Proyecto e implementación de un convertidor CC-CC tipo Buck para control de carga balasto

Resumen

En el siguiente trabajo se encuentra descrito el
diseño del prototipo convertidor CC/CC (Buck)
para el control de corriente en micro y pico centrales
hidroeléctricas para una potencia nominal de 5KW en la
carga.

Cuenta con una teoría descriptiva acerca del
principio de operación del prototipo, metodología
de diseño, conclusiones, etc.

Palabras claves: Rectificadores, Convertidor
CC/CC, Llave electrónica, Sensado de corriente,
modulación por ancho de pulsos (PWM).

Símbolos y
Abreviaturas

Introducción

En nuestro país existen zonas rurales, donde se
agrupan pequeños grupos familiares distantes de los
centros urbanos, y alejadas de los centros de distribución
de energía eléctrica en las cuales se hace
difícil contar con este suministro, debido al elevado
costo que resulta el tendido eléctrico, de líneas
de transmisión y distribución.

En estos casos, es factible la generación de
energía eléctrica en pequeña escala,
utilizando las fuentes renovables de energía que disponga
la región en cuestión. Estas centrales de reducida
potencia en la mayoría de los casos operan de forma
autónoma, o sea, no se conectan en paralelo a la red
eléctrica principal. Lo que se busca es siempre una
alternativa viable y económica para satisfacer algunas
necesidades básicas y cumplir objetivos sociales y
económicos de las poblaciones aisladas.

Una manera de generar energía eléctrica,
por ejemplo, es usar como fuente renovable principal el agua, la
cual proviene de algún salto natural o caudal de
río o arroyo, esta fuente se convierte en trabajo
mecánico (turbina) y simultáneamente por medio de
un generador en energía eléctrica. La
energía potencial del agua se convierte en energía
mecánica en el eje de una pequeña turbina
hidráulica y finalmente en energía
eléctrica, mediante un generador acoplado a la
turbina.

La generación de energía eléctrica
también puede ser a partir de fuentes, como la del viento
(eólica) o el sol (paneles fotovoltaicos).

En el caso específico de la provincia de
Misiones, los recursos naturales hidráulicos y del sol son
los principales para la generación de energía
eléctrica a pequeña escala en zonas rurales. Es
importante destacar, que el potencial hidráulico de esta
provincia es significativamente importante y aprovechable, si se
compara con otras provincias del país. Además de
esto, los costos de generación por kilowatio (KW) son
mucho menores aún que el de la generación
utilizando paneles fotovoltaicos.

La implementación de pequeñas centrales
hidráulica (PCH), de micro y pico turbinas en lugares
aislados permite obtener beneficios, como ser:
iluminación, refrigeración, radio,
televisión, comunicaciones, computadoras,
generación de fuentes de trabajo, etc. Para lograr costos
de generación reducidos es beneficioso el uso de motores
de inducción operando como generador.

Uno de los desafíos que proponen estas centrales
de pequeña potencia que operan en forma aislada es el
control de la tensión y frecuencia generadas, variables
estas dependientes de la corriente drenada por la carga y las
posibles variaciones del caudal de entrada en la
turbina.

En los lugares donde el agua es abundante todo el
año, como en el sur del país, o en misiones en la
época de mucha lluvia, se usa control de generación
por carga constante, no existiendo control sobre el caudal de
agua de entrada a la turbina.

Muchos equipos y soluciones implementadas en Misiones,
quedaron en el olvido o con tecnología anticuada. Por otro
lado soluciones que hace unos años no eran
económicamente convenientes, hoy vuelven a ser
convenientes, dada la particular situación
económica que vive el país, y la disponibilidad de
componentes electrónicos hasta hace poco
inaccesibles.

Si bien existen reguladores y controladores importados,
estos, hoy en día son caros y difíciles de
adquirir. También resulta complicada la selección
del equipo que mejor se adapte al aprovechamiento en particular.
Muchas veces complicada su puesta a punto. Todo esto teniendo en
cuenta que la mayoría de las maquinas hidráulicas
utilizadas en PCH, son construidas artesanalmente en talleres
locales y no siempre con procedimientos normalizados. Esto sumado
a las características particulares del motor de
inducción, los cuales para una misma potencia presentan
comportamientos diferentes; relacionados a aspectos constructivos
y/o materiales ferromagnéticos norteamericano.

