- Acerca de la
configuración atómica de los
semiconductores - Diodo Gunn
- Efecto Gunn
- Osciladores de Resistencia
Negativa – diodo Gunn - Configuraciones diodo Gunn –
cavidades resonantes - Conclusiones
- Bibliografía
La generación de frecuencias para el rango de
microondas
se puede realizar de varias maneras, siendo las mas comunes el
uso del Klystron, Magnetrón, sobre todo en aplicaciones
de grandes potencias, para otros fines lo mas común es
el uso de dispositivos de estado
sólido como los transistores de
efecto de campo de AsGa y diodos Gunn,
sobretodo por su tamaño pequeño y bajo consumo.
En el presente trabajo,
explicare acerca de los principios y el
funcionamiento del oscilador Gunn, el mismo que se basa en el
diodo Gunn, y por ende en el efecto que lleva el mismo nombre.
En la primera sección, explicaré un poco de las
propiedades de la configuración atómica de
algunos materiales
dieléctricos como el Galio(Ga) y el Arsénico(As),
los mismos que se utilizan para aplicaciones de semiconductores
como transistores. Posteriormente pasaremos a revisar conceptos
básicos referentes al diodo Gunn, así como a
algunas de sus características, para desarrollar el tema
relacionado al efecto Gunn, que es la base del oscilador Gunn.
Finalmente se verá algunas de las configuraciones
típicas para la obtención de un oscilador Gunn
dentro de cavidades resonantes.
Configuración
Atómica de algunos semiconductores
Al iniciar esta sección es importante
mencionar que los tres semiconductores mas utilizados dentro
de la electrónica son; Silicio, Germanio y
Galio, debido a ciertas peculiaridades de su estructura. Para ejemplificar esto vamos a
tomar como base el Silicio, el mismo que posee una estructura
cristalina tridimensional repetitiva en forma de tetraedro,
como lo indica la figura 1.
Si:14 (4)***
*** el número 14 señala que el
átomo posee 14 electrones, de los
cuales 4 son de valencia, es decir ocupan la última
banda de energía.
Un buen dieléctrico tiene la propiedad de
que los átomo se asocian compartiendo, cediendo o
aceptando electrones, de otros átomos para completar los
8 electrones de su nivel más externo (en el aso del
silicio le hace falta 4 electrones).
Se da un enlace covalente cuando dos átomos
comparten varios electrones, para completar los 8 en su ultima
capa, con esto no se producen iones, aquí es en donde
entran en acción los electrones de valencia ya que
sirven como vinculo entre un átomo y el siguiente, dando
como resultado que se encuentran ligados fuertemente al
núcleo. En un material conductor hay disponibilidad de
electrones de valencia, y a pesar de que en el silicio
también la hay (4 electrones), es poco probable de que
ellos queden libres para producir la conducción por lo
ya señalado. Generalmente a temperaturas bajas este tipo
de cristales se vuelven buenos semiconductores, ya que al no
haber energía térmica, los electrones no pueden
romper el enlace, pero a temperaturas ambiente la
energía térmica en considerable,
brindándoles así la energía necesaria para
que algunos de los enlaces se rompan, y se produzca una
pequeña corriente, por esta razón este tipo de
materiales se denominan semiconductores. Cada electrón
que ha roto un enlace y que esta libre para moverse dentro del
cristal, al liberarse genera un hueco.
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superior
Cuando el cristal posee una cierta temperatura,
confiere a los electrones una cierta cantidad de movimiento,
para la cual solo existe una cierta cantidad de energía
accesible como lo muestra la
figura, a esta cantidad de energía se la representa con
las denominadas bandas de energía.
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Entonces si se aplica un voltaje al cristal, esto
generará energía térmica lo que le da a
los electrones la capacidad de moverse, de romper y completar
enlaces, y también de conducir la energía
eléctrica, además de moverse entre las bandas
de energía. Basados en esto es que se introduce
impurezas dentro del semiconductor para aumentar el
número de portadores de corriente como el
Arsénico (As)
El diodo Gunn está basado en el descubrimiento
de que materiales semiconductores como el Arseniuro de Galio al
ser excitados con una tensión continua, genera
frecuencias en el espectro de las microondas, todo esto con la
particularidad de no usar contacto óhmicos.
