DETERMINACION DEL MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA
En el tema anterior vimos que el movimiento de una partícula se conoce cuando se sabe su posición para cualquier valor del tiempo t; pero en la práctica, muy raramente se define un movimiento con una relación entre x y t . Con mayor frecuencia, las condiciones del movimiento se especificarán por el tipo de aceleración que posee la partícula. Por ejemplo, un cuerpo en caida libre tendrá una aceleración constante hacia abajo e igual a 9.81 m/so 32.2 ft/s; una masa unida a un resorte que ha sido estirado tendrá una aceleración proporcional a la elongación instantánea del resorte, medida desde la possición de equilibrio, etc. En general, la aceleración de la partícula puede expresarse como …ver más…

Para calcular la distancia total recorrida, primeramente se encuentran los valores de t para los cuales v = 0, esto con la finalidad de saber que tiempo le tomó al cuerpo para cambiar el sentido de su movimiento.
V = -t+16
-t+16 = 0

t = 4 s y t = - 4 s. Únicamente se toma t = 4 s

Cuando t = 0, x = 13/3 y v > 0 . Esto nos indica que el cuerpo al momento de iniciar su movimiento se encontraba a 13/3 in a la derecha del origen y que el cuerpo empezó su movimiento a la derecha de dicho origen, o sea, aumentando el valor de x , por lo tanto :

t = 0 t = 4 x=13/3 x = 141/3