• Motivación para la realización de
  este trabajo

Los sistemas de control por carga constante, tema que
motiva este trabajo, pueden ser usados en pequeñas
centrales hidroeléctricas de hasta 1MW. El proyecto de
controlador que aquí se aborda está enfocado a las
pico turbinas hidráulicas, de hasta 10 KW de potencia real
monofásico y trifásico. Desde ya, la
metodología de proyecto que aquí se propone es
factible de ser extendida a sistemas de mayor potencia, micro y
mini turbinas hidráulicas.

El principio de control de la tensión y la
frecuencia por carga constante se puede observar en la figura
1-1

Este sistema de control se conoce como carga balasto (o
ficticia), el cual consiste en mantener constante la potencia
generada por la central hidroeléctrica. Es decir; la
máquina funciona a potencia constante:

La energía no consumida por el usuario, se disipa
en forma de calor, en una o más resistencias, denominadas
comúnmente carga balasto (carga lastre o dummy
load), ubicadas generalmente en la casa de
máquinas.

Para esto, es necesaria la implementación de un
control electrónico que a través de la
información de la medida de tensión, o de la
frecuencia o de la corriente o una combinación de alguna
de estas que haga posible lograr el objetivo de que sea constante y que resulte
en una operación adecuada del generador.

Figura 11. Sistema de
regulación por carga balasto

La porción de energía consumida por la
resistencia balasto es función del consumo de corriente
del usuario.

El control compara permanentemente el valor de
referencia con el de la carga. Si la corriente consumida es mayor
que la de referencia, el sistema deriva más energía
hacia las resistencias balasto.

• Objetivos

El objetivo principal de este trabajo es el de analizar,
proyectar y poner en funcionamiento, un controlador de carga
balasto, para generadores de inducción autoexitados
impulsados por pico turbinas hidráulicas.

Este controlador de carga balasto esta conformado por
una etapa rectificadora CA/CC y una etapa de conversión de
potencia CC/CC que actúa sobre la carga balasto
propiamente dicha, como se muestra en la figura 1-2.

Los pasos a seguir son:

• (a) Análisis, proyecto y
  simulación de etapas rectificadoras con diodos para
  sistemas de generación monofásicos y
  trifásicos;

• (b) Análisis, proyecto y
  simulación de un convertidor CC/CC para los dos casos
  citados en el punto (a);

• (c) Análisis, proyecto y
  simulación del convertidor CC/CC operando en lazo
  cerrado con realimentación de corriente;

• (d) Obtención de una metodología
  de proyecto (memoria de cálculo) que permita
  seleccionar los componentes activos y pasivos para otras
  potencias y/o tensiones y frecuencias de trabajo.

• (e) Construcción de un prototipo para el
  caso de generación monofásica, a fin de validar
  la metodología de proyecto presentada, a través
  de resultados experimentales obtenidos en los
  ensayos.

En principio, se podría decir que un adecuado
sistema de control por carga constante, debería ser
proyectado utilizando las 3 variables antes mencionadas o una
combinación de estos. No en tanto, ya se ha demostrado que
es posible realizar un controlador, solamente a partir de la
medida de la tensión generada, o solo a partir de la
medida de la frecuencia de la tensión generada.

Aunque estos sistemas dan resultados satisfactorios, el
control a partir de la medida de la tensión o frecuencia(o
una combinación de ambas) tiene algunas limitaciones
debido a la variación lenta de las mismas respecto de los
tiempos de actuación.

Por otro lado, un control proyectado a partir de la
medida de la corriente puede resultar en tiempos de
corrección muchos menores, debido a la naturaleza de la
variable, en cuanto a tiempos de establecimientos.

Con base en esta afirmación, en este trabajo se
propone el proyecto e implementación de un control de
carga constante utilizando un convertidor conmutado CC/CC del
tipo "Buck", reductor de tensión; en el cual el
control de la resistencia balasto conectada a la salida, se
efectúa en base a la medida de la corriente drenada por la
carga del usuario, figura 1-2.

Figura 1.2: Diagrama
esquemático simplificado de un sistema de
generación y el sistema de control electrónico.
Operación con carga variable.

