Acciones académicas para la consolidación de la enseñanza de la matemática

Resumen

La investigación tuvo como objetivo general
proponer un plan basado en acciones académicas que
conduzca a la consolidación de la enseñanza de la
matemática dirigido a los docentes del Liceo Bolivariano
"Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado
Barinas. El estudio realizado se ubicó en la modalidad de
proyecto factible, basado en una investigación de campo y
de naturaleza descriptiva. La misma, se desarrolló en tres
fases, diagnóstica, factibilidad y diseño. La
población estuvo conformada por 10 docentes del referido
centro educativo; a quienes se les aplicó un cuestionario,
contentivo de 15 items, validado a través de la
técnica "juicio de expertos" y determinada su
confiabilidad a través del coeficiente Alpha de Cronbach
arrojando un valor de 0,90. Se concluye que la mayoría de
los docentes en su praxis pedagógica al enseñar la
matemática escasamente promueven acciones
académicas que estén vinculadas a
metodologías de enseñanza novedosa que les permita
promover una educación basada en competencias y la
consolidación de desarrollar habilidades en el
estudiantado.

Descriptores: enseñanza,
matemática, desarrollo de metodologías,
competencias, habilidades, docente.

Introducción

La Matemática es una de las asignaturas
formativas por excelencia, de modo que no se debe desperdiciar
ninguna ocasión para ayudar a los estudiantes a que de
manera activa se adentren en ella para que obtengan todo el
provecho posible. Si bien es cierto, esta disciplina tiene varias
líneas de conocimiento y en cada una de ellas hay que
conocer lo anterior para así poder acceder a nuevos
conceptos.

Es obvio que el papel del educador es fundamental porque
será el único que sabe en que momento los
estudiantes manejan adecuadamente los conocimientos que les
permitirán acceder a nuevas actividades. En la actualidad
el avance de la sociedad depende en buena medida de la habilidad
para resolver los complejos problemas que se plantean; de hecho,
la destreza para razonar y resolver problemas de manera
lógica subyace en el corazón de la
matemática; por lo tanto, la importancia de orientar su
enseñanza debe ser a través de fomentar al educando
una actitud más responsable para formular y resolver
problemas de forma tal que pueda usar la matemática para
investigar, analizare e interpretar situaciones
realistas.

Hoy día, ante las nuevas exigencias de la vida y
la evolución de las sociedades, se busca preparar al
estudiante para que desarrolle su potencial intelectual y humano.
Desde esta perspectiva, la matemática le proporciona un
enriquecimiento conceptual práctico que le
permitirá enfrentar problemas; de allí, el papel
protagónico que tiene el docente en la puesta en
práctica de acciones académicas en el momento de
enseñar la matemática, entre las que se destaca la
metodología en la enseñanza, educación
basada en competencias y el desarrollo de habilidades. En cuanto
a la primera acción, aborda la difícil tarea de
como propiciar el aprendizaje significativo, favoreciendo el
descubrimiento y construyendo el conocimiento. Hace
hincapié en puntos que de manera personal se debe formar
al momento de impartir una clase, desde el uso de un lenguaje
sencillo hasta la elaboración de un resumen central para
dar más fuerza a la explicación. Todo ello radica
en la habilidad del docente para llegar claramente al
objetivo.

En relación a la segunda acción, la
educación basada en competencias, este apartado orienta a
hacer que el estudiante a través de competencias o
estándares enfrente situaciones nuevas e imprevistas y las
resuelva mediante actividades eficaces, donde cada
ocupación se convierte en una aptitud por alcanzar. En tal
sentido, el binomio que existe estudiante-docente donde todo gira
hacia la determinación de habilidades, conocimientos y
actitudes que debe tener el estudiante para que este sea capaz de
hacer sus propias conexiones entre la matemática y el
mundo en que viven y trabajan. También se maneja un
análisis comparativo entre las nuevas competencias y la
Educación tradicional haciendo un mayor y un menor
énfasis en las actividades que se desarrollan para
construir un conocimiento verdadero.

En tercer lugar, el desarrollo de habilidades, este
punto enfatiza la importancia de entender y manejar el lenguaje
matemático, utilizando el razonamiento lógico para
validar las ideas, aumentando en el estudiantes la confianza en
el uso de la matemática; de esta manera, la
búsqueda de nuevas estrategias de enseñanza y
aprendizaje y su aplicación contribuirá al logro de
un aprendizaje significativo.

Las reflexiones anteriores constituyen una
idea de la dirección a la que se debe encaminar la
enseñanza de la matemática; de allí que, se
propone un plan basado en acciones académicas que conduzca
a la consolidación de la enseñanza de la
matemática dirigido a los docentes del Liceo Bolivariano
"Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado
Barinas.

