El muestreo de aceptación

INVESTIGACIÓN

MUESTREO DE
ACEPTACIÓN

Definición. Es el proceso de
inspección de una muestra de unidades extraídas de
un lote con el propósito de aceptar o rechazar todo el
lote.

El muestreo de aceptación se puede aplicar en
cualquier relación cliente – proveedor, ya sea en el
interior de una empresa o entre diferentes empresas, y se puede
ver como una medida defensiva para proteger contra las amenazas
del posible deterioro de la calidad.

VENTAJAS Y
DESVENTAJAS DEL MUESTREO DE ACEPTACIÓN

El muestreo de aceptación, respecto a la
inspección al 100%, tiene las siguientes
ventajas:

Ventajas:

• 1. Tiene menor costo porque se inspecciona
  menos, esto a pesar de algunos costos adicionales generados
  por la planificación y administración de los
  planes de muestreo.

• 2. Requiere de menos personal en las
  actividades de de inspección, simplificando con ello
  el trabajo de coordinación y reduciendo
  costos.

• 3. El producto sufre menos daño al haber
  menos manipulación.

• 4. Es aplicable en pruebas
  destructivas.

• 5. A menudo reduce el error de
  inspección y la monotonía.

• 6. El rechazo de lotes completos por la
  existencia de artículos defectuosos proporciona una
  motivación al fabricante del lote para que mejore su
  calidad.

Desventajas:

• 1. Hay ciertos riesgos de aceptar lotes malos y
  rechazar los buenos, aunque en un plan de muestreo de
  aceptación está previsto y cuantificados estos
  riesgos.

• 2. Proporciona menos información acerca
  del nivel de calidad del producto o de su proceso de
  fabricación. Aunque bien utilizada, la
  información obtenida puede ser suficiente.

• 3.  Se requiere más tiempo y
  conocimiento para planificar y documentar el muestreo,
  mientras que la inspección al 100% no. Esto tal vez
  sea una desventaja, ya que la planificación genera
  otros efectos positivos como una mayor conciencia de los
  niveles de calidad exigidos por el cliente.

TIPOS DE PLANES
DE MUESTREO

Planes por variable: en este tipo de planes se
toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra
se le mide una característica de calidad de tipo continuo
(longitud, peso, etc.). Con las mediciones se calcula un
estadístico, que generalmente está en
función de la media y la desviación estándar
muestral, y dependiendo del valor del estadístico al
compararlo con un valor permisible, se aceptará o
rechazará todo el lote.

Planes por atributo: en estos planes se extrae
aleatoriamente una muestra de un lote, y cada pieza de la muestra
es clasificada de acuerdo con ciertos atributos como aceptable o
defectuosa. Si el número de piezas defectuosas es menor o
igual que un cierto número predefinido, entonces el lote
es aceptado, en caso de que sea mayor el lote es
rechazado.

Alguno de los planes de atributo son: simple, doble y
múltiple.

Plan de muestreo simple: este es el plan
por atributos que hemos descrito antes, es decir, consiste en un
tamaño de muestra, n, y un número de
aceptación, c, ambos fijado de antemano. Si en la
muestra se encuentra "c" o menos unidades defectuosas,
el lote es aceptado. Por el contrario, si hay más de
"c" artículos defectuosos, el lote es
rechazado.

Plan de muestreo doble: la idea de este
muestreo es tomar una primera muestra de tamaño
pequeño para detectar los lotes muy buenos o muy malos, y
si en la primera muestra no se puede decidir si aceptar o
rechazar porque la cantidad de unidades defectuosas ni es muy
pequeña ni es muy grande, entonces se toma una segunda
muestra, para decidir si aceptar o rechazar tomando en cuenta las
unidades defectuosas encontradas en las dos muestras.

Plan de muestreo múltiple: es una
extensión del concepto de muestreo doble, esto es,
aquí se toma una muestra inicial muy pequeña, y si
ya se tiene evidencia de muy buena o muy mala calidad se toma la
decisión en consecuencia, si no es así, se toma una
segunda muestra y se trata de decidir; si todavía no es
posible se continúa con el proceso hasta tomar la
decisión de aceptar o rechazar el lote.

FORMACIÓN
DE LOTE Y SELECCIÓN DE LA MUESTRA

La formación de un lote puede influir en la
eficacia del plan del muestreo de aceptación. A
continuación se enuncian tres recomendaciones
típicas para formas lo lotes, aunque una de ellas se debe
ver con reserva.

• 1. Los lotes deben ser homogéneos, es
  decir, las unidades que forman un lote en particular deben
  haber sido fabricadas bajo condiciones similares en cuanto a:
  máquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas),
  etc. cuando el lote forma mezclando unidades de diferentes
  fuentes, al muestreo de aceptación no funciona tan
  efectivamente como se debe.

