Pág. 1
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA EN LA ADMINISTRACIÓN.

1.- Una compañía ha descubierto que el ingreso total es una función del precio fijado a su producto. En concreto, la función del ingreso total es
R = -20p² + 1960p
Donde p es el precio en dólares.
a) Determine el precio p que produce el máximo ingreso total.
b) Cuál es el valor máximo del ingreso total.

Rta: 1) $ 49 2) $ 48020

2.- La función de demanda del producto de una firma es q = 300000 – 75 p
Donde q representa el numero de unidades demandadas y p indica el precio en dólares.
a) Determine el precio que deberá …ver más…

Las autoridades de tránsito han encuestado a los ciudadanos a fin de determinar el número de personas que utilizarían el sistema de autobuses si la tarifa fija admitiera diferentes importes. Basándose en los resultados de la encuesta, los analistas de sistemas han determinado una función aproximada de la demanda, la cual expresa el número diario de pasajeros en función de la tarifa. En concreto, la función de demanda es.

q = 10000 – 125 p

Donde q representa el número de pasajeros por día y p la tarifa en centavos.

a ) Determine la tarifa que se cobraría con objeto de maximizar el ingreso diario por la tarifa de los autobuses
b) Cuál es el ingreso máximo esperado
c) Cuántos pasajeros por día se esperan con esta tarifa

Rta: a ) p = 40 ctvos b) 200000 ctvos ó $ 2000 c ) 5000 pasajeros por día

9.- Una firma vende cada unidad de un producto en $ 400. La función de costo que describe el costo total C en términos del número de unidades producidas y vendidas q es

C = 250 + 40 q + 0.25 q ²

a) Cuántas unidades deberían producirse y venderse a fin de maximizar la utilidad total
b) Cuál es el ingreso total en este nivel de producción
c) Cual es el costo total en este nivel de producción

Rta: a ) 720 Unidades b) $ 288 000 c ) $ 158 650

10.- Un agente viajero está organizando una excursión en avión a un conocido lugar vacacional. Ha cotizado un precio de $500 por persona si 100 o más se