Con esto se quiere significar que el trabajo
quedó estructurado en seis capítulos: el
Capítulo I, presenta el planteamiento del problema,
objetivos, justificación, alcances y delimitación;
Capítulo II: hace referencia al marco referencial, en
él se exponen los antecedentes, bases teóricas y el
cuadro de operacionalización de la variable. El
Capítulo III, precisa la modalidad y naturaleza del
estudio, así como las fases de diagnóstico,
factibilidad y diseño. El capítulo IV presenta el
análisis e interpretación de los resultados. El
capítulo V da a conocer el plan dirigido a los docentes
para mejorar su praxis pedagógica en la enseñanza
de la matemática. Finalmente, el Capítulo VI,
refleja las conclusiones, recomendaciones, referencias
bibliográficas y anexos.

CAPÍTULO I

El
problema

Planteamiento del
Problema

El avance de la sociedad depende en buena medida de la
habilidad para resolver los complejos problemas que se plantean;
de esta manera, la destreza para razonar y resolver dificultades
de manera lógica subyace en el corazón de las
matemáticas. Así pues, un porcentaje considerable
de la población estará involucrada en empleos que
demanden un entendimiento más profundo de las
matemáticas y en las empresas requieran de habilidades
cualitativamente distintas.

En tal sentido, la sociedad actual espera entonces; que
se brinde a los estudiantes la oportunidad de adquirir una
cultura matemática flexible que contemple la capacidad de
adaptación a diferentes medios laborales o áreas
tan diversas como finanzas personales, deportes, salud,
producción, problemas de decisión, entre otros. Por
lo tanto, la importancia de orientar la enseñanza de las
matemáticas, a través de la solución de
problemas debe enmarcar que los cursos de matemáticas,
continuamente deben dar oportunidad a los estudiantes de
enfrentar problemas interesantes y desafiantes que, con cierto
esfuerzo puedan resolver. Al respecto, Chamoso (2008:73),
manifiesta: "Parece aceptado que las Matemáticas ocupan un
puesto especialmente importante entre las materias del sistema de
educación de cualquier país". Evidentemente, hay
que reconocer la importancia de su contenido para mantener una
parte de la sociedad, capaz de servir a la tecnología, la
industria y la ciencia; únicamente una parte
específica va a acceder a esos puestos, pero hay otros
muchos ciudadanos que no lo podrán hacer por diversas
razones: no hay sitio para todos, no todas las personas tienen
esas apetencias y, además, no todos tienen capacidad para
ello. Por eso es responsabilidad de los docentes el saber
diferenciar unas matemáticas de otras, y considerar
cuidadosamente el estilo de enseñanza y las propias
acciones académicas que adopta al enseñar esta
importante asignatura. Sin embargo, Guzmán (2007),
expone:

El docente al enseñar matemática, debe
evitar las recetas y fórmulas para obtener respuestas y en
su lugar se debe fomentar al estudiante una actitud más
responsable para plantear y resolver problemas, así como
razonar, conjeturar y comunicar ideas matemáticas
importantes. No basta con que los estudiantes den respuesta a
problemas prefabricados, deberán usar las
matemáticas para investigar, analizar e interpretar
situaciones realistas. (p.18)

La enseñanza de la matemática en todos los
niveles se presenta como un problema no resuelto; el
número de estudiantes que no avanza en el ciclo escolar
debido a sus fracasos con la matemática y el número
de reprobados en la disciplina en los demás ciclos de
aprendizaje son las manifestaciones inmediatas de esa
situación. Ella está tan extendida que los
profesores de matemática son vistos como los grandes
verdugos del sistema educativo, como la verdadera traba para el
avance en los estudios; aunado a esto, el docente no asume
verdaderas acciones académicas que conduzcan a una
enseñanza preactiva de la matemática. De
allí que, Kline (2006:158), al exponer que dentro del
nuevo paradigma de la enseñanza de la matemática el
educador debe utilizar "Acciones académicas que vivifiquen
y estimulen el aprendizaje efectivo en el estudiante, creando
espacios para la creatividad, la curiosidad y la
reflexión; lo cual permitirá que el alumno logre un
dominio conceptual y practico de los conocimientos"

Está claro en la cita, que el docente al
enseñar la matemática debe acudir a acciones
académicas cargadas de creatividad; es evidente, que cada
educador debe salir de su práctica pedagógica
rutinaria e impositiva en la enseñanza de los contenidos
matemáticos, donde sólo cumple con el programa
asignado y no se desarrollan actividades que fomenten el
interés del estudiante por esta asignatura.

