EJERCICIOS DE DISTRIBUCION DE MEDIAS MUESTRALES

1. Un distribuidor mayorista recibe mensualmente 70.000 pilas de 1,5 voltios. Para decidir si acepta o rechaza las pilas, utiliza la siguiente regla de decisión : mide la vida útil de 36 pilas. Si la media de la muestra es 60 o más horas se acepta la totalidad, en caso contrario, se rechaza. ¿Cuál es la probabilidad de : a) Aceptar una remesa que tiene una vida útil de 59 horas y una desviación estándar de 3 horas? b) Rechazar un cargamento que tiene una vida útil de 60.5 y una desviación estándar de 3 horas?

o más se acepta se rechaza

a) z=(x-μ)σn

Px≥60=2.27%

b)

z=(x-μ)σn …ver más…

→A(0)
P=39.44%

d)

Z=(x-μ)σn

Z=(7.8-8)2100 Z=(8.2-8)2100

Z=-1 →A(0.3413) Z=1 →A(0.3413)
A=0.3413+0.3413
A=0.6826→68.26%

d 1)
Cuando aumenta el tamaño de la muestra, proporcionalmente aumenta el área de la curva y aumenta el valor de Z.

5. Un profesor sabe por experiencia que el examen final realizado a sus alumnos proporciona una calificación promedio de 6,8 y una varianza de 44,1. Su curso actual lo conforman 36 alumnos. ¿Cuál es la probabilidad de que el rendimiento medio sea menor de 6.0?

z=(x-μ)σn

P(x<6.0)=23.58%

6. Se extraen muestras independientes de 64 observaciones de dos poblaciones normales con medias iguales y desviaciones estándar 6.40 y 7.20, respectivamente. Encuentre la probabilidad de que la diferencia entre las medias de las muestras sea mayor que 0.60 en valor absoluto.

DESARROLLO

Z=x-y-(μx-μy)σx2n1+σy2n2

; ; P(x-y>∕0.6∕=61.70%

7. Un auditor toma una muestra de tamaño 49, de una población de 800 cuentas por cobrar. La desviación