TRABAJO COLABORATIVO II

ALGEBRA LINEAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CONTABLES ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

ALGEBRA LINEAL

CAMILO ARTURO ZUÑIGA GUERRERO Tutor

NUBIA ESPERANZA AROCA CRUZ Cód. 65753463 CEAD IBAGUE PATRICIA ISABEL RODRIGUEZ OLIVEROS Cód. 42071219 CCAV EJE CAFETERO

TRABAJO COLABORATIVO II Grupo 100408_43

NOVIEMBRE DE 2010

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TRABAJO COLABORATIVO II

ALGEBRA LINEAL

INTRODUCCIÓN

Esta unidad se aborda la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de forma gráfica y de forma analítica, viéndose en este último caso los tres métodos conocidos de resolución de sistemas: sustitución, igualación y reducción. Estos métodos para discutir y solucionar …ver más…

3�� − 4�� − �� + 4�� = 11
5�� − 7�� − �� − 2�� = −18 3 −4 −1 4 11 5 −7 −1 −2 −18
4 1 4 11

1 − − 3 3 3 3 5 −7 −1 −2 −18

1/3 F1 F2+F3

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ALGEBRA LINEAL

1 −3 −3 3 3 0 − 1 2 − 26 − 109 3 3 3 3

4

1

4

11

F2 – 5 F1 F2+F3

1 − − 3 3 3 3 0 1 −2 26 109

4

1

4

11

-3 F2

1 0 −3 36 149 0 1 −2 26 109 �� − 3�� + 36�� = 149 �� − 2�� + 26�� = 109 �� ��

4/3 F2+F1

�� ���������� ���� ���������� ��������������������

��

��

�� ������������������ ������������

�� = 3�� − 36�� + 149 �� = 2�� − 26�� + 109 �� �� �� ������ ���������������������� �������������������� ���� ������ ���������������� ���� ���� ������������

��1 , ��2 , ��3 , ��4 que satisfaga el sistema �� = �� �� = �� Escrito como vector fila quedaria: 3�� − 36�� + 149, 2�� − 26�� + 109, ��, �� Seria la solucion general ya que contiene la forma de todas las soluciones posibles Por ejemplo una solucion particular es: ���� �� = 0 �� �� = 0

149,109,0,0 es una de las infinitas soluciones

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ALGEBRA LINEAL

2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar ��−1 ) 3�� − �� − 7�� = 3 5�� − 3�� − 2�� = 5 −4�� + �� + �� =