Fundamentos de valoración de empresas

PREÁMBULO

Este libro es entendido como un manual básico que
no hace más aportación al conocimiento
científico que la didáctica de su exposición
aunque también es un ensayo acerca de la
problemática general de lo que se ha denominado "el
proceso valorativo" que se pueden visualizar en la primera y
segunda parte. La segunda parte trata de aproximar dicha
problemática a particularidades en las que hasta ahora no
se ha profundizado. En la tercera parte, esta
particularización se hace un tanto polemista y trasciende
a discusiones que tradicionalmente han sido ajenas a la
Economía de la empresa. Se pretende encuadrar la necesidad
a la que responde la valoración de empresas, los motivos
para adoptar distintos métodos o ecuaciones, la
factibilidad de su aplicación, la disparidad de
situaciones en que puede producirse, etc.

Conviene leer los temas de forma secuencial, aunque no
es difícil buscar aplicaciones a problemas puntuales. En
el índice aparecen claramente una primera parte de
fundamentos teóricos y otras dos en las que se comenta la
aplicabilidad de éstos. En general, es preciso tener
claros los conceptos contables elementales, aunque para el lector
no especializado se explican aquellos conceptos que son
considerados básicos entre los economistas y que soportan
el resto de los razonamientos.

Muchos trabajos que pretenden explicar el razonamiento
adoptado por los agentes del mercado más bien tratan de
justificar cuál debería ser ese razonamiento. En
este texto, no se pretende establecer un procedimiento estricto o
formulación exacta, sino dar a conocer, precisamente, la
multiplicidad de elementos que pueden formar parte del valor de
un negocio y en qué circunstancias, indicando, a modo de
fórmulas, siempre perfeccionables, las relaciones de
causalidad entre variables económicas.

En la segunda parte apenas se exponen métodos de
valoración adicionales, sino que se plantean problemas y
singularidades que se pueden presentar en su aplicación,
en función del tipo de empresa o de operación o de
otras circunstancias. Todos los tipos de operaciones tratadas en
el resto del libro se pueden enfocar desde el punto de vista de
los accionistas minoritarios o de los grupos de control que
ejercen como partes en la transacción.

En esta "valoración del proceso valorativo", de
carácter teórico y práctico, no se puede
ocultar cierto grado de subjetividad, tal vez expuesta a nuevas
críticas. Con todo, queda garantizado es que este trabajo
no está encaminado a hacer el comportamiento de los
inversores más predecible, con el fin de poder anticiparme
a él, ni, por el contrario, infundir inestabilidad al
sistema de precios. Cualquier efecto psicológico de un
trabajo científico sobre la realidad que estudia debe ser
evitado, aunque eso no legitima la publicación de mentiras
optimistas u omisiones piadosas, que resten o dificulten la
adquisición de conocimientos.

La existencia de este trabajo es producto del acontecer
cotidiano de la práctica docente. Los comentarios y
reflexiones que han surgido en su desarrollo son el origen y gran
parte del contenido de este libro y no se habrían formado
como ideas de no ser por las preguntas y sugerencias de alumnos
universitarios en el curso de las clases o en la discusión
de trabajos escritos. Debido al riesgo de olvidar algún
nombre en una larga lista de colaboraciones, prefiero manifestar
mi agradecimiento general a la buena disposición de mis
asiduos alumnos para con la asignatura que trata la
problemática de la valoración. El merecimiento
alcanza, de manera particular, a Ricardo Sánchez, que fue
profesor responsable de dicha asignatura y, en general, a la
Universidad de Cádiz y a los compañeros que me
animaron a realizar mi trabajo o me ayudaron a esclarecer ideas.
Juan Carlos Martínez Coll, de la Universidad de
Málaga ostenta el mérito de publicar en eumed.net
no sólo esta obra, sino varios precedentes. Sin menoscabo
de alumnos y compañeros, mis maestros son los
máximos acreedores a la dedicatoria de mi primer
libro.

CAPÍTULO PRIMERO:

LA
VALORACIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA.

• 1. Introducción

Desde que la ciencia económica se diera por
inaugurada el tema del valor ha venido siendo fundamental
así como su distinción el "valor de uso" y "valor
de cambio". David Ricardo dio la siguiente definición: El
valor de una cosa es la cantidad de cualquier otra cosa por la
que podrá cambiarse.

El presente trabajo se centra exclusivamente en aquella
valoración que es susceptible de formar precios, la
valoración en unidades monetarias. Albert Einstein dijo
que "no todo lo cuantificable es importante ni todo lo importante
es cuantificable", aunque el ámbito de este trabajo
está limitado a lo que es importante y además
cuantificable.