Ahora bien, el objeto de la matemática es un
tanto imperceptible; de hecho, la abstracción de las
propiedades cuantitativas de algunos contenidos
matemáticos caracterizan a las primeras nociones
estudiadas en los cursos de matemática constituye un
proceso de complicada asimilación. Pequeños errores
en este proceso hacen muy difícil la asimilación de
nuevos conceptos y procedimientos, lo que genera grandes traumas
futuros. Por otra parte la memorización de una
nomenclatura diferente y muy precisa introduce componentes que no
son usuales en la vida diaria. No obstante, las dificultades para
la enseñanza de la matemática no son de hoy; desde
los primeros documentos escritos que se refieren a la
enseñanza, se destaca la matemática como un modelo
a imitar y el docente al enseñar debe acudir a nuevas
acciones académicas para de esta manera desarrollar en el
estudiante su capacidad lógica aplicando el reforzamiento,
incrementando su creatividad para guiar la práctica
pedagógica.

Es por ello, que los docentes del Liceo Bolivariano
"Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado
Barinas, producto de las vivencias obtenidas por el autor con
aquellos educadores que facilitan el área de
matemática se puede afirmar que su actuación hace
posible pensar que las acciones académicas que
están asumiendo no consolidan una verdadera
enseñanza de la matemática; al prevalecer
situaciones como: adoptan expresiones faciales que atemorizan al
estudiante creando situaciones de incomodidad, impidiendo que
éste aclare dudas por miedo a ser ridiculizado delante de
sus compañeros, propiciando la formación de
barreras, de hecho se resalta la falta de demostraciones en clase
por parte del docente, redundando en prejuicio de la
formación matemática del estudiante; asimismo,
aborda el arte de preguntar de manera superficial, no formula
ejemplos para el fomento de la discusión de un contenido
matemático; falta materiales didácticos
novedosos.

Esto es corroborado, cuando esporádicamente
emplean modelos didácticos, por lo que no se garantiza la
investigación y el razonamiento lógico de conceptos
para que el estudiante llegue al saber matemático. Llama
la atención, que eventualmente asumen acciones
académicas para que el estudiante pueda autocorregirse;
simplemente, porque las vías para comunicar los contenidos
matemáticos se hacen a través de una
enseñanza expositiva. En efecto, las causas que generan la
situación problemática descrita se deba a la falta
de acciones académicas en la enseñanza de la
matemática, actitud de rechazo, disposición del
docente, estilos tradicionales, enseñanza arbitraria,
carencia de métodos y recursos, excesiva carga horaria,
dificultad en la elaboración de recursos, entre
otros.

En función a los señalamientos anteriores,
es probable que las acciones académicas que asumen los
docentes del citado plantel, en la enseñanza de la
matemática no son las más efectivas, lo que
traerá como consecuencia: clases repetitivas, ambientes de
aprendizaje apartados de la creatividad, actitud de rechazo, bajo
rendimiento, repitencia, fracaso escolar, baja motivación,
deserción escolar. Para superar la problemática
descrita, se propone un plan basado en acciones académicas
que conduzca a la consolidación de la enseñanza de
la matemática dirigido a los docentes del Liceo
Bolivariano "Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora
del estado Barinas.

Visto de este modo, se le busca dar respuestas a las
siguientes interrogantes: ¿Qué acciones
académicas asumen los docentes en la enseñanza de
la matemática?, ¿Será factible la propuesta
de un plan basado en acciones académicas que conduzca a la
consolidación de la enseñanza de la
matemática?, ¿Qué aspectos académicos
se pueden incorporar al plan que conduzca al mejoramiento de la
enseñanza de la matemática?.

Objetivos de la
Investigación

Objetivo General

Proponer un plan basado en acciones
académicas que conduzca a la consolidación de la
enseñanza de la matemática dirigido a los docentes
del Liceo Bolivariano "Capitanejo", ubicado en el municipio
Ezequiel Zamora del estado Barinas.

Objetivos
Específicos

Identificar qué acciones académicas asumen
los docentes en la enseñanza de la
matemática.

Establecer la factibilidad del plan basado en acciones
académicas que conduzca a la consolidación de la
enseñanza de la matemática.

Formular un plan basado en acciones académicas
que conduzca al mejoramiento de la enseñanza de la
matemática.

