TEOREMA DE BAYES Y PROBABILIDAD TOTAL

1) Los estudios epidemiológicos indican que el 20% de los pacientes presentan una determinada enfermedad Y.

Al respecto los investigadores están interesados en probar una técnica X para el diagnostico precoz de dicha enfermedad Y, para lo cual aplican la técnica X a un grupo de 60 enfermos (casos) y a un grupo de 46 sanos (controles) encontrándose los siguientes resultados:

Resultado Técnica X
Enfermos ( E)
Sanos ( S)
+
54
1
-
6
45
Total
60
46

Con estos datos: a.- Estime, la sensibilidad, la especificidad, la tasa de falsos positivos y la tasa de falsos negativos de la técnica diagnóstica X. b.- Si a un individuo de esa población se le aplica la técnica …ver más…

c) Si se utiliza la osteoporosis como prueba de evaluación del síndrome de Cushing, ¿cuáles son los índices: falsos positivos y falsos negativos?

d) Suponiendo que los pacientes acuden a la consulta en un orden aproximadamente aleatorio, ¿qué proporción de pacientes:
1. Con Osteoporosis inicial serán también portadores de la enfermedad?
2. Sin Osteoporosis inicial estarán libres de la enfermedad?

5) Supongamos que en un examen para detectar cáncer 90% de quienes tienen cáncer y 5% de quienes no lo tienen muestran una reacción positiva. Si en un hospital el 1% de los pacientes tiene cáncer, ¿cuál es la probabilidad de que un paciente elegido al azar y que tiene reacción positiva en este examen tenga realmente cáncer?.

6) El laboratorio ABC esta considerando comercializar un nuevo producto. De acuerdo con un investigación hecha en el mercado, la probabilidad que el producto tenga éxito es 0,8 siempre que un laboratorio de la competencia no introduzca un producto similar en el mercado; en tanto que la probabilidad de éxito es 0,3 si el laboratorio de la competencia comercializa el producto similar. Además el laboratorio ABC estima que hay una probabilidad de 0,4 de que la firma competidora comercialice el producto. Si se sabe que el producto del laboratorio ABC tuvo éxito. ¿cuál es la