Como ya mencioné, un diodo Gunn se obtiene a
partir de mezclas de
algunos elementos para obtener otros compuestos como el
Arseniuro de Galio (GaAs), lo particular de este tipo de
aleaciones
es que en sus bandas de energías presentan varios valles
en la banda de conducción. Cuando la tensión es
fuerte en el compuesto, se produce la transferencia de
electrones hacia la banda de conducción, al
mínimo más fuerte de la banda (el valle de mayor
energía). Existe una serie de detalles en cada uno de
estos valles, como por ejemplo al aumentar la energía
también aumenta la movilidad de los electrones, lo que a
su ves provoca que la masa efectiva de los electrones sea mayor
en los niveles energéticos superiores.
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En el gráfico podemos observar claramente que
la banda superior posee 2 valles y que la separación
entre los dos valles corresponde a 0.36eV. Cuando la
tensión aumenta, los electrones pasan del valle inferior
al superior, representando esto en términos de
tensión versus corriente tenemos:
Por ahora solo señalaré que este es el
conocido efecto Gunn, y a los dispositivos que lo provocan se
loc conoce como dispositivos de transferencia de electrones
(TED). Es importante mencionar que los TED o mas conocidos como
diodos Gunn no se componen de una o varias uniones p-n o n-p,
sino que se constituyen de un solo bloque
semiconductor.
Bandas de Energía
La estructura de las bandas de energía del
diodo Gunn se muestra en la siguiente figura:
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Como podemos apreciar se incluyen tanto las bandas de
valencia (energía de electrón negativa) y de
conducción (energía de electrón positiva);
nos concentraremos en las bandas de conducción (sobre el
eje horizontal). Al observar detenidamente la primera banda
sobre el eje horizontal encontramos que la misma presenta 3
valles, que en la escala
horizontal se han denotado como:
L Γ X
Los electrones tienden a ocupar siempre el centro de
los valles, para mejor explicación se aproxima los 2
valles Γ y L en la siguiente figura:
La energía de cada electrón en el valle
en que se encuentre, puede aproximarse a través de la
siguiente expresión:
donde:
k es la magnitud del vector de onda
m* la masa efectiva del electrón
asociada al valle
h es la constante de Planck reducida
La masa efectiva de un electrón libre en un
semiconductor es distinta a la masa de un electrón en el
vacio, debido a las interacciones con los átomos del
cristal. Por esta razón en importante notar que la masa
de un electrón en el valle Γ
mΓ*
es mucho menor que la masa del electrón en el
valle mL* y se la puede cuantificar para
el GaAs mediante la siguiente expresión.
mL* = 5
mΓ*
En la figura ademas se muestra que existe una
diferencia de energía entre los fondos de los valles
denotada como Δ, y representa la energνa
que un electrσn que se encuentra en el valle Γ debe
adquirir para pasar al valle L. En el GaAs tenemos:
Δ = 36eV
Proceso de
Transferencia de electrones
Cuando no hay un voltaje aplicado al semiconductor, la
mayoría de los electrones ocupan una posición en el
valle Γ, ya que la energía termal de los electrones
es menor que la de 0.36 eV. Esto lo podemos ver en la siguiente
grafica:
La gráfica muestra a los electrones que se
encuentran el valle central o Γ, mientras que en el valle
L o satélite no existen, esto se explica debido a que la
tensión es de 1MV/m lo que hace que la temperatura del
cristal no brinde suficiente movilidad a los electrones para
que se muevan al siguiente valle.
Pero si un voltaje mayor es aplicado entonces la
energía de cada electrón crece y le
permitirá a algunos electrones moverse de valle,
observemos la siguiente figura con un voltaje de
0.4MV/m
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Es fácil darse cuenta que el numero de
electrones en el valle L ha aumentado considerablemente, la
explicación es que al aplicarse un mayor voltaje, la
energía térmica de cada electrón
aumentó, y a algunos les permitió moverse al
valle L, dicho en otras palabras algunos electrones ganaron
0.36 eV o mas de energía.