Justificación de la
Investigación

A Nivel de la Didáctica de la Matemática,
el trabajo se justifica porque el proceso de enseñanza
depende directamente de las diferentes teorías que
explican el aprendizaje, queda el problema de cual de ellas
escoger como base para la enseñanza; sin embargo, el
proceso de formación ha caido bajo la influencia de
diferentes enfoques que tratan de explicar el aprendizaje que se
da en la enseñanza y en la instrucción de la
matemática; por eso, cada docente en su interactuar diario
en el aula debe crear los mecanismos propios al tomar en cuenta
qué acciones académicas serán las más
acertadas para alcanzar auténticos aprendizajes en los
estudiantes.

A Nivel de Praxis Pedagógica, el educador debe
acudir a estrategias motivacionales que le permitan al estudiante
incrementar sus potencialidades ayudándolo a estimular su
deseo de aprender, enfrentandolo a situaciones en donde tenga de
emplear su capacidad de discernir para llegar a la
solución de un problema. Cuando se habla de estrategias de
este tipo se quiere precisar a las técnicas y recursos que
debe emplear el docente para ser efectivo el aprendizaje,
manteniendo las expectativas de logro y éxito en cada
educando; es evidente, que él haga una revisión de
su praxis pedagógica que emplea en el aula de clase y
reflexione sobre la manera como hasta ahora ha impartido
contenidos matemáticos.

A Nivel teórico, el trabajo se justifica porque
se revisaron teorías, enfoques, antecedentes, conceptos,
definiciones, que apuntan hacia las acciones académicas
que debe manejar el docente en la enseñanza de la
matemática; es importante que los educadores asuman con
responsabilidad el referido proceso, facilitando al estudiante
las herramientas que le permitan nuevas y reales metas. Entre
tanto, la justificación metodológica viene dada por
el diseño de un cuestionario que midió la variable
objeto de estudio; este instrumento permitió fortalecer el
proceso metodológico que se asumió lo que motiva a
que pueda ser empleado en otros estudios de naturaleza similar.
En lo que respecta a la justificación práctica, la
enseñanza de la matemática debe reflejar el proceso
de sistematización, demostración y
axiomatización, porque si no se consideran estos
elementos, será como coleccionar recetas para ser
aplicadas mecánicamente, distorsionando de esta forma la
metodología de la matemática; así pues, se
presenta como alternativa de solución un plan basado en
acciones académicas para mejorar la praxis pedagogica en
el contexto del Liceo Bolivariano "Capitanejo" en la
enseñanza de la matemática.

Alcances de la
Investigación

A nivel institucional, el trabajo tiene su alcance
porque cada plantel educativo debe velar por las nuevas
tendencias emergentes en cuanto a la enseñanza de la
matemática al plantear modificaciones no sólo al
contenido de los programas, sino a las metodologías de la
enseñanza; de esta forma, se podrá superar las
deficiencias del enfoque tradicionalista; desde esta perspectiva,
el docente debe encausar su acción de cambio al propiciar
nuevas acciones académicas dirigidas a lograr el mayor
rendimiento en cuanto al aprendizaje de conceptos
matemáticos de una manera integral y participativa, porque
el problema de enseñanza es de todos.

A nivel social, el trabajo tiene su alcance porque hay
uan manifestación de rechazo que se siente en la
mayoría de los estudiantes hacia la matemática,
producto de enfoques instruccionales limitados aunado a la falta
de tiempo para cumplir los programas, el estilo de
enseñanza pues lo que presiona para darle mayor
importancia a la transmisión de conocimientos en lugar de
detenerse en los verdaderos procesos de construcción de
conocimientos. En tal sentido, la matemática es una
asignatura que va con el progreso de la sociedad agarradas de la
mano; sin embargo, no hay que olvidar que el problema de la
enseñanza persiste y se agrava cada vez más
aumentando la repitencia y la deserción escolar a lo largo
de los diferentes subsistemas de la educación bolivariana;
de esta manera, la propuesta del plan basado en acciones
académicas para mejorar la praxis pedagógica en la
enseñanza de la matemática puede ser llevado a
otras instituciones del municipio Ezequiel Zamora que reflejen
una situación similar a la abordada en el
estudio.

Delimitación de la
Investigación

El estudio se desarrolló en el Liceo Bolivariano
"Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado
Barinas, tuvo una duración de siete (7) meses. Es
evidente, que la investigación se encuentra dentro del
área calidad de la educación, que promueve la
Universidad Valle del Momboy, en su línea didáctica
de la matemática, bajo el tema Acciones académicas
que conduzca a la consolidación de la enseñanza de
la matemática. Tradicionalmente, la matemática ha
sido una de las asignaturas en la que los estudiantes de
educación básica encuentran más dificultades
durante su escolaridad. Si se revisan las estadísticas de
los planteles, la asignatura que presenta los mayores
índices de reprobados y, en consecuencia, de repitientes,
es la matemática. Tanto es así, que para algunos
profesores tales resultados se asumen como normales; para ellos
se trata de un problema de poca capacidad y falta de
motivación en los educandos para aprender la asignatura;
mientras que para algunos investigadores se trata más bien
de un problema asociado al paradigma clásico de
instrucción. Frente a esta situación se ha sugerido
la necesidad de cambiar este modelo de enseñanza por otro
que ponga el acento en la participación activa del
estudiante.