Las transacciones en que se valoran empresas consisten
normalmente en trasmitir la propiedad de la totalidad o parte de
un negocio o del capital o en el cambio de titularidad de las
acciones de una compañía. La adquisición o
venta de acciones puede implicar la toma o pérdida de
control en la empresa y la potestad de disponer de los bienes y
negocios, que nuevamente tendrán que ser valorados
(tasación o peritación) para transmitirlos o
traspasarlos respectivamente. Así pues, nos encontraremos
con dos tipos de valoración con distinta
problemática: La de los pasivos y la de los activos de la
empresa.

2. EL OBJETIVO DE LA EMPRESA Y SU ASPECTO
FINANCIERO

La empresa entre sus objetivos puede tener el mantener o
conseguir un determinado valor o bien otros objetivos que, de
forma indirecta, determinen el precio de la empresa. Estas son
las finalidades que los economistas han atribuido a las
empresas:

Objetivo teórico, independiente del modelo
capitalista:

Las empresas son unidades de producción
según la teoría de la ingeniera económica,
por tanto, se puede formular como objetivo de la empresa la
fabricación de bienes o la realización de
servicios, según el sector en que opere.

Objetivo clásico: Maximización del
beneficio:

Si se presume que el objetivo de las empresas es
maximizar el beneficio, y que el objetivo de la Economía
de la Empresa coincide con los objetivos de las empresas lo cual
es muy discutible eso significaría que el objetivo del
economista sería maximizar el beneficio de la empresa. En
general, los economistas nos decantaremos por medidas de
eficiencia y, a lo largo de los siguientes temas, se
detallará cuál es el agente económico cuyo
interés está en juego en las variables que se
utilicen.

En cualquier caso, en nuestro ámbito, el objeto y
el sujeto de las transacciones es únicamente la empresa;
no se pueden comprar ni vender fundaciones, ni Administraciones,
por mucho que obtengan superávit, pero sí
sociedades mercantiles, sean de titularidad pública o
privada. Esta idea nos permite adelantar que no se puede
privatizar un ente o empresa pública, si no ha sido
constituida previamente como sociedad mercantil.

El Beneficio, objetivo primordial de la empresa en el
enfoque clásico, puede medirse de múltiples formas:
Respecto al capital total invertido o el beneficio por
acción, a corto, medio o largo plazo, antes o
después de intereses o de impuestos, reservas o
dividendos, etc. Definimos el Beneficio a largo plazo como el
sumatorio actualizado de los beneficios esperados futuros,
durante un periodo largo de previsión. Su cálculo
estaría basado en estimaciones sobre variables renta y
sobre la misma duración de la empresa u "horizonte
temporal" de la valoración. Tal como lo acabamos de
definir, este concepto es ya de por sí un primer
método de valoración.

Múltiples objetivos

La Teoría de la Organización habla
de los intereses de cada grupo de presión su poder
relativo dentro de la empresa. Cada grupo obtendría la
"satisfacción" de sus objetivos, de forma que
seguirían interesados en la empresa.

Para la Teoría de la Dirección
existe un poder que intenta imponer sus objetivos, los
directivos, de forma que los demás grupos de intereses
actúan como restricciones a esos objetivos. Se toman "por
objetivos más próximos a los directivos, la
maximización del tamaño o el crecimiento variables
vinculadas tradicionalmente con sus remuneraciones"

Objetivo financiero:

Las Teorías surgidas en las finanzas, tales como
la de Agencia o Señales, han impuesto definir, por
convención, un "objetivo financiero de la empresa" que
dichos teóricos identifican con los intereses de sus
propietarios, los accionistas. Se defiende la idea de que este
valor es reflejo de las estimaciones sobre los beneficios a largo
plazo realizadas por los agentes de los mercados financieros y
que, por tanto, es compatible con el objetivo clásico de
maximización de beneficios. Se argumenta que esa
correlación entre los objetivos parciales y generales
implica la actualización de flujos económicos
futuros, incluyendo en la tasa de descuento un factor de
riesgo.

3. VALOR, PRECIO Y EXCEDENTE DE LAS
PARTES

La distinción de los conceptos valor y precio es
importante, aunque la confusión entre ambos no obedece a
la necedad, sino al hecho de que están muy relacionados
entre sí. El valor, a grandes rasgos, es una idea que se
tiene acerca del precio que se puede pedir u ofrecer por algo y,
a la inversa, el precio es el producto de una relación de
fuerzas entre dos o más estimaciones del valor de una
cosa.

En esta gráfica tenemos un ejemplo de lo que
podrían ser las funciones del valor y del precio, con
respecto al tiempo de negociación, suponiendo que, en
algún momento, se llega a un acuerdo.