El funcionamiento del mismo, se basa en incorporar o
quitar carga ficticia en función de la corriente demandada
por el consumidor. Ante una demanda de carga, se retira igual
cantidad de carga ficticia en forma instantánea. De la
misma manera; si se libera carga, se incorpora la misma
proporción de carga ficticia en forma prácticamente
instantánea.

En el diagrama en bloques de la Figura 1-3 se observa el
prototipo de diseño que es el requerido para este trabajo.
En él se distinguen, una etapa de rectificación, el
convertidor CC/CC, el sensado de corriente y el DSP, usado como
sistema de control y comando, y la carga de 5kW.

Figura 1.3: Diagrama en bloques del
prototipo de control electrónico

Se puede observar que a partir de una tensión
alterna de la red, y por medio de rectificadores se obtiene una
tensión continua no regulada, la cual es la tensión
de entrada del convertidor.

Después, los filtros pasabajos tienen como
objetivo disminuir el rizado (ripple) sobre la
tensión continua.

El gobierno de la llave electrónica, permite
convertir una tensión de entrada de un dado valor a una
tensión de menor valor a la salida modificando el ciclo de
trabajo de la señal PWM.

El uso del DSP para el control digital da una mayor
eficiencia, posibilidad de modificar la programación para
distintas aplicaciones o requerimientos, optimizando las
operaciones de control del sistema y menos susceptible a
variaciones del entorno, además de su reducción a
partes requeridas para su diseño, permite obtener mayor
velocidad y mayor ancha de banda.

El sensado de corriente se hace necesario para realizar
el control de la potencia en la carga balasto, en este caso, debe
emplearse transductores adecuados de corriente con un ancho de
banda grande para no perder linealidad, ni confiabilidad, sobre
todo en la parte baja de la escala por su sensibilidad y en los
rangos mas altos por su seguridad (robustez).

Capítulo 2

Convertidores CC-CC
Conmutados

La conversión de CC/CC convencionalmente usada en
la práctica y hace varias décadas es por intermedio
de vibradores mecánicos y grupos convertidores rotativos.
En estos se alimenta un motor de CC a expensas de una fuente
externa y se acopla a una dínamo.

La aparición de los semiconductores aportó
mayores ventajas, como ser, mejores características
eléctricas (respuestas más rápidas, mejor
estabilidad), mayor fiabilidad y vida útil, menor
mantenimiento, ausencia de arco eléctrico, etc.

Durante años el control de sistemas con fuentes
de poder operada en modo conmutación (switching)
se efectuó en forma analógica.

En la actualidad, dado que los dispositivos
electrónicos de conmutación son de alta velocidad y
relativamente de bajos costos, además de alta escala de
integración obtenida para la obtención de
procesadores digitales de señales (DSP) (Digital
Signal Processing), es posible un crecimiento considerable
de las fuentes controladas en forma digital.

La utilización de un convertidor CC/CC para
cambiar la forma de representación de la energía,
tiene como fin poder obtener estabilidad, confiabilidad,
regulación y alto rendimiento sobre la carga.

• Descripción de las topologías
  básicas

En determinadas aplicaciones es interesante reducir la
tensión de entrada y en otros es interesante elevar la
tensión de entrada, la forma de llevar a cabo es por medio
de distintas configuraciones de convertidores tal como se
muestran en las Figuras 2-1,2-2 y 2-3.

Fig 21: Convertidor reductor
(Buck)

Fig 22. Convertidor elevador
(Boost)

Fig 23: Convertidor reductor-elevador
(Buck-Boost)

Como se observa en la Figura 2-2 cuando la llave
electrónica está en paralelo la tensión
obtenida en la salida es mayor (elevador), y en el caso de
encontrarse la llave electrónica en serie, la
tensión de salida es menor a la de entrada (reductor), ver
Figura 2-1, y si se combina ambas se puede obtener las dos
características (reductor-elevador) ver Figura
2-3.

Para mantener un convertidor CC/CC con tensión de
salida constante es necesario un circuito externo de control,
típicamente trabajando en lazo cerrado, que genere una
señal de gobierno para la llave
electrónica.

Los convertidores CC/CC son ampliamente utilizados en
fuentes de alimentación conmutadas (generalmente con un
transformador de aislamiento) y en aplicaciones de accionamiento
de motores de corriente continua.

La configuración elegida estará en
función de los requerimientos planteados para un
sistema.