CAPÍTULO II

Marco
referencial

Antecedentes

Es importante revisar algunos estudios relacionados con
el tema porque a partir de éstos, se determinan elementos
significativos sustentados en la investigación; entre
ellos se perfilan una serie de aportes teóricos a la
presente investigación por el interés de mejorar la
praxis pedagógica en la enseñanza de la
matemática. A continuación se presentan producto de
una revisión documental, los estudios previos que se han
hecho hasta el momento en función de la variable objeto de
estudio.

Castro (2004), desarrolló un estudio titulado
"Estrategias Metodológicas para la Enseñanza de la
Matemática", enmarcado en la modalidad de un proyecto
factible, de naturaleza descriptiva y de campo. La
población estuvo conformada por doce (12) docentes del
Liceo Bolivariano "Monseñor Bernabé Vivas", ubicado
en Santa Ana, Municipio Córdoba del estado Táchira;
a quienes se les aplicó un cuestionario contentivo de 30
ítems previamente validado y sometido a un proceso de
confiabilidad. El análisis de los datos se dio al
considerar la estadística descriptiva. Concluye que los
docentes investigados no manejan estrategias metodológicas
acertadas para mejorar la enseñanza de la
matemática, siendo este factor influyente en el
rendimiento académico del alumno.

Esta investigación refleja una relación
directa con el presente estudio al ahondar en estrategias
metodológicas que se enmarcan dentro de las diferentes
acciones académicas que debe asumir el docente en la
enseñanza de la matemática; en tal sentido, el
docente debe ser el promotor del cambio creando actividades que
le permitan redimensionar la calidad de la enseñanza e ir
mucho más allá de ir a dictar clase o desarrollar
programas.

Entre tanto, Guzmán (2005), presentó una
investigación titulada "Acciones Académicas
apoyadas en el Trabajo en Equipo para la enseñanza de la
Matemática". Estudio que se caracterizó por ser un
proyecto factible, apoyado en un trabajo de campo de naturaleza
descriptiva, dentro del paradigma cuantitativo. La
población quedó conformada por quince (15) docentes
del Liceo Aplicación, localizado en la ciudad de San
Cristóbal estado Táchira, a quienes se les
aplicó un cuestionario contentivo de 26 ítems el
cual fue validado a nivel de contenido, bajo la técnica
"Juicio de Expertos" y sometido a un proceso de confiabilidad.
Los resultados se operaron por medio de la estadística
descriptiva al tomar en cuenta frecuencias absolutas y relativas.
Concluye que los docentes al enseñar las
matemáticas, no ponen a prueba el trabajo en equipo como
estrategia para generar un aprendizaje cooperativo en el contexto
del aula; llama la atención que la mayoría de estos
docentes están convencidos que su misión es la de
terminar un programa, por este motivo existe la clase expositiva
y el dictado y cada año las actividades escolares siguen
el mismo ritmo y son esencialmente las mismas.

El trabajo citado, guarda una relación directa al
incorporar una acción académica dentro de la
enseñanza de la matemática como es el aprendizaje
grupal, para generar aprendizajes cooperativos en el estudiante.
De él se tomaron algunos antecedentes, conceptualizaciones
y estrategias que se incorporaron a la propuesta.

Por su parte, Suárez (2006), desarrolló un
trabajo de investigación titulado: "El Juego como
Acción Academica en la Enseñanza de la
Matemática". Estudio de tipo descriptivo y de campo.
Contó con una población de 8 docentes facilitadores
del área de matemática del Liceo Bolivariano
"Monseñor Sanmiguel", ubicado en Pirineos I, municipio San
Cristóbal del estado Táchira. A quienes se les
administró un cuestionario contentivo de 12 ítems
con tres alternativas de respuestas, el cual fue validado bajo
parámetros de nivel de contenido y sometido a un
procedimiento de confiabilidad alcanzado a través del
coeficiente Alpha de Cronbach. Los resultados se presentaron en
cuadros y gráficos de barra apoyados en la
estadística descriptiva. Se pudo determinar que los
docentes tienen déficit en la aplicación del juego
como una acción académica efectiva en la
enseñanza de la matemática.

