Metodología dirigida a potenciar la preparación de los profesores de matemática
Resumen
Por la importancia que tiene la Matemática como
asignatura priorizada y dentro de ella la resolución de
problemas en la formación integral del estudiante, en el
presente trabajo se propone una metodología dirigida a
potenciar la preparación de los docentes en la
elaboración y tratamiento de problemas que integren los
contenidos de las áreas matemáticas. En la primera
parte se sintetizan las consideraciones teóricas que
sustentan la superación del profesor para el desarrollo
del proceso de enseñanza aprendizaje de la
Matemática. En un segundo momento se caracteriza el estado
actual de la muestra, se determinan los elementos significativos
que sustentan la metodología y se elabora la misma,
integrada por cuatro etapas, con sus respectivas acciones y
operaciones. La aplicación de la metodología
permitió corroborar su efectividad, demostrado en el
análisis cuantitativo y cualitativo realizado antes y
después de la puesta en práctica de la
misma.
Introducción
Es en la escuela donde se deben crear las condiciones
para garantizar la efectividad de las transformaciones, de manera
que se logre formar un sujeto activo, transformador, motivado,
participativo, creativo y crítico no solo dotado de
conocimientos, sino también de una riqueza espiritual que
lo haga digno heredero y defensor de las conquistas de la
Revolución.
La enseñanza de la Matemática ha
transitado por diferentes exigencias y entre sus objetivos
formativos generales está lograr su vínculo con la
vida y la responsabilidad en el desarrollo del pensamiento
lógico de los alumnos, como base y parte esencial de la
formación comunista, integral y armónica de su
personalidad.
El enfoque metodológico de la asignatura,
está dirigido a desarrollar el pensamiento lógico y
creador, sobre la base de la resolución de sistemas de
ejercicios y problemas que estimulen el trabajo independiente de
los alumnos, y posibiliten el desarrollo de las habilidades,
hábitos y capacidades de modo que permita la
aplicación de los conocimientos.
En los actuales programas, se aboga por la
presentación y tratamiento a los nuevos contenidos, a
partir del planteamiento y solución de problemas
prácticos de carácter
político-ideológico, económico-laboral y
científico- ambiental, en los que el estudiante participa
activamente tanto en la recopilación de datos, como en la
formulación de problemas.
En el caso específico de la Matemática se
hace énfasis en multiplicar la propuesta de problemas
prácticos, como un medio de desarrollar el pensamiento
lógico de los estudiantes y de que comprendan la
importancia de la asignatura por su aplicación a la vida,
a la práctica social. Estas aspiraciones han hecho, que
los problemas, propuestos en los libros de textos, hayan perdido
actualidad, al no estar diseñados para la necesaria
vinculación con la vida, es por eso que el profesor se ve
precisado a buscar información actualizada en los medios
de comunicación masiva, para así contribuir al
trabajo con los objetivos formativos que traen implícitos
los nuevos enfoques.
Se pone de manifiesto la urgente necesidad de buscar
alternativas de acción, que posibiliten al profesor la
formación académica laboral e investigativa de sus
estudiantes, desde la vinculación de la propia asignatura
con la práctica social, para preparar a los alumnos en una
Matemática desde la vida y para la vida.
Esta vinculación presupone tener una oferta
bibliográfica actualizada que permita al profesor cumplir
con las exigencias antes planteadas, pero la realidad es otra,
pues aunque existen textos con una variedad de problemas
vinculados al contexto social, por el tiempo de su
edición, están desactualizados.
En la revisión de la bibliografía
consultada se pudo apreciar un número de trabajos, que
abordan la temática de la resolución de problemas,
entre ellos se destacan: (Polya, 1989; Smilansky, 1984;
Labarrere, 1980 y 1988; Silver, 1994; Campistrous y Rizo,
2002)
En lo referente al tema de la utilización de la
enseñanza de las matemáticas en general, y la
solución de problemas, en particular, como recurso para la
formación de valores, se llega a la conclusión de
que los primeros en iniciar el trabajo en este sentido fueron
investigadores de los antiguos países socialistas,
verdaderamente preocupados por el desarrollo de una personalidad
acorde con los principios del socialismo. Dentro de estos
esfuerzos cabe destacar los trabajos de (Jungk, 1979; Zillmer,
1991). En Cuba se destacan (Campistrous y otros 1984; Labarrere,
1987; Rodríguez, 1991 y Ballester y otros 1992). No
obstante a estas investigaciones, se ha constatado que es
insuficiente el tratamiento que ha recibido la formulación
de problemas que integren los contenidos de las áreas
matemáticas.
