Distribución Normal o de GAUSS

1. Se llama cociente intelectual (C.I.) al cociente entre la edad mental y la edad real. Se sabe que la distribución del C.I. se distribuye normalmente con media 0.95 y desviación típica 0.22. En una población con 2,600 personas se desea saber:
a) ¿Cuantas tendrán un C.I. superior a 1.3?
b) ¿Cuantas tendrán un C.I. inferior a 0.07?
c) ¿Cuantas tendrán un C.I. entre 0.8 y 1.15?
2. Una empresa instala 20,000 bombillas. La duración media de una bombilla sigue una distribución normal con media 305 días y desviación típica 40. ¿Cuántas bombillas se espera que se fundan antes de 365 días?, ?Cuántas durarán más de 401?
3. Una normativa europea obliga a que en los envases de yogur no debe haber menos de …ver más…

11. El diámetro medio de las piezas producidas en una fábrica es de 45 mm:
a) Determina su desviación típica, sabiendo que la probabilidad de que una pieza tenga su diámetro mayor de 50 mm es igual a 0.006.
b) Si se analizan 820 piezas, ¿cuántas tendrán el diámetro comprendido entre 39.7 mm y
43.5 mm?
12. El tiempo necesario para terminar determinado examen: sigue una distribución normal con media 60 minutos y desviación estándar 10 minutos. Determinar:
a) ¿Cuánto debe durar el examen para que el 95 % de las personas lo terminen?
b) ¿Qué porcentaje de personas lo terminarán antes de 75 minutos?
ESTADÍSTICA I 2010

Ángel Flores Gálvezz Página 2/4

13. Se sabe que las notas de un determinado examen siguen una distribución normal:
El 15,87% tiene una nota superior a 7 puntos y el 15,87 % tiene una nota inferior a 5.
Calcular:
a) Nota media del examen.
b) Porcentaje de alumnos cuya nota este entre 5 y 7 puntos.
14. Supongamos una distribución normal de media 50 en la que la probabilidad de obtener un valor por encima de 70 es de 0,0228.
a) ¿Cuál es la desviación típica?
b) ¿Cuál es la probabilidad de los valores por debajo de 45?
15. Sea X una variable aleatoria normal tal que: P(X≥3)=0.1587 y P(X≥9)=0.0228. Calcula su media y desviación típica.
16. Una distribución normal tiene de media µ = 50 y que el 7% de los casos tienen una puntuación por encima de 70.
a) ¿Cuál es la desviación típica?
b) ¿Cuál será la probabilidad de