Universidad de Chile

Facultad de Ciencias Fsicas y Matematicas

Departamento de Ingeniera Industrial

IN44A: INVESTIGACION OPERATIVA

Arboles de Decision

Denis Saure V.

Julio, 2003.

1

1.
Problemas de Arboles de Decision

1. (*) Una empresa que produce piezas puede ser clasificada como clase A (empresa en control, es decir, produce un 2 % de piezas defectuosas) o clase B (empresa fuera de control, con un 20 % de piezas defectuosas). Historicamente se sabe que la probabilidad de que una empresa est en clase A es de un 90 %.

Por otro lado continuar con el proceso productivo de la empresa cuando esta fuera de control representa un costo de 400 [UM], mientras que detener el proceso cuando esta en …ver más…

Si estudia, sacrificar un tiempo equivalente a 1.9 ptos. (tiempo que puede dedicar a otros ramos). Conociendo sus capacidades, y dada su experiencia sabe que si estudia y el control esta facil se va a sacar un 6.5, pero si estudia y el control tiene una dificultad mediano o difcil se sacara un 5.0 o un 2.0 respectivamente. Por otra parte si no estudia y el control esta facil, mediano o difcil se sacara un 4.5, 2.5, y un 1.5 respectivamente.

De acuerdo a la historia del curso hay un 30 % de probabilidades que el control est facil, un 50 % que est mediano y un 20 % que est difcil. Por otro lado se sabe que el profesor acostumbra a dar cierta informacion sobre la dificultad del control, la clase antes de este. Sin embargo, esta informacion no es perfecta y su confiabilidad se puede describir por la siguiente tabla:

|Facil|Mediano|Difcil|
||||
Dice facil|0.8|0.2|0.1|
Dice mediano|0.1|0.7|0.3|
Dice difcil|0.1|0.1|0.6|

a) Proponga y resuelva el arbol de decision que se plantea al estudiante. b) Calcule el valor esperado de la informacion perfecta.

5. Considere un juego en el cual existen dos cofres. Uno de ellos contiene tres monedas de oro y el otro contiene una moneda de oro y dos de plata. Se nos permite abrir un cofre y quedarnos con el premio, que se valora de la siguiente forma: cada moneda de oro vale $500 y cada moneda de plata vale $100. Antes de elegir un cofre, nosotros podemos pagar de nuestro bolsillo $200 y sacar una moneda en