La falta de preparación del profesor se
constató en las visitas de ayuda metodológica e
inspección; realizadas por la Dirección Municipal
de Educación de conjunto con la Filial Pedagógica y
los resultados arrojados por los instrumentos aplicados, que
reflejaron como fundamentales insuficiencias las
siguientes:
1 Es limitada la preparación de los
profesores para formular y dar tratamiento a problemas que
integren los contenidos de las áreas
matemáticas.2 En la bibliografía que utiliza el
profesor para su preparación no aparecen contenidos
dirigidos a la formulación de problemas que integren
los contenidos de las áreas
matemáticas.3 Falta sistematicidad en el trabajo
metodológico dirigido a la formulación y
tratamiento de problemas que integren los contenidos de las
áreas matemáticas, y no siembre el aprendizaje
tiene un carácter vivencial
Los elementos antes expuestos evidencian las
contradicciones existentes entre las exigencias de la
enseñanza de la Matemática actual, y la
preparación del profesor para formular y dar tratamiento a
problemas que integren los contenidos de las áreas
matemáticas, lo cual conduce a concretar como problema
fundamental de la investigación: ¿cómo
potenciar la preparación del profesor, en la
formulación y tratamiento de problemas que integren los
contenidos de las áreas matemáticas?
El objetivo de esta investigación es el
siguiente: elaborar una metodología dirigida a
potenciar la preparación de los profesores de Secundaria
Básica, en la formulación y tratamiento de
problemas que integren los contenidos de las áreas
matemáticas en noveno grado.
Desarrollo
Al realizar el estudio tendencial se asumieron 4 etapas
del desarrollo de la Matemática en Cuba, que permitieron
hacer el estudio a partir de los siguientes
indicadores.
Formación profesional del profesor de
Matemática según los planes de
estudioDocumentos para dirigir el proceso de
enseñanza aprendizaje de la
Matemática.Funcionamiento del trabajo
metodológico.Tratamiento a la formulación de problemas
matemáticos en el perfeccionamiento realizado a los
programas.
El resultado del análisis evidenció
que.
El sistema de trabajo metodológico que se
instrumenta en la escuela constituye la vía
fundamental de preparación de los
profesores.La formulación de problemas en la
enseñanza de la Matemática no tiene un
carácter sistémico, por lo que no se aprovechan
sus potencialidades para el logro de los objetivos formativos
y la integración de contenidos en estos niveles
educativos.Los documentos normativos para la dirección
del proceso de enseñanza aprendizaje de la
Matemática en la escuela secundaria básica no
brindan orientaciones precisas para garantizar la
preparación metodológica del profesor en la
formulación y tratamiento de problemas que integren
los contenidos de las áreas
Matemáticas.
La metodología se sustentan en los siguientes
fundamentos..
Concepción dialéctico materialista
– Postulados del enfoque histórico cultural
planteado por Vigostky y seguidores, donde se concibe el
aprendizaje como el tránsito de lo externo a lo
interno
Unidad entre la teoría y la
práctica
– De la regulación externa a la
autorregulación, de la dependencia a la independencia
cognoscitiva alcanzada.
-La formulación de problemas matemáticos
se rige por las leyes de la Didáctica y tiene en cuenta
los principios didácticos.
-La resolución de problemas permite el desarrollo
del pensamiento lógico de los alumnos.
Al Caracterizar el estado actual de la
preparación de los profesores, se parte de dos dimensiones
y cinco indicadores
1. Metodología para formular el
problema.
Determinar los contenidos matemáticos a
integrar.Elaborar los elementos estructurales del problema
matemático.Redactar el problema matemático.
2. Trabajo en el problema.
Orientaciones previas para el trabajo con el
problema.Procedimiento Heurístico para el trabajo en
el problema.
Como resultado de la caracterización
tenemos.