El precio depende de muchos factores y agentes y, por
ese motivo, suele fluctuar. El valor, en cambio, suele ser una
función más bien estable, pues dependen de un
cálculo inicial y a veces de otras circunstancias
previsibles y prolongadas.

El valor es una apreciación subjetiva. El precio
es objetivo y comprobable y viene dado por la cantidad de dinero
por la que se han efectuado las transacciones.

4. PRECIO Y CONTEXTO DE LAS
TRANSACCIONES

En general los mercados y concretamente los de capitales
nunca se deben considerarse como competencia perfecta. Menos
aún, en la competencia de bienes tan heterogéneos
como las empresas.

Vamos a referirnos únicamente a las transacciones
como intercambios en términos monetarios, es decir, con
exclusión del trueque y las transmisiones a título
lucrativo, que también pueden constituir, en otro
ámbito, actos de valoración. En función de
esto, el precio de un bien o servicio se definirá como la
cantidad de unidades monetarias que se entregan a cambio de ese
bien o servicio. El precio depende de la valoración de
cada una de las partes y de la posición o poder de
negociación en que se encuentre. En ese poder pueden
influir circunstancias externas, por ejemplo, el
Estado.

El precio final de la transacción ha de depender
de la situación coyuntural en que se encuentra la empresa,
de la información disponible para las partes y del tipo de
operación de que se trate (compraventa de negocio,
intercambio de acciones, cambios de propietarios, en sus
distintas modalidades, fusión, absorción, etc.).
También repercutirá en el precio exacto e incluso
en la mera realización de la operación el importe
de los costes de transacción y las características
de las regulaciones oficiales (especialmente, el aspecto
fiscal).

5. LA IMPORTANCIA DE LA INFORMACIÓN EN LA
VALORACIÓN DE EMPRESAS

En el proceso de valoración de empresas se pueden
utilizar muchos métodos, de-pendiendo del sujeto que
valora y la finalidad con que lo hace. Con independencia de ello,
en todo proceso de valoración, se han de buscar las
fuentes de información más objetivas posibles
acerca del negocio, a fin de comparar el valor que la empresa
pueda tener para cada sujeto decisor con un eventual precio de
mercado, ya sea organizado o negociado entre las partes. No es en
la búsqueda y tratamiento de dicha información
donde entra en juego la situación o interés de cada
agente (comprador potencial o vendedor), sino en la posterior
formulación de métodos valorativos, donde se
utilizará de un modo u otro las cantidades objetivamente
obtenidas.

Para todos y cada uno de los modelos formulados, sus
detractores han objetado como principal inconveniente la
dificultad de concretar las estimaciones o las mediciones de
hechos cualitativos. Esas dificultades se traducen en un coste.
Éste es un elemento disuasorio, tanto para la compra como
para la venta, ya que al comprador le supone un menor valor y al
vendedor una mayor inversión y reduce el excedente de
ambos.

Con todo antes mencionado, no hay que olvidar que la
valoración no es sinónimo de comprobación.
Es un proceso distinto e independiente, cuyos cálculos se
efectúan una vez que se cuenta con la información
necesaria.

CAPÍTULO SEGUNDO:

LA
VALORACIÓN DE ACTIVOS

• 1. LA VALORACIÓN DE
  ACTIVOS

La fuente de información más inmediata
para valorar el montante de recursos económicos y
financieros con que cuenta una empresa parece ser la
contabilidad.

Las limitaciones que más se han achacado al
procedimiento contable vienen precisamente de los criterios o
normas de valoración. Por ejemplo, la
contabilización de in-movilizados a costes
históricos, sin posibilidad de revalorizaciones, o
determinados métodos de amortización o de registro
de existencias pueden infravalorar los activos, de la misma forma
que el posible exceso de provisión, debido al principio
asimétrico denominado de prudencia valorativa.

En cada proceso productivo existen elementos
difíciles de cuantificar, tanto en unidades
físicas, como monetarias, derivados de la existencia de
contratos o de un diseño determinado del trabajo conjunto.
Esos elementos son generalmente inversiones en bienes
inmateriales basados en el conocimiento, pero su efecto en los
resultados y en la cotización de una empresa hace
sospechar que su valor es muy superior a la fracción
contabilizada.

Por otra parte, sucede que lo usuarios de la
contabilidad son múltiples y la información sobre
intangibles puede hacerlos más imitables por su mera
incorporación a las Cuentas Anuales.

