Arbitraje y Valoración de Activos Financieros
Julio G. Villalón
Josefina Martínez Barbeito
Casa de la Galería, s/n
Campus de Elviña
15071 A Coruña
E-mail: g.villalon@tera.es barbeito@six.udc.es Resumen
Una oportunidad de arbitraje, es una estrategia de inversión que garantiza un resultado positivo con respecto a cierta contingencia con ninguna posibilidad de obtener un resultado negativo y sin realizar inversión alguna.
Todos los métodos de valoración de activos derivados utilizan la noción de arbitraje. Los precios de los activos se obtienen en condiciones tales que evitan oportunidades de arbitraje. En los “métodos de valoración equilibrio”, la ausencia de oportunidades de arbitraje es parte de las condiciones de …ver más…

El subíndice t en S t indica que los

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precios pertenecen al momento representado por el valor de t. En los precios de los títulos tiempo “discreto” se puede expresar como S 0 , S1 , … , S t , S t +1 , … . Ahora bien, en tiempo continuo el subíndice t puede tomar cualquier valor entre cero e infinito, es decir t ∈ [0, ∞ ) .
(2.2)
En general, 0 denota el “momento inicial” y t el momento “presente”. Si escribimos t 1 , se precisa que α 1 + α 2 < 1. Esto se obtiene de la primera fila de la ecuación matricial.
2. Si no hay oportunidades arbitraje, entonces se pueden encontrar constantes positivas α 1 , α 2 que satisfagan la (6.3).
La relación (6.3) se denomina “representación”. No es una relación que se pueda observar en realidad. En efecto, S1 (t + 1) y S 2 (t + 1) son “posibles” valores futuros del activo subyacente. Solamente será observado uno de ellos – el que pertenece al estado que se ha realizado.
¿Qué representan las constantes α 1 y α 2 ? De acuerdo con la representación implicada por el Teorema de Arbitraje, si un título paga 1 en el estado 1 y 0 en el estado
2, entonces
S(t) = (1) α 1
(6.4)
Por tanto, los inversores están tratando de pagar α 1 unidades (ahora) por una “póliza de seguros” que ofrece una unidad monetaria en el estado 1 y nada en el estado 2.
Análogamente, α 2 indica cuánto estarían dispuestos a pagar los inversores por una
“póliza de seguros” que pague 1 en el estado 2 y nada en el estado