Insuficiente dominio y uso del diagnóstico
psicopedagógico de los alumnos, lo que limita la
formulación de problemas.Poco dominio de los contenidos para integrar las
áreas MatemáticasInadecuada preparación de los profesores para
elaborar los elementos estructurales de los problemas que
integran los contenidos de las áreas
matemáticas.No se potencia la zona de desarrollo próximo
en los alumnos partiendo del diagnóstico y los niveles
de ayuda.En el trabajo con los problemas el profesor se
limita a la solución y no a la
formulación.En el trabajo con los problemas son insuficientes
las orientaciones previas así como los diferentes
niveles de ayuda a los alumnos a partir de los procedimientos
heurísticos.
Se ofrece una metodología que le permite al
profesor adquirir una preparación adecuada al contar con
los pasos necesarios a seguir en cada momento y las acciones a
realizar.
El diseño de la propuesta está en
correspondencia con las transformaciones que se operan en la
enseñanza de la asignatura Matemática y propicia el
cumplimiento de los objetivos propuestos en lo referente a
problema.
Primero: se parte de considerar a los alumnos
como sujetos con potencialidades para el aprendizaje, para lo
cual se parte del diagnóstico de la situación real
(zona de desarrollo actual) para transformar dicha
situación a planos superiores (zona de desarrollo
próximo) con la guía y conducción del
profesor hasta lograr la participación independiente de
estos.
Segundo: parte de considerar la
integración de los contenidos matemáticos como
vía para lograr la sistematización y
actualización de los mismos, propiciando un aprendizaje
desarrollador.
Tercero: se centra en promover el análisis
crítico del contenido, su significado, utilidad,
importancia y trascendencia al plano social e individual y los
nexos con otros contenidos.
Otro elemento que se tiene en cuenta, es el nivel de
preparación de los profesores en cuanto a:
Contenidos de la asignatura en el
currículo.
Conocimientos de la didáctica y
metodología de la asignatura.
Conocimiento teórico-práctico sobre la
formulación y tratamiento de problemas.
La metodología está compuesta por cuatro
etapas:
Diagnóstico
Planificación
Ejecución
Evaluación
Cada una con sus respectivas acciones y operaciones, las
cuales tienen un carácter flexible en su estructura, orden
y ejecución, de tal manera que permitan adecuarse a las
circunstancias particulares de cada profesor.
Primera etapa:
Acciòn: 1 Anàlisis del
contenido.
El profesor identificará los contenidos
matemáticos, que por su importancia le permitan la
formulación de problemas que integren los contenidos de
las áreas matemáticas logrando un aprendizaje
desarrollador en los alumnos.
Para esto realizará la revisión detallada
de documentos esenciales, en la enseñanza de la
matemática, sobre la base del trabajo realizado
determinarán los conocimientos, hábitos y
habilidades que se proponen potenciar.
Acciòn: 2 Anàlisisdel
diapnòtico.
Posteriormente se hace un estudio detallado del
Diagnóstico Pedagógico Integral de los alumnos para
determinar las necesidades y potencialidades de estos, respecto a
los contenidos seleccionados, por elementos del
conocimiento.
Acciòn: 3 Referente sobres
problemas.
En la próxima acción hace un estudio
profundo sobre las concepciones más actualizadas sobre la
formulación y tratamiento de problemas, que le permita
dominar la estructura de un problema, pasos metodológicos
para su tratamiento, vías, métodos y procedimientos
heurísticos a utilizar.
En la segunda etapa:
Acciòn: 1 Formulando el
problema.
Se parte del estudio teórico, donde se
analizarán los diferentes pasos para formular un problema
y los contenidos seleccionados, se procede a la
formulación de los problemas que integren los contenidos
de las áreas matemáticas.
Acciòn: 2 Planificar las preguntas para el
debate,
Se elaboraran las preguntas dirigidas al debate del
contenido tratado en el problema, donde se destaque el
significado de los datos y que permitan valorar lo esencial del
contenido y su trascendencia para la vida, logrando el debate y
la participación activa de los alumnos.
Acciòn: 3 Consolidando el
contenido.
En esta acción se elaboran otros ejercidos y
problemas que realizarán los alumnos de forma
independiente teniendo presente los niveles de
desempeño.
Acciòn; 4Tratamiento a los
problemas.
Se concluye analizando las diferentes vías y
procedimientos para dar tratamiento a los problemas en la
clase.
Para la tercera etapa.
Acción. 1 Orientación del
problema.
