Ejercicios Unidad 3
Medidas de dispersión

1) Calcular todas las medidas de centralización y de dispersión para la siguiente distribución
Xi
5
10
15
20
25 fi 3
7
5
3
2

Solución:

Media aritmética = = = 13.5

Mediana. La mediana está entra la posición 10 y 11

Mediana=

Moda = 10

DM=

Varianza = =

=

2) Calcular todas las medidas de centralización y de dispersión para los datos de la siguiente distribución

x
0–100
100–200
200–300
300-800 f 90
140
150
120
fa
90
230
380
500
Mk
50
150
250
550
*
450
21,000
37,500
66,000

Solución:

Media aritmética = = = 249.9

Mediana. La mediana está entra la posición 250 y 251

Mediana= 150

Moda …ver más…

8) Tenemos dos variables X e Y con el mismo rango y media, siendo sus varianzas 4 y 9 respectivamente. ¿Para cual de las dos variables el valor de la media es más representativo?

9) Sea una variable con media 8 y desviación estándar 0. ¿Qué se puede afirmar sobre el comportamiento de esta variable?

10) La distribución de edades del Censo Electoral al 1 de enero de 1999 para las comunidades de Campeche y Yucatán, en tantos por ciento es la siguiente:

Edades
Campeche
Yucatán
16–18
3.54
4.35
18–30
21.56
29.99
30–50
31.63
35.21
50–70
28.14
21.97
70–90
15.12
8.48

a) Representa sobre los mismos ejes de coordenadas los histogramas de la distribución de la edad para las dos comunidades (emplea distinto trazo o distintos colores). ¿Que conclusiones obtienes a la vista de los histogramas?
b) Calcula la edad mediana para las dos comunidades. Compáralas. ¿Qué indican estos resultados?
c) Qué comunidad tiene mayor variabilidad en la distribución de su edad?

11). En el siguiente histograma se representa la distribución de los salarios anuales (variable X), en miles de pesos de una industria del sector cerámico:

Conforme a esta información determinar
a) Tabla de distribución de frecuencias
b) Salario mediano, moda y coeficiente de variación
c) Sueldo mínimo del 20% de los empleados con mayor sueldo. ¿Qué porcentaje de la nómina corresponde a este grupo?.
d) De los sueldos de otra