Enunciados de los problemas
Para mostrar el tipo de problemas que se manejan en la fase estatal de la Olimpiada mexicana de Matemáticas, presentamos aquí algunos ejemplos de ellos. Las soluciones se encuentran después. Problema 1. Jorge Luis cortó un cuadrado de papel que tenia 20 cm. De perímetro y obtuvo dos rectángulos. Si el perímetro de uno de los rectángulos recortados es 16 cm. ¿Cuál es el perímetro del otro? 8 cm (b) 9 cm (c) 12 m (d) 14 cm Problema 2. En la cuadricula de la figura se deben escribir los números 1, 2 y 3 de manera que un numero no aparezca dos veces en el mismo renglón o en la misma columna. ¿Qué números pueden escribirse en la celda que esta marcada con un *? 1 2 (a) Solo 3 (b) solo 2 (b) (d) cualquiera de 2 o 3 …ver más…

Jorge pensó un número, Liz multiplico por 5 o 6 al número que pensó Jorge, Oscar le sumo 5 o 6 al resultado de Liz y finalmente Alejandro le resto 5 o 6 al resultado y obtuvo 78. ¿Cual fue el número que pensó Jorge? (a) 10 (b) 11 (c) 12 (d) 14 (e) 15

Problema 18. El cilindro de la figura esta hecho de dos círculos y un rectángulo de papel. Si el área de cada una de las piezas es , ¿Cuál es la altura del cilindro?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e) depende de la forma en que fue construido

Problema 19. En la tabla de la figura hay 12 celdas, que han sido dibujadas usando 4 líneas horizontales y 5 verticales. ¿Cuál es la mayor cantidad de celdas que se pueden obtener dibujando 15 líneas en total?

(a) 30

(b) 36

(c) 40

(d) 42

(e) 60

Problema 20. En la figura se muestran 6 círculos idénticos, sabiendo que el rectángulo pequeño pasa sobre los centros de todos los círculos y que su perímetro es 60 cm. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo grande?

(a) 160 cm

(b) 140 cm

(c) 120 cm

(d) 100 cm

(e) 80 cm

Problema 21. Una calculadora descompuesta no muestra el número 1 en la pantalla. Por ejemplo, si escribimos el número 3131 en la pantalla se ve escrito el 33 (sin espacios). Pepe escribió un número de seis dígitos en la calculadora, pero pareció 2007. ¿Cuantos números pudo haber escrito pepe? (a) 11 (b) 12 (c) 13 (d) 14 (e) 15

Problema 22. Mónica salió a correr durante dos horas. Su recorrido empezó en un terreno