2. LA IMPORTANCIA DE LOS INTANGIBLES

Existe una diferencia esencial entre los conceptos de
"factor productivo" y "recurso productivo". El primero es un bien
estándar, como el trabajo no especializado y el capital
financiero, en unidades monetarias. Estamos ante el esquema
característico del capitalismo industrial: El taylorismo
propugnaba el empleo de trabajadores intercambiables y el
concurso de inversores intercambiables. Solía existir un
ingeniero y algunos administrativos y un accionista mayoritario,
cuyo capital (factor productivo) solía proceder de
fortunas acumuladas en la fase de predominio del capitalismo
comercial. Aquella fase de claro dominio del capitalista sobre el
trabajador pronto desembocó en la desesperada competencia
entre empresarios y la posesión de un factor productivo,
fácilmente transferible, ya no era fuente de ventajas
competitivas; dejó de ser instrumento de
dominación.

El capital intangible es el conjunto de activos
productivos o generadores de valor que están basados en la
información y el conocimiento. Por este motivo,
también ha sido denominado capital intelectual. Su
valoración es difícil y bastante subjetiva y es el
tipo de activos más característicamente
identificables con el concepto de "recurso productivo". La
posesión de capital intangible es lo que, en el lenguaje
de la calle, se denomina "competitividad". Es un concepto que
abarca los conocimientos, las influencias, las redes sociales y
la credibilidad de las empresas, a lo que habría que sumar
las influencias sobre los gobiernos, el control mediático
del mercado, la amenaza militar. La propia reputación de
la empresa es una fuente potencial de beneficios que no aparece
contabilizada. Son derechos basados en contratos tácitos y
el valor de uno depende estrechamente del funcionamiento de los
otros. "Los recursos humanos especializados y avanzados y los
recursos del conocimiento son las dos categorías
más importantes de recursos para crear y mantener ventaja
competitiva".

Todos los elementos que aparecen en la Figura 1
están basados en el conocimiento. Por ejemplo, la mera
existencia de reputación es efecto del conocimiento mutuo
y no puede ser fácilmente comprobada por un tercero ajeno
al negocio.

3. MÉTODOS DE VALORACIÓN
ESTÁTICOS

Se pueden utilizar modelos de valoración
estáticos para determinar el importe de los capitales
propios, mediante valoraciones parciales y la posterior suma
algebraica de masas patrimoniales.

Una vez valorados o tasados los activos, la
deducción del valor de los pasivos exigibles daría
como resultado una estimación del valor de la
empresa.

Patrimonio neto: Es la diferencia entre el valor
neto contable de los activos y el importe de pasivo exigible.
Esta cantidad, dividida entre el número de títulos,
nos ofrece el valor teórico de una acción. Esta
forma de valoración es inmediata, puesto que no es lo
mismo la valoración que la comprobación.

Valor basado en el activo neto real: Al
cálculo del patrimonio neto se le corrigen los valores en
función del mercado y a eso se le denomina valor real o
actual.

Valor basado en la explotación: Consiste
en eliminar aquellos activos y pasivos que no sean funcionales.
La naturaleza de los activos constituye un aspecto
problemático, puesto que el detalle de las partidas que se
pueden considerar funcionales no aparece en la mayoría de
los datos disponibles, tales como los depositados en Registros
Oficiales. Eso significa que, normalmente habrá que
considerar la totalidad del activo, independientemente de su
implicación en la creación de valor. Además,
la funcionalidad actual o potencial de los recursos productivos
altera el valor que se les podría atribuir dentro de la
empresa.

Valor sustancial: Se le considera una verdadera
"Cuantificación de la potencialidad de generar
beneficios". Por lo tanto, estaría muy relacionado con los
métodos dinámicos. Se parte de la idea de que el
todo no es igual a la suma de las partes. Aunque se dice que
parte de este importe es de carácter "ficticio", no
incluye activos ficticios, sino que es de naturaleza
extracontable y, normalmente, relacionado con la actividad
habitual de la empresa.

4. INTRODUCCIÓN AL MERCADO DE VALORES. LA TASA
"q" DE TOBIN

1. Entendemos por activo funcional los "bienes afectos a
la explotación de la empresa que, en caso de ser a largo
plazo no podrán ser realizados sin comprometer la
continuidad empresarial y del que se derivan los beneficios de la
actividad típica o principal".

2. Acerca de los conceptos de recursos centrales,
complementarios y periféricos.

3. Activos de la empresa; más concretamente, el
cociente entre la cotización de una empresa y el valor de
reposición de sus activos.

Esta tasa o ratio nada tiene que ver con la tasa, en
sentido de impuesto o exacción, que el economista Tobin
propuso para el comercio internacional, aunque si aplicamos el
concepto "q" a la economía general, en
describimos fenómenos no menos interesantes.