• 2. Los lotes deben ser formados de tal manera
  que no compliquen el manejo de materiales de proveedor y del
  cliente. Todos los artículos de los lotes deben ser
  empaquetados y embarcados con un mínimo de riesgo y de
  tal forma que la selección de unidades de la muestra
  sea relativamente fácil.

• 3. Con las reservas del caso, los lotes deben
  ser tan grande como sea posible. Esto debido al menor costo y
  mayor eficiencia de la inspección, ya que con lotes
  grandes es necesario inspeccionar menos proporcionalmente que
  con los lotes pequeños, y además los planes
  resultantes a partir de tamaños de lote grande tienen
  una mayor capacidad de detectar los lotes de mala
  calidad.

Selección de muestra

Todos los planes de muestreo de aceptación basan
su funcionamiento en que las unidades seleccionadas para la
inspección sean representativas de todo el lote. De
aquí que la selección de las unidades que forman la
muestra debe hacerse aplicando un método de muestreo
aleatorio. La técnica de muestreo es muy importante y la
que a menudo se sugiere en el muestreo aleatorio simple, en la
que se asigna un número a cada artículo del lote.
Entonces entre 1 y el número máximo de unidades en
el lote se selecciona aleatoriamente n números. Esta
sucesión de números aleatorios determina cuales
artículos constituyen la muestra. Si los productos
están seriados o tienen un código de
números, estos pueden ser utilizados para desarrollar el
muestreo aleatorio.

INDICES DE
CALIDAD PARA LOS PLANES DE MUESTREO

En una relación cliente – proveedor en la
que hay un plan de muestreo de aceptación de por medio,
hay dos intereses: por un lado el proveedor quiere que todos los
lotes que cumplen con un nivel de calidad aceptable sean
aceptados, y por el otro, el cliente desea que todos los lotes
que no tienen un nivel de calidad aceptable sean rechazados.
Ambos intereses no pueden ser satisfechos de manera
simultánea por un plan de muestreo de
aceptación.

Para entender esta situación se diseñan
planes de muestreo de aceptación que tengan una alta
probabilidad de aceptar lotes buenos y una baja probabilidad de
aceptar lotes malos, definiendo índices de calidad para
los planes de muestreo que establezcan, en una relación
cliente – proveedor especifica, junto con sus
correspondientes probabilidades de aceptación. Los
principales índices de calidad con los que se caracteriza
los planes de muestreo son los siguientes:

• 1. nivel de calidad aceptable (NCA) o
  AQL (acceptance quality level)

Se define como el porcentaje máximo de unidades
que no cumplen con la calidad especificada, que para
propósitos de inspección por muestreo se puede
considerar como satisfactorio o aceptable como un promedio para
el proceso. El NCA también se conoce como nivel de calidad
del productor, y se expresa en porcentajes de unidades que no
cumplen con la calidad especificada.

• 2. Nivel de calidad limite (NCL) o LQL
  (limited quality level)

Es el nivel de calidad que se considera como no
satisfactorio, y los lotes que tengan este tipo de calidad deben
ser rechazados casi siempre. Al ser el NCL un nivel de calidad no
satisfactorio, entonces la probabilidad de aceptarlo debe ser muy
baja (generalmente 0.05; 0.10). Cabe destacar que la probabilidad
de aceptar NCL no es cero, y por lo tanto hay un riesgo de no
rechazar este tipo de lote. A este tipo de riesgo que tiene esta
probabilidad se le conoce como riesgo del
consumidor.

• 3. Calidad de salida promedio (CSP) o AOQ
  (averange outgoing quality)

Es la calidad promedio de los lotes después de
haber pasado por el proceso de inspección. Este concepto
es otra forma de medir el efecto de un plan de muestre sobre la
calidad que se tendrá después de aplicar el
plan.

Cuando el plan de muestreo aplica muestreo al 100% a los
lotes rechazados, entonces la calidad de salida de esos lotes es
perfecta (si no hay erro de inspección), ya que todas las
unidades defectuosas de esos lotes son sustituidas por
artículos buenos. Mientras que los lotes que son aceptada
calidad de salida después de la inspección puede
ser que mejore un poco, porque la unidad defectuosa encontrada en
la muestra es reemplazada por unidades buenas.

Por lo anterior, una forma de caracterizar la bondad del
plan de muestreo de aceptación es calculando la calidad de
salida promedio que genera:

?: Proporción de
artículos defectuosos en la entrada del
lote.

Pa: probabilidad de
aceptación de tal lote que proporciona el plan de
muestreo.

