Definición de logaritmo Introducción
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de la exponencial x = bn. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n. Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.
Por ejemplo:
Se denomina logaritmo neperiano (ln) o logaritmo natural al logaritmo en base e de un número o resultado dado por el exponente.
Historia
El método de cálculo mediante logaritmos fue propuesto por primera vez, públicamente, por John Napier (latinizado Neperus) en 1614, en su libro titulado Mirifici …ver más…

Para la ecuación /b^n = x/, el logaritmo es la función que obtiene n. Esta función es escrita como /n = log_b(x)/.

Antes los científicos tenían que multiplicar, luego dividir por una raíz cúbica y luego elevarlo al cuadrado, se pasaban mucho tiempo en el intento. John Napier (escocés) pensó que sería buena idea simplificar los cálculos de la misma manera que las la Aritmética los simplificaba. Por ejemplo si voy a sumar 2+2+2+2 la 'taquigrafía' (taquigrafía = escritura rápida) aritmética nos dice 'cuatro veces cuatro' (en inglés se dice literalmente así: "four times two") y nosotros le decimos "cuatro por dos" (o "dos por cuatro") y lo abreviamos 4x2 o 2x4. ¿Y qué tal si en vez de MUILTIPLICAR, sumo; en lugar de DIVIDIR, resto; en lugar ELEVAR A UNA POTENCIA, multiplico y en lugar de SACAR UNA RAÍZ divido... sería una simplificación magnífica. Así apareció su libro denominado "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio".

Durante muchas décadas se usaron tablas de logaritmos para simplificar los cálculos, pero él mismo Napier pensó en hacer un instrumento que usara esas escalas logarítmicas para realizar cálculos, de tal manera que al multiplicar, en realidad sumara dos longitudes 'a escala logarítmica'... y fue él quién inventó la Regla de Cálculo, instrumento que se fue perfeccionando desde 1630 y que comenzó a desaparecer desde 1972 cuando apareció la primera calculadora