 2 | 120 | Precio de vta. | 200 | 150 | | La función objetivo y las 2 restricciones son: Max: z=200x1+150x2 Sujeto a: 1x1+2x2≤80 3x1+2x2≤120 La zona de soluciones factibles es: B C

A D

Los vértices: A: (0, 0) B: (0,40) C: (20,30) D: (40,0) Y el valor que toma la función objetivo: 0000=200x1+150x2 6 000 =200x1+150x2 8 500=200x1+150x2 8 000=200x1+150x2 * Solución: Deberá hacer y vender 20 bicicletas de paseo y 30 bicicletas de montaña para así maximizar sus utilidades a 8500.

Problema 5: * Problema: Un