Consideremos el siguiente grafico en el cual se ha
aplicado una tensión de 1MV/m en el cristal, como es
lógico pensar ahora casi todos los electrones han
adquirido suficiente energía para moverse de
valle.
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Ahora bien, haciendo un resumen tenemos que:
1.- El cristal a temperatura ambiente mantiene los
electrones en el valle Γ.
2.- Los electrones deben adquirir 0.36eV para acceder
al valle L
3.- Los electrones adquieren la enérgica
faltante al aplicar una tensión en el
cristal.
4.- Este cambio
se inicia aproximadamente con 0.4MV/m y se aprecia con
mayor intensidad al aplicar 1MV/m de tensión en el
cristal.
5.- Ahora la mayoría de los electrones se
encuentran en el valle L.
Pero que sucede luego con estos
electrones?
Los electrones que han sido transferidos desde el
valle Γ al L, son inmediatamente retornados al valle L
debido a la masa efectiva que poseen en el valle
(aproximadamente 5 veces que en el valle Γ), entonces
la la velocidad
de los electrones, y por tanto la corriente
puede decrecer con un incremento de la tensión, esto
manifiesta una región de resistencia diferencial negativa (NDR), para
voltajes aplicados mayores a 0.4MV/m, como se muestra en la
siguiente figura.
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En la figura se muestra la velocidad de los electrones
(y la corriente), la misma que aumenta conforme aumenta la
tensión, pero alcanza un máximo cuando se aplica
un voltaje de 0.4 MV/m
Los osciladores Gunn se inventaron justamente
aprovechando este efecto de la zona diferencial
negativa
Formación de dominios Gunn
Supongamos que se aplica un voltaje Vo a una muestra
de GaAs de longitud L. El voltaje es constante y por
consiguiente aplica un campo
eléctrico que lo podemos obtener con la siguiente
expresión:
Eo = Vo/L
Al aplicar un campo Eo, podemos decir que los
electrones se mueven de cátodo a anodo con una velocidad
V3. Asumamos que una pequeña
oscilación se produce en el instante t=0 la misma que
puede ser ocasionada por la energía termal de los
electrones. Al observar la figura podemos decir que los
electrones que se encuentran en el punto A, al experimentar el
campo eléctrico EL1 viajaran al anodo con una
velocidad V4. Los electrones en el punto B
están sujetos a un campo eléctrico EH1
y tenderán hacia el ánodo con una velocidad
V2, la misma que es menor que V4. Por
consiguiente cada ves aparecerán más electrones
en esta zona lo que contribuirá a aumentar la
resistencia diferencial negativa, lo que se traduce en un
aumento en la oscilación hasta un límite
máximo.
La oscilación inicial crecerá, en un
dominio del
dipolo, o dominio Gunn, este dominio crecerá hasta que
se forme un dominio Gunn estable. Lo particular de este dominio
es que ha crecido lo suficiente para que tanto los electrones
que viajan en uno como en otro sentido lo hagan a la misma
velocidad V1.
Por esta razón es importante que el voltaje
aplicado al cristal debe ser el apropiado para permanecer en la
región NDR (Resistencia Diferencial Negativa) y poder formar
un dominio Gunn estable.
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Una vez que se ha formado e; dominio estable el campo
eléctrico en el resto de la muestra de GaAs cae bajo la
región NDR, lo que impide la formación de un
nuevo dominio Gunn, posteriormente mientras el dominio es
absorbido por el contacto con el anodo, el campo
eléctrico en la muestra hace que se alcance la
formación de un nuevo dominio Gunn. Esto es lo
fundamental, la repetición sucesiva de la
formación de dominios Gunn hace que se vea una corriente
osciladora en los contactos. Este es el modo de
operación conocido como modo Gunn. Es importante notar
por tanto que la frecuencia de operación
defenderá de la distancia que los dominios tienen que
recorrer antes que el anodo los absorba, en otras palabras
dependerá de la longitud de la muestra del cristal que
estemos usando. Y en segunda instancia dependerá de la
cantidad de voltaje aplicado al cristal, que será la que
afecte la velocidad del dominio. En las figuras podemos
observar que la concentración de electrones aumenta y
disminuye conforme se alcanza el valor pico
en cada dominio Gunn que luego cae bajo la región
NDR.