El profesor realizará la orientación para
la realización del problema, creando condiciones de
trabajo en los alumnos y logrando la motivación e
interés en el alumno para alcanzar una
participación consciente en las actividades
propuestas.
Acciòn: 2 Trabajando en el
problema.
Se le ofrece al alumno el trabajo con el problema, de
forma individual, el profesor realiza el control y hace apuntes.
Durante el trabajo en el problema brindará la ayuda
necesaria a los alumnos que la necesiten.
Acciòn: 3 Debate de los
resultados.
Luego pasará al debate de los procedimientos
utilizados y los resultados obtenidos de forma individual y
colectiva a partir de las preguntas previamente
elaboradas.
Acciòn: 4 Profundizando en el
problema.
El profesor propone actividades dirigidas a la
consolidación de los conocimientos, hábitos y
habilidades declarados en las clases.
Acción: 5 Ampliando los
conocimientos.
Se propone el estudio independiente que
realizarán los alumnos para profundizar en los contenidos
tratados, destacando el objetivo que se persigue, las vías
y procedimiento que utilizarán para su realización,
forma de control y evaluación.
Cuarta Etapa.
Acción; 1 Evaluar lo
planificado.
El profesor constatará el cumplimiento de cada
una de las Etapas ejecutadas destacando logros, dificultades y
las barreras que impidieron el óptimo desarrollo de las
mismas.
Acción; 2 Evaluar el desarrollo alcanzado por
los alumnos en lo instructivo, educativo y
desarrollador
Definir los logros e insuficiencias de cada alumno, a
partir de conocer sus necesidades y potencialidades, motivaciones
e intereses.
Acciòn : 3 Evaluar la
socialización.
También hará valoraciones del cumplimiento
de las orientaciones realizadas para lograr la vinculación
del contenido con los contextos de actuación de los
alumnos.
Acciòn: 4 Evaluar el desarrollo alcanzado por
los profesores.
Posteriormente se hará una valoración de
las transformaciones alcanzadas por los profesores en lo
referente a la formulación y tratamiento de
problemas.
Para corroborar la efectividad de la aplicación
de la metodología aplicada
Esta se implementó en los siguientes
momentos:
Aplicación de la metodología en la
práctica educativa.
La aplicación de la propuesta,
concibiéndose con un carácter transformador,
verificador y de evaluación cuantitativa y
cualitativa.
Por medio del análisis estadístico
realizado se pudo constatar que los resultados fueron
significativamente diferentes a favor del diagnostico final. De
lo que puede inferir que ello se debe al papel que
desempeño la metodología aplicada.
Resultado cualitativos.
Mayor motivación por parte de los profesores
para la elaboración de problemas que integran los
contenidos de las áreas matemáticas.Se elevó el interés de los alumnos en
la resolución de problemas.Se manifestó una mejor concepción y
planificación de las clases de
consolidación.Mayor rendimiento académico de los alumnos en
la asimilación de los conocimientos, hábitos y
habilidades del grado reflejado en las diferentes
evaluaciones realizadas.Mayor protagonismo de los alumnos en las actividades
desarrolladas a partir de una mejor comunicación y
socialización de los resultados.
Conclusiones
1) Los resultados obtenidos con el
procesamiento de la información, a partir de los
instrumentos aplicados, evidencian insuficiencias en la
preparación de los profesores para la
formulación y tratamiento de problemas que integren
los contenidos de las áreas matemáticas las
cuales constituyeron elementos importantes para la
elaboración de la metodología.
La metodología para preparar al profesor en la
formulación y tratamiento de problemas que integren los
contenidos de las áreas matemáticas está en
correspondencia con el fin y los objetivos de la enseñanza
y parte de considerar las necesidades y potencialidades del
claustro.
2) La constatación empírica de la
propuesta permitió corroborar su efectividad, lo cual
quedó demostrado a partir del análisis
cuantitativo y cualitativo realizado en el transcurso de la
aplicación permitiendo concluir que el objetivo de la
investigación fue cumplido.
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Autor:
M.Sc. Oreste Beato
Díaz,
Instructor. Coordinador de Ciencias Exactas
en la Filial de Ciencias Pedagógicas de
Majibacoa.
CENTRO UNIVERSITARIO MUNICIPAL
FILIAL ERNESTO GUEVARA
MAJIBACOA
MAJIBACOA, ENERO 2013