El antecedente presentado se vincula con la
investigación al desarrollar en primer lugar el juego como
una acción académica eficaz en la motivación
porque el estudiante emite una respuesta efectiva ante una
actividad determinada esto representa que él siente
interés por aprender; de allí que el docente, debe
incorporarlo en sus acciones académicas al planificar la
clase de matemática. Aunado a ello, el estudio dejó
el aporte de algunas actividades, definiciones, conceptos y
teorías que guardan relación con la variable objeto
de estudio.

Finalmente, Rodríguez (2006), presentó un
trabajo titulado "El Juego como Estrategia Didáctica para
la Enseñanza de la Matemática". La
investigación se enmarco en el paradigma cualitativo
apoyada en un diseño de investigación
acción; la cual se desarrolló en cinco fases:
problematización, diagnóstico, diseño,
aplicación y evaluación. Los informantes claves
fueron cuatro docentes del Colegio "La Villa de los Niños"
del Municipio San Cristóbal del estado Táchira, a
quienes se les aplicó una entrevista y una
observación para determinar si emplean el juego como
estrategia pedagógica. El análisis cualitativo
realizado permitió evidenciar la necesidad de ofrecer
conocimientos sobre juegos a los docentes y su aplicabilidad con
los estudiantes en el área de matemática; a tal
efecto, se realizaron cuatro reuniones y se ofreció
material de apoyo contentivo de juegos para desarrollar. La
investigación realizada fue de total satisfacción
para la autora; así como para los docentes
involucrados.

La investigación brinda aportes favorables, al
incorporar el juego como una acción académica
propia que debe llevar a cabo el docente porque éste debe
estructurar nuevas formas de enseñanza ajustándolas
a las nuevas realidades. Es de hacer notar, que el estudio deja
el aporte de algunas metodologías de enseñanza
así como también de ciertas habilidades y destrezas
que debe tomar en cuenta el docente al enseñar.

Bases Teóricas

Acciones Académicas en la Enseñanza
de la Matemática

En el ámbito de la enseñanza de la
matemática, han ido surgiendo interrogantes las cuales si
cada docente las responde y tiene plena conciencia de la
razón por la cual está entregando un contenido o
concepto matemático, lo más probable, es que genere
en el estudiante una verdadera visualización y
contextualización del objeto de estudio, haciendo
más cercana a su realidad estas ideas abstractas; al
respecto, Chevallard (2005:21), afirma: "La presencia de las
matemáticas en la escuela es una consecuencia de su
presencia en la sociedad"; , ante esto se puede responder que la
matemática es un constructo social, creado para satisfacer
las necesidades de las personas, con el fin de mejorar la
interacción social y la calidad de vida de cada ser que
integra la sociedad. Pues bien, si se considera que el trabajo de
los matemáticos es el de cubrir las necesidades de los
demás, es válido pensar que si ellos son capaces de
entender y trabajar con simbología matemática en
pos de un beneficio general, entonces cualquier persona que tiene
sólidas bases matemáticas podría realizar
también esta importante labor, y es aquí donde
entra en juego el papel del docente.

Bajo esta perspectiva Kline (2006:38), puntualiza: "Los
profesores de matemática, constituyen los formadores de
estas bases"; es esencial, que los estudiantes asuman este rol de
matemáticos, con la finalidad que puedan comprender la
importancia social que tiene esta ciencia y así puedan
adquirir pensamiento matemático, con lo que estará
respondiendo a sus inevitables preguntas acerca de para
qué les sirve hacer o aprender un determinado concepto;
esta labor claramente, necesita imperiosamente de profesores
capaces de asumir verdaderas acciones académicas en la
enseñanza de esta importante asignatura, pues se busca que
el docente al interactuar en el aula, trate de generar
pensamiento crítico, reflexivo, inferencial y sobre todo
experimentador en un curso diverso en todos los sentidos; es sin
duda complejo y mucho más difícil que el de pasar
la materia de forma conductista, como ha sido la táctica
usada hasta ahora.

En relación a las acciones académicas que
asume el docente, es importante destacar la opinión de
Guzmán (2007:73), al sostener que "Son todas aquellas
actividades apoyadas en estrategias, métodos y recursos
convirtiéndose en el camino más fácil de
cumplir por parte del profesor". Esta claro en la cita, que el
accionar del docente en la enseñanza de la
matemática, está dada en apoyarse en un
sinnúmero de estrategias, métodos y recursos
novedosos para conseguir auténticos aprendizajes en los
estudiantes; de hecho, una nueva praxis pedagógica,
requiere la utilización de niveles cognitivos superiores,
por ende mucho más complejo de alcanzar y que garantice el
éxito en el ámbito del aprendizaje de la
matemática. Es importante señalar, que la variable
objeto de estudio enseñanza de la matemática, se
abordó al considerar como única dimensión
acciones académicas, con los indicadores:
Metodología en la enseñanza, Educación
basada en competencias y Desarrollo de Habilidades.