Para ver
el gráfico seleccione la opción "Descargar" del
menú superior
Osciladores de Resistencia Negativa – diodo
Gunn
Como ya se mencionó en las secciones anteriores
el diodo Gunn, tiene la característica principal de que
posee una región de resistencia dinámica negativa, la misma que es usada
para fabricar osciladores. Para hacer un análisis mas comprensible de cómo
se van a generar estas oscilaciones consideremos el siguiente
circuito RLC.
Haciendo el análisis en AC tendremos que la
ecuación de voltajes es:
Al resolver esta ecuación
tendremos que i(t) tiene la siguiente forma:
Donde
Si R2 es menor que 4L/C tendremos que el
resultado de la expresión dentro del radical
será negativa y por tanto A es compleja. Por tanto
podemos decir que
Donde:
Por lo que ahora podemos afirmar que el circuito posee
una resistencia negativa, y que se encuentra oscilando
sinusoidalmente con una frecuencia ω, ademαs que la
amplitud de la oscilaciσn crece
exponencialmente con el tiempo.
Esta es la base fundamental de los osciladores Gunn,
ya que el circuito resonante se consigue a través de
cavidades coaxiales, de guía de onda u otro tipo de
dispositivo. En cualquier caso la resistencia negativa la da la
característica del diodo Gunn, y el circuito resonante
la da la geometría de los elemento.
Si alteramos el circuito anteriormente analizado,
cambiando la resistencia por una resistencia de carga
RL, y un diodo Gunn el mismo que ofrece una
resistencia negativa r(V) bajo ciertas condiciones, entonces la
curva de resistencia dinámica total del circuito
seria:
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Como podemos observar la parte comprendida entre las
líneas verticales corresponde a la zona de resistencia
influenciada por el diodo Gunn.
Un voltaje DC debe ser aplicado al diodo Gunn a
través de una inductancia, este voltaje debe conducir al
diodo a operar en la zona de resistencia negativa.
Cualquier pequeña fluctuación en la
frecuencia de oscilación en el circuito tenderá a
crecer debido a que para voltajes cercanos a Vbias la
resistencia total del circuito será menor a
cero:
La oscilación hará que el voltaje
empiece a fluctuar alrededor de Vbias, y eventualmente
podrá llegar a la zona de resistencia positiva, en cuyo
caso la energía de cualquier oscilación tiende a
ser disminuida por la disipación de la resistencia. Por
otro lado mientras permanezca dentro de la región NDR,
la oscilación tenderá a ser amplificada, como
resultado de todo este proceso la oscilación tiende a
estabilizarse en un nivel en el cual como ya se mencionó
anteriormente la energía tanto fuera de la región
NDR como dentro sea la misma.
Es importante mencionar que la secuencia de
oscilación está determinada por:
La potencia de
oscilación Po generada por la resistencia negativa
proviene del voltaje dc aplicado. Ahora bien Pin = IVbias, la
cual es la potencia que debemos proveer para asegurar que el
diodo se mantenga operando en el modo Gunn, lo que quiere decir
que para que exista oscilación se debe aplicar un
voltaje determinado que nunca puede ser igual a cero, y por
ende la potencia siempre debe ser mayor a 0. De hecho en la
practica la potencia que se pueda obtener del oscilador
dependerá de que tan grande es el rango de voltajes y
corrientes que cubre la zona DNR, siempre podemos esperar
que:
Algo importante ya mencionado es que el circuito
modelado anteriormente se logra tambien a traves de el uso de
cavidad e coaxiales u otro tipo de dispositivos, en general la
cavidad resonante será la que reemplace al circuito LC,
esta cavidad es la que en primera instancia va a determinar la
frecuencia de resonancia del oscilador. Podemos observar un
esquema deoscialdor Gunn en a siguiente figura:
El diodo encerrado en la cavidad induce fluctuaciones
que deben viajar en la cavidad y ser reflejadas, regresando
hacia el diodo después de un tiempo t.
