Cálculo del interés compuesto Sea C un capital invertido durante n años a una tasa i de interés compuesto por cada año.
Durante el primer año el capital C produce un interés I1 = C · i . El capital final será:
C1 = C + Ci = C(1 + i)
Después del segundo año, el capital C1 produce un interés I2 = C(1+i )·i = C(i + i 2). El capital final C2 será:
C2 = C1 + I2 = C (1 + i ) + C (i + i 2) = C (i 2 + 2i + 1) =
= C · (1 + i )2
Al cabo de n años el capital inicial C, invertido en la modalidad de interés compuesto se convertirá en un capital final Cn,
Cn = C (1 + i )n
Puesto que el interés es la diferencia entre el capital final y el inicial:
I = Cn - C = C (1 + i )n - C, y sacando factor común C:

La tasa de interés se obtiene …ver más…

INTERÉS SIMPLE e INTERÉS COMPUESTO EJERCICIOS Las fórmulas que nos dan el capital final en función del capital inicial para estos dos tipos de capitalización son las siguientes: INTERÉS SIMPLE: siendo Capital final Capital inicial Interés anual Número de años Si la capitalización no es anual la fórmula es: donde Número de períodos de capitalización que se hace al año. Así si la capitalización es: semestral, cuatrimestral, trimestral, mensual, INTERÉS COMPUESTO: siendo Capital final Capital inicial Interés anual Número de años Si la capitalización no es anual la fórmula es: donde Número de períodos de capitalización que se hace al año. Así si la capitalización es: semestral, cuatrimestral, trimestral, mensual, EJERCICIOS 1) halle la tasa de interés simple equivalente al 9% compuesto con capitalización trimestral en 5 años? Para que las tasas sean equivalentes, a un mismo capital inicial debe corresponder un mismo capital final. Si igualamos las fórmulas de ambas capitalizaciones tendremos que

En nuestro problema es , ,

Por tanto la tasa de interés simple pedida es de 9.1% 2) ¿que tasa de interés compuesto anual es equivalente al 12.5 con capitalización semestral? En este caso es tenemos que comparar