CUADERNO DE EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTADÍSTICA
ITAM

El presente documento es una compilación de ejercicios de los temas comprendidos en el curso de probabilidad, y tiene como objetivo que el alumno refuerce los conceptos vistos en clase con ejemplos concretos y de un nivel de dificultad aproximado al necesario para aprobar el curso.

INDICE
TEMA 1 FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD 3
TEMA 2 VARIABLES ALEATORIAS 13
TEMA 3 ALGUNAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 24

TEMA 4 DISTRIBUCIONES MULIVARIADAS 39

TEMA 5. DISTRIBUCIÓN NORMAL MULTIVARIADA 52 RESPUESTAS 57

Tema 1: Fundamentos de probabilidad

1.- Construya el espacio muestral para cada uno de los siguientes …ver más…

Si el 1% de los pacientes en un hospital tienen cáncer, ¿cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado al azar reaccione en forma positiva a la prueba?

12.- Una máquina tiene 4 componentes que funcionan en paralelo, de tal forma que la máquina falla si por lo menos tres componentes fallan. Suponga que las fallas en los componentes son independientes entre sí. Si los componentes tienen probabilidades de 0.1, 0.2, 0.3 y 0.4 de fallar cuando la máquina se pone a funcionar, ¿cuál es la probabilidad de que la máquina funcione correctamente cuando empiece a funcionar?

13.- Un portafolio de inversión está formado por 10 acciones de las cuales 6 finalizaron a la alza y 4 a la baja el día de hoy.
a) Se escogen aleatoriamente 3 acciones del portafolio, pero no se sabe si estuvieron a la alza o a la baja el día de hoy. Encuentre la probabilidad de que una cuarta acción seleccionada del portafolio haya finalizado a la baja.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que las primeras tres acciones haya finalizado a la alza si la cuarta acción seleccionada finalizó a la baja?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres acciones escogidas hayan finalizado a la alza si se sabe que al menos una de ellas termino a la alza?

14.- Un punto es seleccionado aleatoriamente en el cuadrado unitario y se sabe que está en el triángulo delimitado por x=0,