1) Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica

Siendo la matemática una ciencia abstracta, no experimental, y que como primera aproximación podríamos decir que estudia la cantidad y la extensión, Es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Siendo la didáctica una disciplina teórica que se ocupa de estudiar la acción pedagógica, es decir, las prácticas de la enseñanza, y que tiene como misión describirlas, explicarlas, fundamentar y enunciar normas para la mejor resolución de los problemas que estas prácticas plantean a los profesores, esta se ocupará de …ver más…

Su centro de interés es la descripción del desarrollo de los esquemas cognitivos de los individuos a lo largo del tiempo y de acuerdo con ciertas reglas generales. El principio central de la teoría de Piaget sobre la construcción del conocimiento es la equilibración. Tal equilibración se lleva a cabo mediante dos procesos, íntimamente relacionados y dependientes, que son la asimilación y la acomodación. Cuando un individuo se enfrenta a una situación, en particular a un problema matemático, intenta asimilar dicha situación a esquemas cognitivos existentes. Es decir, intentar resolver tal problema mediante los conocimientos que ya posee y que se sitúan en esquemas conceptuales existentes. Como resultado de la asimilación, el esquema cognitivo existente se reconstruye o expande para acomodar la situación.
Vigotsky afirma que "El aprendizaje y el desarrollo de la matemática están interrelacionados desde los primeros días de vida del niño”. Todo tipo de aprendizaje que el niño encuentra en la escuela tiene siempre una historia previa. Vigotsky dice: "El objetivo que se persigue al plantear preguntas que se hallan fuera del alcance de la estructura intelectual del niño es el de eliminar la influencia de la experiencia previa y conocimientos adquiridos anteriormente", esto quiere decir que el niño aprende de acuerdo a la edad escolar, y al nivel de su conocimiento, sin perder la esencia de su propio conocimiento y vivencia.
Para Ausubel, aprender es sinónimo