Como muestra la figura 2, los mercados de títulos
sobrevaloran a la empresa con respecto a sus balances o, en
sentido contrario, sus contabilidades infravaloran su
potencialidad de generar beneficios, o tal vez ambas
circunstancias se dan simultáneamente.

5. LA RATIO PER Y EL PAYBACK

El Price/Earning Ratio (PER) es una de las medidas de
valoración más utilizadas, debido a su facilidad de
cálculo, aunque el establecimiento de las dos magnitudes
que definen la ratio es susceptible de dificultad. También
se define:

En cierto modo, es una medida del incentivo a invertir,
de la euforia en el mercado, también de la falta de
significación del beneficio contable y, sobre todo, el
plazo de recuperación de la inversión que realiza
el accionista:

En el caso en que no se perciba dividendo entre los
momentos de la compra y la venta de los títulos, debido a
que 1 < año, la parte devengada vendría recogida
en ?P.

En la proposición de tradicional, según se
dijo, teníamos como expresión del coste del capital
para la empresaque
coincide con la rentabilidad considerada por el accionista en
este análisis.

Por otra parte, si se acepta que la empresa equivale a
"n" años de beneficios reales, entonces, V = nR, de donde,

CAPÍTULO TERCERO:

LA
VALORACIÓN DE ACCIONES

Actualmente, cuando se trata el problema de la
valoración de empresas, desde el punto de vista del
pasivo, esto es, en compañías que cotizan en Bolsa,
la definición de valor suele centrarse en el capital
propio, aunque a la valoración de la renta fija
también se le dedicará un capítulo
aparte.

VALORACIÓN POR DESCUENTO DE FLUJOS. EL
"PRINCIPIO FUNDAMENTAL"

Los métodos de valoración dinámicos
suelen partir o al menos ser compatibles con una fórmula
elemental que se ha llamado "principio fundamental de la
valoración". El desarrollo de este planteamiento se ha
denominado análisis fundamental del valor, aunque de
analíticos tienen pocos estos métodos. Puede venir
referido al conjunto del capital propio de la empresa o a una
estimación del precio de mercado de una acción o
paquete de acciones.

Por otra parte, aunque tienen algún éxito
en simulaciones, su aplicación en la práctica no es
muy acertada, pues dependen de la calidad de las estimaciones
sobre esos flujos económicos.

En general, en la aplicación numérica de
estas fórmulas, supondremos que se tiene
información perfecta (sin limitaciones ni costes) acerca
de los beneficios de la empresa, su política de
dividendos, los planes de inversión, las cotizaciones,
etc.

Existen, al menos dos tipos de accionistas: De control y
de especulación.

Accionistas de control: Participación
mayoritaria y vocación de permanencia. Son propietarios de
las empresas en la que invirtieron, al adquirir un paquete
significativo de acciones, pagando normalmente una prima de
control.

Rentabilidad directa o explícita: En el
caso de las acciones, la variable renta viene dada por el
dividendo

Rentabilidad estratégica: Existen
participaciones de control que no persiguen una rentabilidad
financiera, sino estratégica, relacionada con el liderazgo
en los merca-dos de productos y servicios. El dividendo a
percibir es lo de menos; incluso sería interesante no
repartir dividendos, a fin de reinvertir en actividades que sean
complementarias con otras del accionista de control.

Accionistas de especulación:
Participación esporádica y minoritaria.

Rentabilidad indirecta o implícita:
Variación patrimonial de tipo financiero. Esta
rentabilidad puede corresponder, al menos en parte, a la parte
proporcional del dividendo devengado y no vencido.

En términos generales, la rentabilidad esperada
por el inversor será la suma de la rentabilidad
implícita y explícita:

Esta fórmula se puede expresar de otras
maneras:

También, desde el punto de vista de la sociedad
emisora

Podemos obtener un modelo de valoración, tanto
para las acciones, como para el conjunto del capital propio de la
empresa.

Partiendo de la expresión anterior y suponiendo
que entre los momentos "t" y "t + 1" se produce una
variación en el número de acciones de la empresa,
al valor final de la misma, habría que restarse dicha
variación, a su precio actual de mercado, para poder
compararlo con la cotización inicial.

En este enfoque, la política de dividendos es un
factor relevante en las expectativas sobre renta y patrimonio del
inversor "racional". Ésta es considerada la
"expresión de máxima operatividad" del denominado
análisis fundamental, sin embargo, no pasa de ser un mero
planteamiento teórico, pues no puede darse el caso de que
se pretenda obtener el valor actual dando por conocido el valor
de la empresa dentro de un periodo.

