Cierta compañía tiene tres plantas con un exceso en su capacidad de producción mensual. Las tres pueden fabricar un nuevo producto que la gerencia desea introducir al mercado. El producto puede hacerse en tres tamaños: grande, mediano y chico, que darán una ganancia neta de $540, $490 y $420, respectivamente. El tiempo que tarda en fabricarse cada tipo de producto es de 2, 1.5 y 1 hora para los productos grande, mediano y chico respectivamente. Cada planta tiene capacidad de 1300, 2000 y 1500 hrs. por mes para la fabricación de este nuevo producto. Las demandas máximas estimadas para cada tipo de producto son de 1200, 1350 y 1600 productos de cada tamaño grande, mediano y chico respectivamente. Como parte de una estrategia del mercado se …ver más…

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Si interpretamos las restricciones observamos que indican fabricar al menos cierta cantidad de cada producto, y al hacer la demanda ilimitada, te estaría indicando hacer al menos un número infinito de cada producto, por lo que dejaría de ser una restricción aplicable. Por lo tanto se eliminarían dichas restricciones, como se indica en el modelo. Se fabricarían solamente productos chicos, como se puede observar en la siguiente solución.

g) ¿Cambiaría su decisión si ahora se elimina la restricción de un mínimo de producción y se considera que las demandas máximas crecen a 1600, 1500 y 1700 respetivamente? Comente su resultado
Sí cambiaría debido a que se cambian las restricciones de demanda mínima a producir, por una demanda máxima como se observa en la siguiente formulación del problema. Y la ganancia Z mejora como se puede observar en la solución.

h) ¿Considera que valdría la pena pensar en un proyecto de ampliación de capacidad disponible en cuanto a horas en alguna de las plantas? Explique.
No, debido a que los precios sombra para esas restricciones son iguales a cero, lo que significa que por cada unidad de recurso que se aumente para esas restricciones contribuye en cero para la optimización de la función objetivo, por lo que no contribuiría a mejorar el valor de la función objetivo.

i) Suponiendo que la empresa tiene la capacidad de eliminar