Existen múltiples topologías que permiten
realizar una conversión CC-CC. Son conocidos varios
métodos de síntesis de circuitos y todos llevan a
un conjunto de convertidores construidos con el menor
número de componentes posible.

Los convertidores se caracterizan por utilizar
únicamente dos interruptores, uno activo conocido
también como maestro (el transistor), y otro pasivo o
esclavo (el diodo).

El componente pasivo puede ser sustituido por otra llave
activa, con el que el convertidor se convierte en
sincrónico.

• Convertidor CC-CC Reductor
  (Buck)

Para este prototipo se opta por el convertidor CC/CC
reductor (Buck), debido a que la tensión de
entrada se toma a la salida del generador y el valor medio de
tensión es de valor considerable, además por su
función de transferencia de tensión de entrada,
corriente de salida.

• Principio Básico de
  Operación

El convertidor reductor (Buck) CC/CC de la
Figura 2-1 se puede hacer el circuito símil, esto es, el
circuito con fuente de corriente, fuente de tensión, y las
llaves (principal y secundaria) como se muestra en la Figura 2-4.
Este circuito es también conocido como convertidor
directo.

Fig 24: Circuito equivalente del
Convertidor reductor (Buck)

Para el estudio de este convertidor reductor, se
consideran que los componentes presentes en el circuito son
ideales (transistor y diodos no tienen caídas), estos
semiconductores presentes se abren y cierran con la
relación de encendido-apagado

( ton/toff ) . La bobina L no
se satura y el capacitor C es tan grande como para ser
considerado una fuente de tensión constante

El manejo de la llave principal, se realiza por medio de
una señal de control PWM, que tendrá un ciclo de
trabajo D, el cual se puede definir como:

Al diodo puede considerarse como una llave secundaria,
que a diferencia de la llave principal (el transistor) su
funcionamiento de apertura o cierre será
contrario.

• Operación en Modo Continuo y Modo
  Discontinuo

2.2.b-1)Modo de operación
continuo

De acuerdo a lo descrito en el punto anterior, se tienen
dos etapas de operación:

• 1) Cuando la llave principal esta cerrada y la
  llave secundaria abierta.

• 2) Cuando la llave principal esta abierta y la
  secundaria esta cerrada

Primeramente, antes de realizar el análisis, para
simplificar un poco, se realiza un cambio de variables de las
ecuaciones (2-1) y (2-2), por las que se muestran en las
ecuaciones (2-3) y (2-4)

2.2.b-1.1)Primera etapa de
operación:

La llave principal cerrada, y la llave secundaria
abierta, esto es, conduce el transistor y mientras el diodo esta
abierto por estar polarizado en inversa.

2.2.b-1.2) Segunda etapa de
operación:

La llave principal abierta, y la llave secundaria
cerrada, esto es, el transistor esta bloqueado, y el diodo
funcionando como rueda libre

Fig 26: Situación llave
principal abierta, llave secundaria cerrada

En este caso la tensión en bornes de la bobina
cambia, cambiando la polaridad en la carga a Vo,
ocasionando que la corriente por la bobina disminuye
también. Así la expresión de la
ecuación (2-6), queda:

Ahora la corriente en la bobina decrece en forma de
rampa pero con pendiente diferente al de subida. También
se puede expresar el tiempo de bajada al igual que en el caso de
la ecuación 2-8, se puede expresar como:

Donde es
la corriente de rizo pico a pico del inductor L.

El es el
mismo de las ecuaciones (2-8) y (2-10), por lo tanto, se pueden
igualar estas expresiones como:

Por lo tanto, si se reemplaza de la ecuación (2-11) por los dados
en las ecuaciones (2-12) y (2-13), será:

Simplificando y despejando D se halla la
función de transferencia de tensión
como:

Esta ecuación muestra que, la tensión de
salida del convertidor será siempre inferior a la
tensión de entrada, además que son de
idéntica polaridad.

Asumiendo que la potencia de entrada es igual a la
potencia de salida, se tiene:

Y reemplazando de la ecuación, se halla la
función de transferencia de corriente:

Otra fórmula de importancia en el convertidor
reductor es el factor de aprovechamiento, que se define como la
relación entre la potencia del convertidor dividido la
potencia de conmutación en la llave (), esto es:

Donde se
puede reemplazar por

También
por lo tanto, la ecuación (2-18) queda como en la
ecuación (2-19):

Para hallar el valor del factor de aprovechamiento sea
máxima, se deriva la ecuación (2-17) y se iguala a
cero .