EL MODELO DEL FACTOR DE
CONVERSIÓN.

El razonamiento parte de una determinada rentabilidad
del activo no repartida. Como en los métodos
dinámicos, el valor de la empresa viene determinado por el
valor esperado de las rentabilidades futuras.

Para aplicar este modelo es necesario partir de una idea
previa del valor de la empresa, desde el punto de vista
estático, por ejemplo, la cotización estimada, en
función de series históricas o el valor sustancial.
El factor de conversión, supuestas una rentabilidad
esperada de las inversiones y una tasa de descuento constante,
nos informará acerca de si preferimos corregir dicho valor
estático por exceso o por defecto. No es mucho más
lo que ofrece en la práctica este método. Su
naturaleza prospectiva le confiere el inconveniente principal de
los métodos dinámicos, aunque ofrece un valor
basado en métodos estáticos.

EL MODELO DE LAS OPORTUNIDADES DE
INVERSIÓN

Este modelo es perfecto, desde el punto de vista
teórico, siempre que se puede aplicar, será
preferible a cualquier otro, pero debido a los motivos que
más abajo se apuntan, no suele ser aplicable más
que por una de las partes, que es precisamente la que dispone de
menos información con respecto a las variables que
necesita cuantificar: El comprador.

Aunque figure en este capítulo, el método
de las oportunidades de inversión podría utilizarse
bien desde una perspectiva exclusiva del accionista o bien desde
una óptica económica referente a la rentabilidad
del activo total.

Resultado potencial de las inversiones actuales:
Es el valor dinámico, tal y como lo hemos estudiado hasta
ahora. Puede ser beneficio o pérdida.

Resultado potencial de las inversiones
potenciales: Deriva de las posibles inversiones adicionales,
en caso de cambio de propietario, entrada de inversores,
reconversiones, etc. El efecto de las nuevas inversiones
también podría ser negativo, pero si las
inversiones aún no se han realizado y no resultan
rentables, no se realizarán. Por eso este término
sólo puede incrementar el valor de las inversiones
actuales.

De alguna forma se puede interpretar que la posibilidad
de inversiones adicionales no constituye un negocio aparte, sino
que hacen que las inversiones actuales puedan ser más
rentables, así como la empresa en su conjunto, debido a
sinergias, economías de alcance, etc. Por eso, el
beneficio esperado de las inversiones potenciales no tiene por
qué ser atribuible exclusivamente a tales inversiones,
sino en parte al incremento de rentabilidad en las inversiones
actuales.

Para demostrar esta fórmula, partimos de la
expresión simplificada del modelo del
beneficio.

Y sustituimos en ella los valores

B1 = r×I0,

B2 = r ×(I1+I2),

B3 = r ×(I1+I2+I3), donde It es la
inversión en términos netos.
Así,…

Bt = r×SIj, donde j = 1,… t ó Bt = B1 +
r×SIj, donde j = 2,… t.

De manera que…

El primer sumatorio nos permite descomponer el valor
esperado en tres rentas, la primera de las cuales asimilaremos a
una renta perpetúa:

En el último término, introducimos ahora
el descuento al momento actual de las in-versiones, dentro del
segundo sumatorio, haciendo también la suposición
de que podemos proyectarlo hacia el infinito.

Volvemos a trasladar esta última expresión
a la formulación precedente y obtenemos fácilmente
el modelo enunciado y enmarcado más arriba.

Este modelo no recoge otros motivos por los que una
empresa en pérdidas puede ser comprada por un precio
positivo. Por ejemplo, la posibilidad, para la empresa
compradora, de compensar bases imponibles negativas, la
intención de eliminar a un competidor o la búsqueda
de complementariedades con el negocio principal del
comprador.

Otro inconveniente es que no queda explicitada la parte
del incremento en el beneficio que es debida exclusivamente a las
nuevas inversiones, la que puede atribuirse a una mejora en el
rendimiento de las actuales y la sinergia de las inversiones
actuales y potenciales.

LA FORMULACIÓN CLÁSICA Y MODERNA.
ANÁLISIS COMPARATIVO

Existen de valoración que combinan formulaciones
estáticas y dinámicas, entre ellos, la denominada
"formulación clásica" o "método indirecto" y
la "formulación moderna" o "método directo". El
motivo de su utilización es que reducen considerablemente
la dependencia de la estimación con respecto a una
variable tan difícil de predecir como la tasa de
descuento.

Tanto en el método directo como en el indirecto,
se suele tomar como tasa de descuento el interés de los
activos sin riesgo, es decir, la deuda pública a largo
plazo.