• 4. Límite de la calidad de salida
  promedio (LCSP) o AOQL (averange outgoing quality
  limit)

Es el valor máximo de la curva CSP que vimos
antes y representa el peor promedio de calidad que puede
obtenerse del programa de inspección. Esto es, no importan
que tan mala sea la proporción de artículos
defectuosos en los lotes que entra, la calidad de salida promedio
nunca será peor que el LCSP, más bien se hable de
un límite promedio que es válido después de
aplicar el plan de referencia a muchos lotes en un flujo continuo
de producción.

DISEÑO DE
PLANES DE MUESTRA

Diseño de un plan de muestreo simple con NCA y
NCL específico (método de Cameron)

Supongamos que se desea normar una relación
cliente-proveedor a través de un plan de muestreo de
aceptación simple: para ello se acuerda:

• El nivel de calidad que se considera aceptable (NCA
  o AQL), junto con su correspondiente probabilidad de
  aceptación (1-a).

• El nivel de calidad limite que se considerará
  como no aceptable o insatisfactoria (NCL, LQL o LTPD) y su
  correspondiente probabilidad de riesgo de aceptarse,
  ß.

Bajo estas condiciones es necesario encontrar el
tamaño de muestra, n, y el número de
aceptación, c, para el plan de muestreo que cumpla los dos
acuerdos o exigencias anteriores. Existen varios procedimientos
para lograr lo anterior todos con resultados ante similares;
aquí veremos:

El método de Cameron que se
basa en: la distribución de poisson y que da una buena
aproximación al muestreo binomial.

A continuación describiremos cada paso de este
método:

Paso 1: Especificar los valores porcentuales de
los NCA y NCL, deseados, junto con su correspondiente
probabilidad de aceptarse, 1-a y ß,
respectivamente.

Paso 2: convertir los porcentajes anteriores a
números decimales, sea ?1=NCA/100 y ?2=NCL/100.

Paso 3: calcular la razón de
operación, Rc= ?2 /?1.

Paso 4: de acuerdo con los valores de a y ß
especificados en el paso 1 buscar en la tabla 1: "tabla
de Cameron para diseñar planes de muestreo simple". Donde
a= a, y b =ß.

Paso 5: ubicado el valor R en la tabla 1, el
numero de aceptación, c, se encuentra en la
columna correspondiente a c y en el mismo renglón
que R.

Paso 6: en el mismo renglón donde se
localizó a R, pero en la columna n?1, Localizar el valor.
El tamaño de la muestra se encontrará al dividirse
ese valor entre ?1, es decir:

n = n?1/ ?1

Paso 7: para obtener otros puntos de la curva CO
del plan generado, además de lo que representan el NCA y
el NCL, se usa la tabla 2: "tabla de Cameron para determinar
la probabilidad de aceptación", en la que se muestra
probabilidades de aceptación. Para utilizar esta tabla hay
que ubicarse en el renglón correspondiente al
número de aceptación, c. El ? correspondiente a
cada Pa se encuentra así:

? = Pa / n

Este método de obtención de un plan
garantiza de manera exacta el NCA, mientras que el NCL solo lo
garantiza de manera aproximada (debido a que el tamaño de
la muestra es redondeada)

MILITARY STANDARD 105 D
(ANSI/ASQCZ1.4)

Este procedimiento para inspección por atributos
fue desarrollado durante la segunda Guerra Mundial. Actualmente
el es el sistema de muestreo de aceptación por atributos
más usado en el mundo.

El índice de calidad que usa de manera principal
el MIL STD 105D es el nivel de calidad aceptable, NCA o AQL
aunque la probabilidad de aceptar lotes con calidad NCA es
siempre alta, no siempre es la misma para todos los planes que se
obtienen con esta norma (tal probabilidad está entre
0.89 y 0.99) el estándar prevé 26 valores
(porcentajes) diferentes para el NCA.

El estándar ofrece tres procedimientos de
muestreo: muestreo simple, muestreo doble y muestreo multiple.
Para cada plan de muestreo se prevé dos tipos de
inspección:

• Inspección normal: es usada al
  iniciar una actividad de inspección

• Inspección severa: se establece
  cuando el vendedor ha tenido un mal comportamiento en cuanto
  a la calidad convenida. Los requisitos para la
  aceptación de los lotes bajo una inspección
  severa son más estrictos que en una inspección
  normal.

Reglas de cambio:

Los requisitos que establece el estándar para
cambiar un tipo de inspección a otro se enuncia a
continuación:

1. se inspección normal a
inspección severa. Cuando se está
efectuando inspección normal y con esta se rechazan 2 de 5
lotes consecutivos, se procede a aplicar inspección
severa.

