En matemática, la división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, si bien la división no es un operación, propiamente dicha.
Debe distinguirse la división «exacta» (sujeto principal de este artículo) de la «división con resto» o residuo (la división euclídea). A diferencia de la suma, la resta o la multiplicación, la división entre números enteros no está siempre definida; en efecto: 4 dividido 2 es igual a 2 (un número entero), pero 2 entre 4 es igual a un medio, que ya no es un …ver más…

División de números racionales

El resultado de dividir dos fracciones es otra fracción (siempre y cuando el divisor no sea 0). Se puede definir de la manera siguiente: dados p/q y r/s,

[pic] Esta definición demuestra que la división funciona como la operación inversa de la multiplicación.

División de números reales

El resultado de dividir dos números reales es otro número real (siempre y cuando el divisor no sea 0). Se define como a/b = c si y solo si a = cb y b ≠ 0.

División entre cero

Artículo principal: División por cero. La división de cualquier número por cero es una «indefinición». Esto resulta del hecho que cero multiplicado por cualquier cantidad finita es otra vez cero, es decir que el cero no posee un inverso multiplicativo.

La división entre otros objetos matemáticos

División de números complejos

El resultado de dividir dos números complejos es otro número complejo (siempre y cuando el divisor no sea 0). Se define como

[pic] en donde r y s ≠ 0.

En forma polar:

[pic]

División de polinomios

Artículo principal: División polinomial. El concepto de división se puede extender a los polinomios, y definir así una estructura algebraica y una división polinomial. Existen varios