A pesar de su simplicidad, esta fórmula tiene la
ventaja de que atenúa la dependencia de V con
respecto a K, tan característica en otros
métodos. Evidentemente, se ha su-puesto que el beneficio
permanece constante durante un número indefinido de
periodos y que la ponderación entre los dos componentes es
por mitad.

En cualquier caso, el nuevo valor obtenido determina lo
que hemos denominado "Valor sustancial". Eso significa que
habría que seguir utilizando el VNR como elemento
estático, como en la fórmula
clásica.

Según aquellos autores, es preferible aplicar el
coste de oportunidad (k) los capitales permanentes funcionales.
Se puede contrastar este planteamiento teórico, partiendo
de la definición del valor dinámico como renta
total actualizada, ya que existe una equivalencia de dos
términos que se pueden eliminar:

Si consideramos que la duración de la empresa
puede ser indefinida, tenemos que el coste de oportunidad de los
capitales se debe aplicar, más bien, al VNR y no
al capital permanente funcional.

Valiéndonos de la comparación entre
método directo e indirecto, vamos a obtener nuevos
argumentos a favor de la utilización del VNR en
ambas formulaciones. En el caso de que "n" tienda a infinito, es
posible equiparar las expresiones clásica y
moderna.

Por extensión, se puede decir que las dos
expresiones tienden a aproximarse, a medida que se contempla un
mayor horizonte temporal. Por último, la coincidencia
entre la formulación clásica y moderna se da
cuando

B = VNR × K.

CAPÍTULO CUARTO:

VALORACIÓN
DEL PASIVO EXIBIBLE

En este tema se trata la valoración de la
financiación ajena, cuyas modalidades son diversas. La
mayor parte de la bibliografía al respecto se refiere a
los títulos valores emitidos, especialmente aquellos que
cotizan en Bolsa. El resto de la deuda, sea onerosa
(préstamos y créditos) o gratuita (proveedores,
acreedores diversos), se ha presupuesto que ha de ser valorada
por su nominal. Sin embargo, para que su valor sea calculado en
el momento actual, anterior al vencimiento, debe poderse expresar
en términos reales, cuando incide alguna contingencia de
carácter actuarial, tal como la inflación, el
interés de referencia, el tipo de cambio, etc., en
términos de probabilidad.

1. PECULIARIDADES DE LA RENTA FIJA.

En lo que respecta a los títulos valores, sus
poseedores son acreedores, de la empresa y no propietarios, como
ocurre con las acciones. Eso significa que, a diferencia de
éstas, las obligaciones tienen que ser devueltas
(amortizadas), en las condiciones financieras registradas y
publicadas a la emisión, por ejemplo, por el nominal, al
vencimiento:

Esta fórmula representa el valor de un bono u
obligación, teniendo en cuenta su propio
vencimiento.

Por ejemplo, la empresa podría amortizarlas por
sorteo, de forma que todos los años pagase una cuota, que
comprendiera el nominal de las obligaciones sorteadas, más
los intereses devenga-dos de éstas y de las que
continúan "vivas".

El interés es, en general, inferior al
rendimiento de la renta variable. Eso se debe a que
también tienen menor riesgo; menor variabilidad, tanto
positiva como negativa. En ejercicios con pérdidas, se
sigue devengando el interés, al igual que los gastos de
explotación, aunque en situación de altos
beneficios, al obligacionista no suele corresponderle más
de lo pactado. En caso de insolvencia, la probabilidad de
pérdida es menor, pues el acreedor tiene prelación
con respecto al accionista.

El rendimiento implícito de los bonos
también suele ser inferior y con menor variabilidad que el
de las acciones, puesto que tienen un determinado valor de
reembolso, del que no suelen alejarse mucho las cotizaciones. La
cotización al cierre del día inmediatamente
anterior al vencimiento ha de ser muy parecida a este valor. La
única tendencia creciente que puede existir vendrá
propiciada por la posible prima de emisión o de
reembolso.

La duración de un
empréstito.

Si expresamos la fórmula del valor de una
obligación como se indicó más arriba,
entonces, la duración media de todos los títulos
viene definida por Macauly en los siguientes términos,
teniendo en cuenta que:

Al aplicar esta fórmula, la empresa sabe
exactamente el montante de los bonos que amortizará, pero
el bonista no tiene certeza de si al suyo le tocará ser
devuelto en esta ocasión. Eso se debe a que la empresa
suele pactar una cláusula de amortización
anticipada.

Cláusula de amortización
anticipada.

