.

TALLER N° 2 PRINCIPIOS DE LÓGICA
1. Demuestre si las siguientes expresiones son una tautología o no:
Ejemplo:
“Si estudio y aprendo entonces progreso” p= estudio q= aprendo r= progreso
Simbólicamente la proposición quedará de la siguiente forma:
( ∧ →)

1
1
1
1
0
0
0
0

∧
1
1
0
0
0
0
0
0

1
1
0
0
1
1
0
0

→
1
0
1
1
1
1
1
1

1
0
1
0
1
0
1
0

No es tautología.
a. “Si canto y bailo entonces me divierto”
∧→
b. “Si trabajo entonces no disfruto y si no trabajo entonces disfruto”.
( → ~ ) ⋀ (∼ → )
c. Observen por favor el siguiente análisis:

.

Para ir de Cumaral hasta Acacias debo usar los siguientes pasos:
Debo pasar obligatoriamente por a y luego elegir entre c o d para …ver más…

g.
h.
i.
j.

→~
~→
→~
→ ~ℎ
→
~ →~
~ →~
~ →~
~→
~ →~

.

3. De acuerdo al valor de verdad de cada una de las expresiones del punto anterior (a, b, c, d, e, etc.), decir, en frente de ellas, si las siguientes proposiciones compuestas son verdaderas o falsas:
∧~
a. (~ ↔ ) →
b. ( → ∼ ) ∨ ( → ∼ ℎ)
c. ∼ {( ∧ → ) ∨ ∼ }
d. ∼
↔
∨
e. ∼ { →
↔∼ }
NOTA: aquí no se trata de hacer la tabla de verdad, es solamente, con los valores de certeza de las proposiciones simples determinar el de las compuestas.
4. Las condicionales o implicaciones pueden ser de cuatro formas:

Directa : a → b
Contraria : b → a
Re cíproca : ¬a → ¬b
Contrarrecíproca : ¬b → ¬a
Para cada una de ellas elabora la tabla de verdad y diga cuales son iguales o equivalentes. 5. Si: p: Un triángulo tiene un ángulo recto. q: Es un triángulo rectángulo.
→
Se lee “Si un triángulo tiene un ángulo recto entonces es un triángulo rectángulo”.
Escriba en palabras las condicionales:
a.
b.
c.
d.

Directa
Contraria.
Recíproca
Contra