Ejercicio N° 11
En la elaboración de envases de plástico es necesario garantizar que cierto tipo de botella en posición vertical tenga una resistencia mínima de 50 kg de fuerza. Para asegurar esto, en el pasado se realizaba una prueba del tipo pasa-no-pasa, donde se aplicaba la fuerza mínima y se veía si la botella resistía o no. En la actualidad se realiza una prueba exacta, en la que mediante un equipo se aplica fuerza a la botella hasta que esta cede, y el equipo registra la resistencia que alcanzo la botella.

a) ¿Qué ventajas y desventajas tiene cada método?
El primer método no era muy seguro ya que si tu aplicabas una fuerza mayor a la probada, esta no va a resistir.

b) Para evaluar la resistencia media de los envases, se toma una …ver más…

e) Con los datos anteriores, estime con una confianza de 95%. ¿Cuál es la desviación estándar poblacional del proceso?.

Prueba y CI para una varianza

Estadísticas

N Desv.Est. Varianza

40 1.70 2.89

Intervalos de confianza de 95%

IC para IC para
Método Desv.Est. Varianza
Chi-cuadrada (1.39, 2.18) (1.94, 4.76)

R.P.T.A: Al nivel de confianza del 95% se puede afirmar que la desviación estándar con respecto a la media se encuentra entre 1.39mg y 2.18mg.

f) ¿Qué puede decir sobre la cantidad mínima y máxima de nicotina por cigarro? Es posible garantizar con suficiente confianza que los cigarros tienen menos de 20mg de nicotina. Sugerencia: Aplique la regla empírica.

( - 3(S), + 3(S))

18.1 – 5.1 = 13
18.1 + 5.1 = 23.2

R.P.T.A: Con un nivel de confianza de 99.7%, no es posible garantizar que los cigarros contengan menos de 20gr de nicotina, ya que puede tener desde 13mg hasta 23.2mg.

Ejercicio N° 13
En un problema similar del ejercicio 11, es necesario garantizar que la resistencia mínima que tiene un envase de plástico en posición vertical sea de 20kg. Para evaluar esto se obtuvieron los siguientes datos mediante pruebas destructivas:

28.3 26.8 26.6 26.5 28.1 24.8 27.4 26.2 29.4 28.6 24.9 25.2 30.4 27.7 27.0 26.1 28.1 26.9 28.0 27.6 25.6 29.5
27.6 27.3 26.2 27.7 27.2 25.9 26.5 28.3 26.5 29.1 23.7 29.7 26.8 29.5 28.4 26.3 28.1 28.7 27.0 25.5 26.9 27.2
27.6 25.5 28.3 27.4 28.8 25.0 25.3 27.7 25.2