Pueden ser a favor del emisor o del inversor. Si en las
condiciones de la emisión no se estableció
qué proporción del empréstito puede
amortizarse en cada momento, la empresa puede reservarse en
derecho de amortizar todos los títulos del
empréstito, si el interés de mercado está
suficientemente bajo como para financiación más
barata. Si la cláusula se establece a favor del
obligacionista, éste optará por cancelar su
crédito cuando suba lo suficiente el interés de
mercado, de forma que le suponga un coste de oportunidad excesivo
para valorar su inversión actual.

La opción de cancelación por parte del
emisor equivale a una opción de compra, por la que la
éste habrá soportado una prima, en forma de menor
precio de emisión; esa prima es el precio de la
opción. La facultad de cancelación por parte del
suscriptor tiene el mismo significado que una opción de
venta, por la que éste habrá pagado un sobreprecio.
Los bonos u obligaciones emitidos con este tipo de
cláusula reciben los malsonantes y anglófonos
nombres de callable bond y putable bond,
respectivamente. También pueden emitirse bonos que sean
amortizables a voluntad de cualquiera de las dos partes, que
compensarían, al menos en parte, los precios de las
opciones de compra y venta.

Valoración de bonos convertibles y
canjeables.

La diferencia semántica entre la
conversión y el canje es que en el primer concepto se
requiere una ampliación de capital que se ofrece al
obligacionista conversor y en el segundo, se le ofrecen acciones
antiguas procedentes de la autocartera. La conversión de
obligaciones en acciones nuevas supone una merma patrimonial y de
derechos de voto de los socios antiguos, como ocurre en toda
ampliación de capital, por ese motivo, en las emisiones de
obligaciones convertibles se les suele ofrecer derechos de
suscripción preferente o determinada cláusulas
"anti-dilución" por la parte de beneficios o reservas que
pasan a compartir con los accionistas nuevos.

La conversión es una opción para el
suscriptor o comprador del título, que puede ejercer en
determinada fecha o dentro de determinado plazo previsto para
ello. Si no opta por la conversión, normalmente, la
venderá o se la amortizará, por condiciones del
contrato. La decisión de canjear la tomará en
función de la previsión que tenga sobre el precio
de las acciones después del canje o conversión y la
relación de conversión entre su título y las
acciones. Para establecer esta relación es inevitable
calcular un valor, tanto para unos títulos como para los
otros. Normalmente, los bonos se valoran por el nominal
más el cupón corrido y las acciones con un
descuento sobre el precio de mercado en el momento del
canje.

Otras características
especiales

El carácter indefinido de dicho tipo de bonos o,
lo que es lo mismo, la ausencia de reembolso, configuran a estos
instrumentos financieros como una especie de híbrido entre
las acciones y las obligaciones. Entre otros ejemplos de
híbridos, difícil de clasificar en capital propio o
ajeno, se encuentran las acciones sin voto, las obligaciones
participativas (remuneradas en parte como renta variable), los
títulos convertibles, las acciones preferentes,
etc.

Ya se ha hablado de los bonos cupón cero, cuya
valoración resulta especialmente sencilla. Especial
mención merecen los bonos basuras, cuyo precio de mercado
suele ser superior al calculado según la fórmula,
considerando el riesgo calificado y, por último, los
títulos de deuda pública, considerados sin riesgo,
cuyo valor de mercado de-pende casi exclusivamente del tipo de
interés. También los bonos hipotecarios o activos
"titulizados" tienden a reducir el riesgo y, por lo tanto, a
hacer coincidir el valor estimado y el precio de mercado, para un
interés dado.

2. VALORACIÓN DE DEUDAS E
INFLACIÓN.

La inflación se define como "tasa de incremento
generalizado de los precios (al consumo o de costes), de forma
continuada y significativa, durante un periodo (variable flujo)
que suele coincidir con el año natural". Se mide en
porcentaje acumulativo anual

Pero, por otra parte, si la inflación prevista es
alta, los intereses nominales tienden subir. En épocas de
inflación, la autoridad monetaria suele provocar una
subida de los tipos, de forma que el coste de oportunidad del
acreedor aumente. Por ese motivo, frecuente que se pacten las
deudas a largo plazo con tipos de interés indexados o
indiciados al nivel general de precios (IPC). Incluso es posible
indiciar también el nominal.

Valorar dichos pasivos al momento actual entraña
una dificultad consistente en necesidad de estimar las tasas de
inflación y el interés de mercado para el periodo
de vida del empréstito, al fin de utilizarla como tasa de
descuento adicional al kPE, en fórmula
siguiente:

Donde VPE es el valor del pasivo exigible; Vt la deuda
viva en el momento "t"; CAF

La cuota de amortización financiera del
empréstito y "g" la tasa de inflación.