En este caso se obtiene un polinomio de grado dos,
igualando a cero se obtienen dos raíces:

El periodo de la señal de control se puede escribir
como:

Y de acuerdo a las ecuaciones (2-8) y (2-10), queda
como:

Por lo que se puede expresar la corriente de rizado
(ripple) en función de las tensiones
como:

O expresar en función del ciclo
útil:

Si se aplica la ley de Kirchhoff de corriente en el
inductor, el mismo vale:

Y además se puede considerar que el rizado
(ripple) de corriente en la carga es pequeño y
despreciable, es decir que . El valor medio de corriente en el capacitor,
el cual varía dentro de los valores de

Es:

La expresión del voltaje del capacitor se expresa
como:

Para condiciones iniciales nulas, el valor pico a pico
del voltaje del capacitor es:

Si se sustituye el valor de por los dados en las ecuaciones (2-21) y
(2-23) se obtiene:

O también:

Las formas de ondas de este convertidor reductor se
observa en la Figura 2-7

Fig 27: formas de ondas del
convertidor reductor (Buck)

2.2.b.2) Modo de operación
discontinuo

Si en régimen de funcionamiento estacionario
disminuye la carga, también disminuye la corriente
permaneciendo
constante el rizado de corriente y la tensión de salida,
con lo que llegará el

momento en que durante algún instante del intervalo A esta condición se conoce
como funcionamiento en modo discontinuo.

Las condiciones críticas aparecen
cuando:

• a. Se reduce el valor de la bobina (aumentan
  las pendientes de subida y bajada, también crece
  

Para este caso el valor crítico de la bobina
será:

En el caso de que el valor de la corriente sea igual a cero el valor
de la corriente media en la bobina igual a:

Esto hace que sea cero cuando:

Por lo tanto, para que no aparezca este modo de
conducción el valor medio de corriente de la bobina debe
ser:

• b. Se disminuye el valor de la frecuencia
  (aumentan los tiempos en los que la corriente está
  bajando o subiendo)

Para este caso el valor crítico de frecuencia
será:

• c. Se aumenta el valor de la resistencia de
  carga (disminuye el valor medio de la corriente por la
  bobina)

Si la carga es variable el valor medio de la corriente
en la carga también varía, por lo tanto el valor de
la resistencia de carga será:

Los gráficos correspondientes al modo de
funcionamiento discontinuo se observa en las figuras
siguientes:

Fig 28: Gráfico de la corriente
en la bobina cuando varía la frecuencia.

Fig. 29: Gráfico de la
corriente en la bobina cuando varía la
carga.

Fig. 2 10: Gráfico de la
corriente en la bobina cuando varía el valor de
inductancia

2.2.c) Memoria de cálculo de núcleo del
inductor

En función de la densidad de corriente y la sección del
conductor el
valor eficaz de la corriente puede expresarse como:

Se puede definir como inductancia incremental, que es igual
a:

También se tienecomo inductancia estática y se define
como:

Considerando esta aproximación sugiere que estos valores se
encuentran lejos del punto de saturación magnética.
Cuando se tiene
que y por lo
tanto, también resulta y esto es válido aún en vecindades de
la saturación magnética.

Despejando de la ecuación (2-34) y sustituyéndolo en la
ecuación (2-36) se obtiene la sección del
núcleo del inductor:

Para el caso de inductor con entrehierro, la ley de
Amper se define como:

Debido a la conservación del flujo, debe ser:
lo que implica que
con por lo tanto, la
ecuación (2-38) se puede escribir como:

Donde es
la permeabilidad relativa estática.

De la ecuación anterior (2-38), se despeja
cuyo valor
máximo resulta:

Siempre para de las ecuaciones (2-40) y (2-36), eliminando
se
deduce:

Para valores prácticos está próximo a la unidad y
Ahora de la
ecuación (3.40) se despeja y obtener el número de
espiras:

En resumen, las ecuaciones de proyecto para el
cálculo del núcleo, adoptando en primera instancia
y expresando el
entrehierro [mm], la sección en cm2 y la densidad de
corriente en A/mm2, se obtiene:

• Sección del hierro

• Entrehierro

• Número de espiras

Una vez obtenido estos valores, se procede al
cálculo de la sección del inductor, y se calcula
como se muestra a continuación.