Metodología de la
Enseñanza

La metodología se presenta como una acción
académica que debe prosperar en la enseñanza de la
matemática; en tal sentido, una instrumentación
didáctica de calidad no implica limitarse a cubrir y/o
cumplir con el programa de estudio sino que alude al compromiso
de servir para facilitar los caminos al crecimiento y desarrollo.
De allí pues, los docentes en ciertos momentos se ven
obligados a poner en uso la imaginación e
intuición, más que de aspectos teóricos y
técnicos para explicar una práctica
docente.

En el mejor de los casos, los docentes deben seguir
modelos de planeación de temas que muchas veces son
manejados de manera mecánica, sin una
profundización de las concepciones de aprendizaje. En esta
línea la didáctica es concebida como una disciplina
instrumental, que ofrece respuestas técnicas para la
conducción del aprendizaje en el aula, manifestando que el
aprendizaje es una responsabilidad compartida entre el estudiante
y profesor.

En todo caso, González y Otros (2005:29),
expresan: "Lo difícil se torna particularmente cuando nos
preocupamos por el cómo enseñar?, cómo
motivar?, cómo propiciar aprendizajes significativos?,
cómo favorecer el descubrimiento y la construcción
del conocimiento?". Está implícito en la cita, que
el docente al enseñar la matemática debe formularse
una serie de interrogantes; aquí es donde entra la
instrumentación didáctica que lleva al docente
hacer hincapié en los siguientes puntos al momento de
impartir una clase de matemáticas:

Esto significa que dentro de la metodología de
enseñanza, el docente debe (a) emplear un lenguaje
sencillo, accesible a los estudiantes, (b) tener paciencia e
ingenio; (c) hacer amplio uso de comparaciones, ejemplos e
ilustraciones; (d) utilizar ayudas visuales siempre que sea
posible; (e) desarrollar un buen sistema de técnicas
sucesivas, pasando de lo sencillo a lo difícil; (f)
utilizar los conocimientos de los estudiantes como cimientos
sobre los cuales podamos construir; (g) explicar y definir
términos nuevos; (h) usar la lógica y el
razonamiento para explicar apoyados en aspectos teóricos y
técnicos; (i) desarrollar nuevas ideas; (j) invitar a que
haga preguntas el alumno y formularlas también; (k) hacer
uso del pizarrón o rotafolio para desarrollar una
explicación; (l) hacer que la atención se enfoque
en los puntos más destacados; y (m) al término de
la clase hacer un resumen central para dar más fuerza a la
explicación.

El secreto de todo lo anterior, radica en la habilidad
del docente para llegar claramente al objetivo. Para el caso
específico de la Matemática es necesario vincular
sus cursos con el avance tecnológico también; es
decir, usar herramientas de cálculo que permitan procesar
datos de manera eficiente; sin embargo, todo estudiante debe ser
capaz de realizar operaciones aritméticas básicas
con papel y lápiz. De hecho, las calculadoras de bolsillo
y las computadoras personales son ya una herramienta diaria de
gran utilidad en el campo de trabajo, por lo que se debe promover
su uso. De ahí que se desprenda también la gran
importancia de actualización del docente.

Educación basada en
Competencias

En los contextos actuales la enseñanza de la
matemática exige el desarrollo de habilidades, actitudes y
capacidades además de un esfuerzo intelectual necesario
para objetivar el conocimiento como lo pretende la
instrumentación, por esta razón se anima el ritmo
individual de aprender de manera gradual y recurriendo a la
autoevaluación. Desde el inicio el estudiante debe conocer
que requiere saber y como actuar eficazmente para acreditar su
competencia y esto lo demanda asumir un compromiso y una
responsabilidad.

En tal sentido la educación basada en
competencias, prepara al estudiante para formarse bajo normas o
estándares de desempeño predeterminadas y
establecidas; cada ocupación se convierte en una aptitud
por alcanzar y ello es la esencia y fin del modelo educativo. De
hecho, cuando se dice competencia, implica saber hacer, actuar
inteligentemente usando aprendizajes anteriores, adaptar la
acción a la situación, enfrentar posiciones nuevas
e imprevistas y resolverlas eficazmente.

