1) Se requiere que la resistencia a la ruptura de una fibra sea al menos de 150 psi. La experiencia indica que la desviación estándar de la resistencia a la ruptura es σ = 3 psi. Una muestra aleatoria de cuatro probetas se prueba, y se observa que el promedio de la resistencia a la ruptura es igual a 148 psi. ¿Debe considerarse aceptable esta fibra con α = 0,05? Determine un intervalo de confianza del 95 % para la resistencia media a la ruptura.

Pruebas de Hipótesis
Media muestral = 148,0
Desviación estándar muestral = 3,0
Tamaño de muestra = 4

Intervalos de confianza del 95,0 % para la media: 148,0 +/- 2,93995 [145,06,150,94]

Hipótesis Nula: media = 150,0
Alternativa: no igual
Estadístico Z calculado = -1,33333 …ver más…

¿Puede ser rechazada la hipótesis nula H0: μ=125 días con α = 0,05? Construya un intervalo de confianza de 95 % para la vida media en almacén.

Tiempo vida gaseosas días 108
138
124
163
124
159
106
134
115
139

Intervalos de Confianza para Tiempo vida gaseosas
Intervalos de confianza del 95,0% para la media: 131,0 +/- 13,9816 [117,018, 144,982]

Se muestran los intervalos de confianza del 95,0% para la media y la desviación estándar de Tiempo vida gaseosas.
Se puede establecer con un 95,0% de confianza, que la media verdadera de Tiempo de vida de las gaseosas se encuentra en algún lugar entre 117,018 y 144,982.

Se Asume que la población de la cual provienen las muestras es una población normal.

Prueba de Hipótesis para Tiempo vida gaseosas
Media Muestral = 131,0
Mediana Muestral = 129,0
Desviación Estándar de la Muestra = 19,5448

Prueba t
Hipótesis Nula: media = 125,0
Alternativa: mayor que

Estadístico t = 0,970777
Valor-P = 0,178512
No se rechaza la hipótesis nula para alfa = 0,05.

Debido a que el valor-P para esta prueba es mayor o igual a 0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula, con un nivel de confianza del 95,0% de confianza; es decir no hay evidencia que el tiempo de vida promedio de las gaseosas no sea de 125 días.
Este resultado además es ratificado por el intervalo de confianza del 95% el cual contiene a la media muestral (hipótesis nula).

3) Un dispositivo de filtrado se instala en una planta química.