2. de inspección severa a
inspección normal. Si al estar aplicando el plan
de inspección severa se aceptan 5 lotes consecutivos se
procede a aplicar inspección normal.

3. de inspección normal a
inspección reducida. Si se ha venido aplicando el
plan de inspección normal, este se sustituye por el
correspondiente plan de inspección reducida cuando se
cumplen los cuatros condiciones generales:

• a) 10 lotes consecutivos han sido
  aceptados.

• b) El número total de artículos
  defectuosos encontrados en los 10 lotes anteriores es menor
  que o igual al número dado por tabla.

• c) La producción es continua; eso es, no
  han ocurrido recientemente problemas como maquinas
  descompuestas, escasez de material u otros
  problemas.

• d) Si la autoridad responsable del muestreo
  considera que es deseable una inspección
  reducida.

4. de inspección reducida a
normal. Si actualmente se está aplicando
inspección reducida y ocurre cualquiera de las cuatros
condiciones siguientes:

• a) Un lote o una serie de lotes son
  rechazados.

• b) La inspección del lote termina sin
  decisión, es decir, el número de
  artículos defectuosos en el lote es mayor que AC pero
  menor que Re.

• c) Si la producción es irregular o
  retardada.

• d) Si se dan otras condiciones que de alguna
  manera justifiquen la aplicación de la
  inspección normal, tales como los deseo de los
  clientes.

5. interrupciones de la
inspección. En caso de que los 10 lotes
consecutivos continúen bajo inspección severa (o
cualquier otro número que señale la autoridad
responsable), la inspección de acuerdo con el
estándar deberá ser suspendida en espera de que se
mejore la calidad del material sometido a
inspección.

Planes de muestreo DODGE – ROMING

En la década de los veinte H. F Dodge y H.G
Roming desarrollaron un conjunto de tablas que permite
diseñar planes de muestro por atributos. Esta tabla
está basada en dos índices de calidad para planes
de muestreo que son:

• El nivel de calidad limite (NCL) o el porcentaje
  defectivo tolerado en el lote.

• El límite de la calidad e salida promedio,
  LCSP o AOQL.

Tabla 1 letras código para el
tamaño de la muestra (MILSTD 105D)

Para cada uno de estos índices existen tablas
para diseñar planes de muestreo simple y doble. Estos
planes enfatizan la protección del consumidor
amparándolo contra mala calidad, ya sea en términos
de lote por lote (planes NCL) o de la calidad promedio a largo
plazo (planes LCSP)

Los planes Dodge Roming solo se aplican a programas de
muestreo de aceptación en los que los lotes rechazados se
inspeccionan al 100% y los artículos defectuosos
encontrados en ellos son sustituidos por unidades
buenas.

Muestreo de aceptación por variables (MIL STD
414)

En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria de
lote y a cada unidad de la muestra se le mide una
característica de calidad de tipo continuo. En contraste
con el muestreo por atributos, el objetivo no es clasificar a
cada unidad con defectuosa o no, sino simplemente registrar la
medición de cada pieza. Después de ello, y con base
en estas mediciones, se calcula un índice que de acuerdo
con su valor se aceptará o rechazará todo el
lote.

Ventajas:

La ventaja principal del muestreo por variable es que el
tamaño de la muestra es considerablemente menor que en el
muestre por atributos, esto se da cuando los niveles aceptables
de calidad son muy pequeños, ya que mientras que con una
plan de muestreo por atributos requiere muestras muy grande.
Además, el muestreo por variable proporciona
información acerca del proceso, la cual se puede utilizar
para tomar decisiones y mejorar la calidad; esto se debe a que
las medidas numéricas de las características de
calidad son más útiles que una simple
clasificación de los artículos como defectuosos o
no defectuosos.

Desventajas:

La desventaja del muestreo por variable es que para cada
característica de calidad que se desee inspeccionar por
muestreo de aceptación debe diseñarse su propio
plan de muestreo. Además, las mediciones en un muestreo
por variables podrían ser más costosas, aunque la
reducción obtenida en el tamaño de la muestra
generalmente compensa este costo.

LISTA DE
REFERENCIAS

• Juran, J. Manual de Control de Calidad. Mc Graw
  Hill.

• Material de Seminario De Calidad Total. Calidad:
  ¿un boom o una necesidad?.

• Norma ISO 9001:2000.

• Pulido, H. Control de Calidad Total. Mc Graw
  Hill.

Autora:

Ing. Scandra Mora

Bachiller(es):

Almario, Sarahi

Fonseca, Angys

Malave, Manuel

Suárez, Carolina

Vásquez, Gabriela

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE
SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO
ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
INDUSTRIAL

CÁTEDRA: CALIDAD