En ese orden de ideas, La OCDE (2005: 19), define la
educación basada en competencias como: "La capacidad
individual para identificar y comprender el papel que
desempeñan la matemática en el mundo, emitir
juicios bien fundados, utilizarla, comprometerse con ella, y
satisfacer las necesidades de la vida personal como ciudadano
constructivo, comprometido y reflexivo"; queda claro en la cita,
que desarrollar una competencia significa entonces alcanzar un
objetivo en un curso de forma clara y eficaz. Por lo tanto, como
resultado de estudiar matemática, los estudiantes deben
verse a sí mismos como capaces de utilizar su creciente
poder matemático para resolver problemas cotidianos
relacionados con la práctica profesional.

A medida que los estudiantes entiendan y aprecien el
planteamiento y la solución de un mayor número de
problemas, serán capaces de hacer sus propias conexiones
entre las matemáticas y el mundo en que viven y
trabajan.

Desarrollo de Habilidades

Para clarificar el significado de
habilidades matemáticas, es necesario establecer la
diferencia entre los términos: capacidad, habilidad y
destreza; en cuanto al primero, es todo aquello que el individuo
puede o es capaz de hacer sin tomar en cuenta la eficiencia o la
rapidez con que lo realiza. Mientras que la habilidad, es un
término que hace referencia al desarrollo intelectual, lo
cual no sucede con el término de destreza, porque
ésta tiene relación con un desarrollo de tipo
manual.

  En este sentido, el docente al asumir acciones
académicas al enseñar la matemática tiene
como función el desarrollo de habilidades y destrezas que
permitan al estudiante resolver ciertos problemas; en efecto,
Rico (2005), puntualiza:

Para el logro de estos propósitos el educador
juega un papel importante en la selección de aprendizajes
que favorezcan el desarrollo de habilidades y destrezas en el
estudiante, y aclara que no todo conocimiento desarrolla
habilidades o destrezas, porque esto obedece a ciertos procesos
de aprendizaje, pero no a cualquiera. (p.7)

Por lo anterior se valora la importancia que tiene la
tarea del docente; ésta no se limite a proporcionar
información, sino presentar situaciones y retos a vencer
que requieran de una análisis y que ayuden a comprender
los procesos que desarrollan los estudiantes en la
solución de problemas.

En el interactuar cotidiano se presentan al estudiante
innumerables momentos y situaciones en los que se enfrenta a la
necesidad de fundamentar; ya en el aula y durante la
realización de actividades del proceso docente educativo,
las situaciones más relevantes son las siguientes: (a)
Cuando se les pide que argumenten sus respuestas; y (b) Cuando
deben argumentar una afirmación o juicio expresado por el
docente o por otro compañero. De esta manera la toma de
decisiones como elemento diferenciante de la habilidad de
fundamentación tiene su manifestación en la
ratificación del juicio expresado por el propio estudiante
o en la argumentación de la idea expresada por otra
persona que se apoya en la expresión de ideas,
conocimientos, puntos de vista, revelación de la
información de que se dispone sobre la idea o juicio que
se fundamenta; lo que constituye la segunda etapa en el proceso
de argumentación de un juicio; y constituye la
expresión de las bases que determinan la toma de
posición.

La formación y correcto desarrollo de la
habilidad de fundamentación representan para los
estudiantes un aporte decisivo para la consolidación y
madurez de los conocimientos, así como el fortalecimiento
de los procesos axiológicos y consecuentemente a la
formación de la personalidad. El logro de una mayor o
menor formación y desarrollo de la habilidad de
argumentación en los estudiantes está determinada
por la metodología de trabajo utilizada por el docente con
este propósito; así como la profundidad y
sistematicidad de su tratamiento en los diferentes estadios del
aprendizaje. Si bien es cierto, una enseñanza reproductiva
y escolástica, de conocimientos memorizados, un
aprendizaje mecánico y formal no posibilita un adecuado
desarrollo de esta habilidad.

Es evidente, que para favorecer una adecuada
formación de la habilidad de fundamentación, debe
prevalecer los siguientes aspectos según Rizo (2006:323),
(a) Comenzar el desarrollo de la habilidad en edades tempranas;
(b) Usar la fundamentación siempre bajo la premisa de la
existencia de posibilidades argumentativas al alcance de los
alumnos (aseguramiento de las condiciones previas); (c) Usar la
fundamentación en temas del dominio de la mayoría
de los estudiantes de modo que los argumentos de
aceptación y/o refutación no precisen de nuevos
conocimientos o puntos de vista débil sustentación
y (d) Estar conscientes de la argumentación correcta como
muestra de solidez, calidad en los conocimientos,
interiorización consciente de cualidades, valores y formas
de conducta.