1. Procesos estacionarios y no estacionarios.

Un proceso estocástico es una colección o familia de variables aleatorias. Ejemplos de eventos que pueden ser considerados procesos estocásticos son los resultados sucesivos de tirar una moneda, el precio de cierre de una determinada acción, los ingresos de una empresa determinada etc. Cuando se lanza una moneda no se sabe si caerá cara (que será denotada mediante C) o ceca (T), de la misma manera que tampoco se conoce en forma anticipada el precio de cierre de una cierta acción. Los resultados particulares pueden ser múltiples, de hecho infinitos y cada resultado particular constituye lo que se denomina una realización del proceso. Así, por ejemplo la sucesión CCTC representa una …ver más…

Un proceso estocástico es estacionario en sentido fuerte si, de un modo general, todas sus distribuciones de probabilidad se mantienen constantes en el tiempo, es decir no cambian. Un ejemplo de proceso estacionario en sentido fuerte es el denominado ruido blanco, que consiste en una sucesión de variables aleatorias independientes, { ε t } = { ε 1, ε 2, …} tales que por definición tienen media cero y varianza constante. Se puede agregar el supuesto que son normales, así que sintéticamente: ε t ~ N ( 0; σε2) donde E (ε t ) = 0, Var (ε t) = constante = σε2 y Cov (ε t, ε t - s ) = 0. Esta última propiedad sigue del hecho de que las variables aleatorias son independientes. Este proceso estocástico posee, por definición, iguales distribuciones de probabilidad en cualquier parte del tiempo, ya sea que se consideren distribuciones conjuntas o en otro caso univaluadas.

En el gráfico siguiente se muestran 1000 números pseudoaleatorios generados en el Eviews provenientes de una distribución normal de media cero y varianza 1. Se han generado empleando el comando Genr mediante alea=nrnd. En tanto que alea es un nombre arbitrario asignado a la variable, el comando nrnd suministrado por el programa corresponde a variables aleatorias normales estandarizadas es decir, N (0; 1) de media cero y varianza 1.

Se ha especificado que son números pseudoaleatorios porque los procedimientos para generarlos se basan en cálculos