Ingeniería de
biorreactores
UNIDAD II
EJERCICIOS
PARA ENTREGAR
Ejercicios
6.1. Derivar la relación que haya dado el
cambio con respecto al tiempo de la concentración de
células en un fermentador de proceso por lotes.
SOLUCIÓN
Se sabe que:
Sustituyendo (2) en (1):
Despejando S de la ec. (3)
Sustituyendo (5) en (4):
Ordenando e integrando la ec. (6):
Resolviendo por fracciones parciales:
Si X=0, sustituyendo en la ec. (*)
Si X= YSo+Xo, sustituyendo en la ec. (*)
Sustituyendo los valores de A y B:
6.2. Aiba et al. (1968) informaron los resultados
del estudio en quimiostato en el crecimiento de una cepa
específica de levadura de panadería como se muestra
en la siguiente tabla. La corriente de entrada del quimiostato no
contiene células o productos o productos.
a) Encontrar la ecuación de velocidad
para el crecimiento celular.b) Encontrar la ecuación de velocidad
para la formación de producto (Etanol).
SOLUCIÓN
Haciendo analogía con la ecuación
siguiente:
Sustituyendo en la ecuación de Monod, obtenemos
la ecuación de velocidad de formación de
producto.
a) Considerando que la ecuación de
formación de producto es la siguiente:
Graficando 1/rp contra 1/S;
6.4. Ecuaciones de velocidad de las
células (levaduras), el sustrato (glucosa), y el producto
en el proceso de fermentación del etanol se dan de la
siguiente manera:
a) Calcular el cambio de Cx, Cp y Cs en
función del momento en que la Cso= 100 g/l.b) Demostrar el efecto de la
concentración de sustrato inicial en el Cs contra la
curva t.c) Demostrar el efecto de la tasa máxima
de crecimiento (µmax) en la curva t versus Cx (Cso= 100
g/l).
SOLUCIÓN
6.5. Derivar las ecuaciones (6.39), (6.41) y
(6.42).
SOLUCIÓN
Sust. La ec. (5) en la ec. (1) el tiempo de residencia
óptima es:
6.6. La velocidad de crecimiento de E.Coli en un
medio sintético puede ser expresada por la cinética
de Monod como:
Donde Cs es la concentración del sustrato
limitante, glucosa. Si tu vas a cultivar E.Coli en estado
estacionario CSTF (trabajando un volumen 10 l) con una velocidad
de Flujo de 7 l/hr. La concentración inicial es 10 g/l y
el rendimiento celular constante (Yx/s) es 0.6. La corriente de
alimentación es estéril.
a) ¿Cuál sería el tiempo
de duplicación y la velocidad de división de
las células en el CSTF?.b) ¿Cuál sería la
concentración de células y sustrato fuera del
tanque?c) Si tu conectaras otro más CSTF de 10
l a el primero ¿Cuál sería la
concentración de células y sustrato en el
segundo fermentador?d) Si tu incrementas la velocidad de flujo de 7
a 10 l/hr para estos 2 fermentadores conectados en serie,
¿qué pasaría y porqué? Has una
recomendación para evitar el problema si es que lo
hay.
SOLUCIÓN
a) Tiempo de duplicación y velocidad de
división de la célula.
El tiempo de duplicación es inversamente
proporcional a la velocidad específica de crecimiento y es
equivalente a el recíproco de la velocidad de
división.
O bien:
Balance de Biomasa en el Segundo Biorreactor:
Balance de Sustrato:
Para calcular S2
Y combinarla con X2
Sustituyendo valores:
Respuesta: Ocurre lavado de reactor, se tiene que
trabajar con una velocidad de flujo menor a la de 10
l/hr.
6.9. Suponga que tiene un microorganismo que
obedece la ecuación de Monod:
a) ¿Cuál es el tamaño del
tanque para dar la velocidad máxima de
producción de células?.b) ¿Cuál es la
concentración de células y de sustrato
óptimos para la fermentación en la parte
a)?.c) Si el flujo que sale del fermentador en la
parte a) es alimentado a un segundo fermentador (CSTF),
¿Qué tamaño debería tener el
segundo fermentador si la concentración de sustrato se
reduce a 1 g/l?d) Si el flujo que sale del fermentador en la
parte a) es alimentado a un segundo fermentador cuyo
tamaño es el mismo que el primero, ¿Cuál
sería la concentración de células y
sustrato que salga del segundo fermentador?.
SOLUCIÓN
C)
a)
6.13. Una cepa de levadura se
cultiva en un tanque CSTF de 30 l, con un sistema de reciclaje
celular (de los colonos de la célula), como se muestra en
la siguiente figura. el colono celular fue diseñado de
modo que la concentración celular de su corriente de
salida es de 30 por ciento de la de su corriente de entrada,
mientras que las concentraciones de sustrato de las dos
corrientes son las mismas. La tasa de crecimiento de las
células puede ser representado por la cinética de
Monod con los parámetros: Ks = 0,05 g/l, Mmáx = 0,3
h-1, y Yx/s = 0.025, Calcular las concentraciones de sustrato en
estado estacionario y celular en el fermentador. La
concentración de sustrato de entrada es de 100 g/l y el
caudal es de 20 l/hr. La corriente de alimentación es
estéril.
Autor:
Mireya Salas Torres
Armando Avalos
DGEST ITJ
1/MAYO/2011