• Sección del Cobre

La manera de obtener es fijándose en los datos que
ofrece el fabricante del núcleo en la parte de
accesorios.

Otro dato importante, es el factor de utilización
del núcleo,
que se define como el porcentual de ventana efectivo utilizado
por el cobre en el arrollamiento y está dado por la
relación entre la sección del cobre y la
sección del núcleo:

• Factor de aprovechamiento

Donde y para núcleos E se define como:
(datos dados por
el fabricante como se muestra en la Figura 2-11).

Fig. 2 11 Forma geométrica de
un núcleo E

• Descripción de los componentes utilizados
  en el convertidor propuesto

2.3.1- Llave electrónica

El control se realiza sobre la llave electrónica
(ver Figuras 2-1, 2-2 y 2-3), siendo este habitualmente el
interruptor activo semiconductor controlado como ser BJT, MOSFET,
IGBT. En algunos casos se utilizan Tiristores.

El transistor funciona en conmutación a modo de
llave; en la región de corte (bloqueo) y saturación
para el BJT, en la región óhmica para el caso del
MOSFET y una combinación de los dos anteriores en el
IGBT.

Controlando la tensión de puerta (MOSFET/IGBT) o
la corriente de base (BJT), podemos mantener el transistor
conduciendo el tiempo que sea necesario.

Sin embargo, usar un tiristor como llave
electrónica, exige que tenga un circuito auxiliar que pase
el dispositivo de la zona activa a la desactiva, no es apto para
altas frecuencias, generan elevadas generando ruidos electromagnético
alto. Estas desventajas hacen que solo se utilicen como llaves
electrónicas BJT, MOSFET, IGBT.

Las diferencias que existen entre estas llaves
electrónicas son:

• BJT, se necesita una corriente de base para su
  control, sus parámetros son sensibles a la
  temperatura, en el apagado se necesita corriente inversa de
  base, presenta ventajas a lo que se refiere al voltaje en
  conducción en la saturación.

• MOSFET es un dispositivo controlados por voltaje, el
  circuito de control de compuerta es más simple, es
  menos sensible a la temperatura.

• IGBT es un componente híbrido del transistor
  BJT y el MOSFET, es ocupado para manejo de grandes
  potencias.

2.3.2- Diodo

Los diodos rápidos (fast) y los
ultrarrápidos (ultrafast) de potencia, son los
diodos utilizados en los convertidores CC/CC, estos diodos son
dispositivos secundarios en el circuito, pues la
conducción depende del resto del circuito.

Estos tipos de diodos están optimizados para
soportar solicitaciones dinámicas elevadas
(transición rápida del estado de
conducción al bloqueo), sin embargo por lo general
presentan unas pérdidas en conducción superiores a
los diodos rectificadores, por lo tanto, cuando se habla de
diodos potencia se asocian cálculos de
disipadores.

Los diodos de potencia están construido mediante
silicio (Si) con niveles de corriente, temperatura,
voltaje máximo aplicado en inversa () mas alto al del diodo de
uso común, por lo que requieren que el área de la
unión sea mayor, para asegurarse que exista una baja
resistencia en el diodo, disminuyendo las
pérdidas.

2.3.3- Inductor

El diseño de un inductor depende de la
aplicación particular del convertidor CC/CC que vaya a
realizar. En la selección del núcleo del inductor
apropiado se tienen en cuenta distintos factores, como la
frecuencia de trabajo, tipo de excitación a la que va a
quedar sometido (AC o DC), valores de pico y eficaz de
corriente más desfavorable que va a circular por el
devanado, etc.

En el cálculo del inductor intervienen
parámetros magnéticos y eléctricos que
están íntimamente relacionados entre sí, y
que influirán en la elección de los
parámetros geométricos. Sin embargo, las ecuaciones
disponibles para el dimensionamiento se reducen a las obtenidas
por aplicación de las leyes de Kirchhoff, ley de Ohm,
etc., para circuitos eléctricos y
magnéticos.

Para el cálculo se recurre al empleo de datos
empíricos de reactancias o transformadores previamente
construidos, tablas suministradas por fabricantes,
etc.

2.3.4- Núcleo