Donde:
l es la longitud de la cavidad
c es la velocidad de la luz en
la cavidad
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Además el oscilador puede oscilar a cualquier
frecuencia que cumpa con:
Donde
n es el # de medias ondas
que entran en la cavidad dad una frecuencia
dada.
En la práctica el diodo tomará un tiempo
"td" para reaccionar a cualquier cambio de voltaje en el diodo,
ya que debe reaccionar tamito a incrementos como a decrementos
tendremos que:
Esto significa además que el oscilador puede
operar a frecuencias que cumplan con:
Si hacemos la cavidad lo mas pequeña posible de
forma que:
Entonces estaríamos asegurando que el
único modo de oscilación sea el que n =1, dicho
de otra forma el sistema no
podrá oscilar a frecuencias menores porque la cavidad es
muy pequeña, y no podrá hacerlos a frecuencias
superiores por que el diodo es muy lento, de esta forma se
asegura que oscile a una sola
frecuencia.
Configuraciones diodo Gunn – cavidades
resonantes.
En general existen 3 tipos de diseños de
osciladores Gunn, a los que comúnmente se les aplica un
campo (para producir el movimiento entre valles) del orden de
los 3.2 kV/cm:
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Como ya se conoce mientras el voltaje aumente, la
corriente también lo hará, hasta alcanzar un
determinado valor de voltaje a partir del cual la corriente
empezara a decrecer. En la figura anterior se muestra la figura
que determinada el comportamiento típico entre la corriente
y el voltaje en un diodo gunn.
En la siguiente figura podemos apreciar que para
valores de
voltaje aplicados al oscilador se tiene una diferente respuesta
en cuanto a potencia de salida, el punto en el que empieza a
existir una potencia de salida, es el que corresponde a un
campo eléctrico de 3.2 kV/cm, mientras se
continué aumentado el voltaje llegará un punto en
el cual la potencia de salida será máxima, la que
se conoce como potencia de salida pico Ppp, y por ende el
voltaje de potencia pico es el valor de voltaje aplicado al
oscilador para el cual la oscilación deseada ofrece una
máxima potencia de salida, en el grafico 250mW a 12
V.
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La siguiente figura muestra como la activación
del diodo Gunn puede variar conforme varía la
temperatura, en general el voltaje de activación y el
voltaje de potencia pico decrecen con el incremento de la
temperatura, mientras que el voltaje de activación del
modo Gunn se incrementa con el mismo. Para temperaturas bajas
el voltaje de encendido u el de potencia pico son mayores que
para un cuarto de temperatura ambiente, y a la inversa para
temperaturas altas los mismo parámetros tienen un valor
menor.
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Por lo general existen 3 diseños diferentes de
osciladores:
- Coaxial
- Guía de Onda
- Planares
La elección de cualquiera de estos tipos de
osciladores dependerá de potencia, frecuencia,
estabilidad de frecuencia, estabilidad de potencia, material de
la cavidad, etc.
Este tipo de diseños cubren un rango de
frecuencias entre 5 a 65 GHz. Este tipo de osciladores tienen
un bajo Q lo que produce baja estabilidad y altos
desvíos de frecuencia, por ejemplo un valor
típico de un oscilador de este tipo son los que
funcionan a 15 GHz y ofrecen un desvió de
1MHz/ºC.
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Existen variaciones de este diseño en el cual se utiliza un spot de
guía de onda, por lo general son muy usados en
frecuencias entre 15GHz hasta los 60 GHz, en contraparte
ofrecen menor estabilidad y mayor desvió en frecuencias.
Por ejemplo la estabilidad típica operando en los 35 GHz
puede ser de 1.8MHz/ºC.
