DISTRIBUCIÓN NORMAL

Profesor: Mario Alejandro Henríquez Araya

1. Obtenga el valor de las siguientes probabilidades:
a. P( z < 1,84)
b. P( z > 1,84)
c. P( z > -1,97)
d. P( z < -1,97)
e. P( z < 0,83)
f. P( z < -1,27)
g. P( z > 0,83)
h. P( z > -1,27)
i. P( z > z1)=0,7486
j. P( z > z1)=0,06
k. P( -1,97 < z < 0,86)
l. P( 0,47 < z < 1,08)
m. P( -1,39 < z < 1,39)
n. P( -0.93< z < z1)=0,7235

2. Obtenga los siguientes valores:
a. Sea X una variable normal y , determine:
i. P(X < x ) = 0,45 ii. P(X > x ) = 0,14
b. Dado la variable aleatoria Y, distribución normal, con media 18 y desviación estándar 2,5, encuentre:
i. P( Y < 15 )
ii. …ver más…

5) La vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es de 10 años con una desviación estándar de 2 años. El fabricante repone sin cargo todos los motores que fallen dentro del período de garantía. Si está a reponer sólo el 3% de los motores que fallan, ¿qué tan larga deberá ser la garantía que otorgue? Suponga que la vida de los motores tienen distribución normal.
6) Suponga que un consultor está investigando cuánto tiempo necesitarán los obreros de la fábrica para montar cierta pieza en una planta de automóviles Volvo, y determinó que la información (tiempo en segundos ) estaba normalmente distribuida con una media de 75 segundos y una desviación estándar de 6 segundos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un obrero seleccionado aleatoriamente pueda montar la pieza en más de 81 segundos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un obrero seleccionado aleatoriamente pueda montar la pieza entre 69 y 81 segundos?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un obrero seleccionado aleatoriamente pueda montar la pieza en menos de 62 segundos?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que un obrero seleccionado aleatoriamente pueda montar la pieza entre 62 y 69 segundos?
e) ¿Cuántos segundos deben pasar antes de que el 50% de los obreros monten la pieza?
7) El espesor de un lote de 10.000 arandelas de bronce de un cierto tipo fabricadas par una gran compañía tiene una distribución normal con media 0,0191 pulgadas y