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Cavidades De Guía de Onda
Este tipo de osciladores tienen la particularidad de
que se encuentran acopladas con un iris, este tipo de cavidades
son las mas comunes para generar microondas, debido a que
ofrecen un elevado Q y una excelente estabilidad de frecuencia,
además ofrecen la ventaja de que pueden ser
estabilizadas.
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Valores típicos para este tipo de osciladores
pueden ser por ejemplo aquellos que operan en 35 GHz y poseen
una estabilidad de 1 MHz/ºC en una cavidad no
estabilizada, cuando se lo hace en una cavidad estabilizada
pueden obtener como por ejemplo operar a 35 GHz con una
estabilidad de 200kHz/ºC.
Cavidades de Segundas
Armónicas.
Cavidades de guía de onda acopladas con iris se
usan por lo general a 50 GHz, para frecuencia mayores se suele
utilizar cavidades de segundas armónicas, por ejemplo un
valor de operación para este tipo de osciladores es de
95GHz con una estabilidad de 6MHz/ºC. Observemos el
siguiente esquema:
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Otro tipo distinto de cavidades de segundas
armónicas se muestra en la siguiente figura para
incrementar la estabilidad en frecuencia, en general se general
la mitad de la frecuencia deseada, y luego se filtra para
obtener solo el segundo armónico, un valor de
operación típico de este tipo de osciladores es a
77GHz, con una estabilidad de 3.0MHz/ºC.
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Osciladores Planares.
Constituyen una nueva generación de
osciladores, en los cuales los costos y
el tamaño se ven reducidos por que ya no utilizan
cavidades, en lugar de ello utilizan un DRO (oscilador
resonador dieléctrico) y un oscilador Gunn penar.
Observemos el siguiente esquema
- El descubrimiento del efecto Gunn, en materiales como
el GaAs, permite la generación de microondas, mediante
el concepto de
resistencia diferencial negativa para un rango de frecuencias
comprendidos entre 5 y 140GHz. - Le energía que los electrones deben ganar para
pasar de un valle a otro es aproximadamente de 0.36eV, esto les
permite moverse de un valle a otro y generar así
dominios Gunn, y por tanto corrientes de oscilación de
las microondas. - La corriente de oscilación generada por los
electrones es amplificada, hasta llegar a un estado e la
energía dentro de la NDR sea igual a la disipada por la
resistencia, esto se puede entender mediante el concepto de
resistencia negativa. - No existe el concepto de resistencia negativa, debido
a que la resistencia estática
es siempre positiva, lo que existe es la resistencia
diferencial negativa. - El fundamento básico para un oscilador Gunn es
un circuito RLC, el mismo que es modelado mediante el uso de
una cavidad resonante. - Los parámetros fundamentales que determinan la
oscilación, son; el voltaje aplicado al cristal, la
longitud del semiconductor GaAs, y la frecuencia de
oscilación de la cavidad resonante. - Se impide la oscilación superior a la
frecuencia deseada debido a que la cavidad es muy
pequeña para conducirlas, y de frecuencias inferiores
debido a que el diodo es muy lento para generarlas. - Existen varios tipos de cavidades dependiendo de la
aplicación, y las podemos clasificar de la siguiente
manera:
Coaxiales
Guía de Onda
De segunda armónica
Planares
La elección de cualquiera de ellas, debe
hacerse cuidadosamente, basándose en la estabilidad
deseada, potencia de salida, y frecuencia de oscilación
requerida.
- The Gunn Diode : Fundamentals and Fabrication, Robert
van Zyl, Willem Perold, Reinhardt Botha - Capitulo III Dispositivos de estado solido en
microondas - http://www.qsl.net/ea4eoz/gunn.html
- www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/
Scots_Guide/RadCom/part5/page2.html - www.iop.org/EJ/abstract/0022-3735/14/2/003
- www.insight-product.com/products/solid2.htm
Diego Alvarado
2005-02-14
UNIVERSIDAD TECNICA
PARTICULAR DE LOJA
ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES