La Clave Cuadrada (página 2)

– Son rápidos, ¿eeeh? Apuesto a que saben
de memoria mi número de cuenta.

– 098568-b7. Espero que no le incomode que hayamos hecho
nuestras propias pesquisas directamente en su banco.

Pedro intentó indignarse pero, finalmente,
cerró los ojos, bajó el mentón al pecho y
dejó caer los brazos con resignación.

Ahora- dijo señalando con su dedo índice a
Cure- ¿Qué tal si yo no hubiese
aceptado?

– En ese remoto caso, simplemente hubiésemos
desistido y usted nos hubiese roto el corazón.
Imagínenos cómo nos comportaríamos con el
corazón roto…

– ¿Por qué tiene que hablar como si me
estuviese amenazando y, sobre todo, quiénes son los otros
junto con los cuales usted se refiere con la palabra
"NOSOTROS"?

– Primero, NOSOTROS no amenazamos, maestro
Arévalo… segundo, NOSOTROS somos el "Círculo
de los Primos". Véanos como un club de amigos de los
números primos "gemelos".- mientras decía esto
último, uno de los esbirros de Cure salió de
detrás de uno de los árboles. Llevaba un
portafolios de cuero negro. De la nada, también
apareció un hombre con facha de
burócrata.

– El señor Cleomenes Girosgraphos trae consigo el
contrato y el señor Arturo España es el notario
público que dará fe de este protocolo. Señor
Arévalo, durante los seis meses que esté a nuestro
servicio, tendrá que abstenerse de entablar cualquier
relación sentimental con nuestros empleados o empleadas,
según sea su preferencia sexual.

– No me extraña su petición.
¿Qué sigue? ¿Debo asistir diariamente a la
primera misa de alguna iglesia ortodoxa?

– De hecho, señor Arévalo- intervino muy
serio Girosgraphos- ésa es mi religión. Y no, no
tiene por qué asistir a servicios religiosos de
ningún credo.

– Bien; hechas las presentaciones, ¿qué le
parece si pasamos a la lectura del documento?- propuso
Cure.

Girosgraphos dio lectura al documento; se tomó
nota de lo que se tenía que anotar, se firmó lo que
se tenía que firmar, una copia del contrato pasó de
una mano a otra, hubo fríos apretones de manos, una
sonrisa profesional…

– ¡Vamos, maestro Arévalo, no ha vendido
usted su alma al diablo!- dijo Cure al notar que el rostro de
Pedro lucía una expresión compungida-
Créame, ha hecho… perdón, hemos hecho
posiblemente la mejor transacción de nuestras
vidas.

– Mmmjah…

– ¡Bien!, aquí tiene otra de mis tarjetas,
por si extravió la que primero le di. La dirección
y el teléfono aparecen en ella. Tómese este fin de
semana. Lo espero el lunes a partir de las diez de la
mañana.

Pedro se quedó un buen rato mirando las letras
doradas del nombre de su nuevo patrón mientras éste
se alejaba en compañía del ortodoxo y del notario.
Se acomodó su chamarra, guardó contrato y tarjeta
en el bolsillo izquierdo y continuó con su interrumpido
paseo.

Pedro Arévalo Sentíes tenía muy
claro que en sus relaciones personales nada ni nadie
intervendría. Pero tenía también muy en
claro que jamás mezclaría afectos con negocios.
Así que Cure se podía ir muy lejos de paseo con su
advertencia.

La novia de Pedro, vivía en la parte nueva
("nueva", claro, a mediados de la década de los cincuenta)
de la colonia Santa María la Ribera. Cuando se
sentía confundido, solía refugiarse en sus
cálidos brazos. Encaminó sus pasos hacia la casa de
Susana. ¡Bendito el día en el que la mujer
comenzó su existencia!

Año de
2003

– ¿Qué tal si vamos al cine? Están
pasando la tercera parte de Harry Potter- sugirió
Elías a "Rowena".

– Mejor ¿por qué no me acompañas a
la plaza de Coyoacán? Me han platicado que se pasa un rato
agradable porque hay un ambiente "bohemio".

– De acuerdo. ¿Dónde y a qué horas
paso por ti?

– Estoy alojada en casa de una viuda. Me dio en renta un
cuarto por una módica cantidad. Qué te parece si
nos vemos pasado mañana al mediodía.

"Rowena" escribió la dirección de su
domicilio en un papelito azul pastel y se lo tendió a
Elías. Acto seguido plantó un suave beso en la
mejilla del muchacho. Sonrió y se despidió con un
"nos vemos" acompañado con una intensa mirada.

Elías estaba eufórico. Hacía dos
meses que había terminado su noviazgo con Rita. Le
venía de perlas esta nueva perspectiva de relación.
"Rowena" le parecía, aparte de una chica hermosa, una
exótica aventura. ¡Era tan fácil de tratar!
Todo era tan natural, como si estuviera metido en un guión
de teatro en el que no había sorpresas para los actores.
Ella "le daba el pie" y él simplemente la seguía.
Era… ¿cómo decirlo? Como si todo anduviera
sobre ruedas. Le recordaba un poco las sesiones de "chat" en las
que a veces se metía siempre que se sentía
solo.

Esa misma noche "Rowena" estuvo charlando en la
Red:

Pedro estaba impaciente y nervioso debido a la cita
virtual que tenía con Elías. Antes, en sus tiempos
de juventud, todo era más directo, cara a cara. Aunque
reconocía las ventajas de tener un contacto más
rápido con personas e informaciones, añoraba esos
viejos tiempos en los que hasta la televisión era una
rareza. Recordó a Susana, su blanca tez, sin trazas de
maquillaje; fresca y risueña. Siempre dispuesta a
escucharlo.

Recordó también su larga, preocupada
mirada cuando le contó sobre el empleo que había
conseguido durante aquél lejano año de
1955.

Año de
1955

– ¿Te alejarás otra vez de mí?- le
preguntó con los ojos húmedos la muchacha de
dieciocho años de edad.

– ¡No!, ¡desde luego que no! Es solo un
trabajo temporal. Unos chiflados quieren hacerme millonario por
un trabajo de seis meses. Si así lo deseas, seguiré
visitándote…

– Eso no necesitas pedirlo. Lo que me preocupa son esos
tipos. ¿No te parece muy raro lo que te están
proponiendo?

– A decir verdad, sí. Pero, aparte el incentivo
económico, me ha atraído e intrigado lo que se
traen entre manos. ¿Sabes? Es muy raro para un
matemático encontrar interlocutores. Es un trabajo
generalmente solitario. Ahora aparecen estos cuates y hasta
quieren pagarme generosamente solo por escucharme.

– ¿Te has sentido solo alguna vez, conmigo?-
preguntó Susana con voz suave y preocupada.

– ¡Jamás! Pero esto es distinto. Contigo me
encanta hablar de mis intimidades, disfruto cada minuto que
pasamos tomados de la mano aún sin pronunciar apenas
palabra alguna. Tú eres mi refugio, amor. Es solo que,
cuando tienes una profesión tan poco valorada en tu propio
país, te sientes como si estuvieras regando con agua un
desierto utilizando cubetas agujereadas y, encima, esperando que
algún día crezca por lo menos alguna triste
plantita. Mi difunto amigo impulsó mi vocación, me
hizo sentir único y valioso en términos de mis
intereses profesionales. Pero él ya no
está…

Año de
2003

El anciano maestro acarició su propia mano
derecha, tratando de recrear la maravillosa sensación de
alivio que Susana le provocó con su tibia y sedosa mano
aquella tarde. Recordó que en esa ocasión el llanto
sereno que llenó de lágrimas sus ojos, le
proporcionó la paz que en esa aciaga semana de 1955 estaba
buscando a la sombra de los árboles de la Alameda Central
de la Ciudad de México.

Susana llevaba ya diez años muerta. Lo
dejó viudo, sin hijos, pero con la satisfacción de
una vida plena de compañía constante y amorosa, sin
condiciones, generosa. Una cálida sensación de su
presencia lo animó y le hizo decir en voz alta, tal y como
lo acostumbraba desde que ella falleció: "Muy pronto me
reuniré contigo, amor".

El reloj de su escritorio comenzó a zumbar.
Había llegado la hora de conectarse a la Red.
Tecleó su nombre de usuario y su clave de acceso. Tan
luego estuvo dentro, un mensaje de su servidor le
advirtió: "el usuario eliasmat@hotmail.com desea agregarlo
a sus favoritos, ¿acepta ser incluido? Pedro tecleó
la opción afirmativa. Inmediatamente la pregunta:
¿Desea iniciar sesión? Nuevamente Pedro
eligió la opción afirmativa. Se desplegó la
ventana sin que los usuarios se dieran cuenta que dos ordenadores
en diferentes países se habían activado de manera
simultánea. Inmediatamente después de la
sesión con "Aracne", "Pánfilo" y "Séneca"
habían establecido contacto con los "jardineros" (sus
"crackers") y éstos no tardaron en realizar las conexiones
virtuales necesarias para que estos dos "primos" tomaran nota de
lo que Pedro y Elías estaban tratando en su espacio
"privado":

Año de
1955

¡Viejo cabrón!- dijo el joven Pedro cuando
se enteró que Cure no había depositado en su cuenta
personal, el cincuenta por ciento del dinero acordado.

– ¿Disculpe?- preguntó ofendido el gerente
del banco.

– ¡Oh, perdone, no es a usted!, escuche,
señor gerente, ¿puede darme una copia de la ficha
de depósito?

– Lo siento, señor Sentíes, la
política del banco me lo prohíbe. Pero si desea,
puedo darle el número de referencia.

– ¡Peor es nada! Se lo agradeceré
encarecidamente.- No se atrevió a recordarle a este
banquero la entrega que hizo de su propio número de cuenta
a Cure. Mejor así; de este modo podría hacer uso de
las tendencias corruptas del banquero para engrasar algunos
engranes en el momento oportuno…

El gerente del banco escribió un número en
una tarjeta y se la entregó a Pedro, quien dio las gracias
y se retiró.

Frente al banco había un jardín
público. Pedro, aún contrariado, se sentó en
una de las bancas de hierro. Observó la tarjeta y
volvió a exclamar: "¡Viejo cabrón!". El
número de referencia era una descarada burla, un mal
chiste. Se trataba de una alusión a los primeros
números primos gemelos: 35711131719 (3-5-7, 11-13, 17-19).
Cure había depositado únicamente el equivalente al
30% de la cantidad acordada.

Pedro se dirigió al teléfono
público más cercano. Marcó el número
telefónico que Cure le había proporcionado. La voz
de una mujer contestó: "Oficina General Cure y Asociados",
¿en qué puedo ayudarle?"

– Comuníqueme con mister Cure, por
favor.

– ¿De parte de quién?

– Dígale que el señor Sentíes
quiere hablarle de negocios.

– Espere un momento, por favor.

Inmediatamente se oyó la desagradablemente
conocida voz de Cure: "¿Señor Sentíes?
Supongo que me habla por lo del depósito."

– Espero que tenga muy buenas razones para explicar por
qué no ha cumplido con lo pactado. Recuerde: en todo
negocio, si alguna de las partes no cumple parcial o totalmente
con el contrato, éste se declara nulo.

– Verá que sí, maestro Sentíes,
hemos cumplido con lo pactado. Justo se lo íbamos a
comunicar el lunes de la próxima semana. No
pensamos… perdón, no pensé que
consultaría su cuenta personal tan
rápidamente.

– Bueno, pues explíqueme cómo es posible
para usted hablar de "cumplimiento" cuando a todas luces el 30%
de una cantidad es totalmente diferente a un 50% de esa misma
cantidad.

– Pues bien, el asunto es que el banco en donde usted
tiene abierta su cuenta, no admite de una vez el depósito
de tan grande suma, así que nos hemos visto forzados a
meter el restante 20% en la otra cuenta que usted más
aprecia.

– ¡Yo no tengo "alguna otra cuenta"! ¿De
qué me está usted hablando?

– De la cuenta de su agradable y hermosa novia, la
señorita Susana Domínguez, desde luego.

– ¡Es usted un verdadero cabrón!
¿Cómo se atreve a involucrar a mi novia? Mire,
amigo, si tan solo le ponen la mirada encima,
yo…

– ¡Vamos, señor Sentíes! No se
altere, por favor. Sé que no estuvo bien hacer ese
movimiento sin consultarlo antes con usted. Pero póngase
en nuestro lugar. Usted mismo lo dijo: era necesario cumplir con
lo acordado. Dadas las limitaciones de los bancos mexicanos,
¿qué mejor manera que todo quedara "en familia",
como dicen aquí, en su tierra?

– Pudieron haber abierto otra estúpida cuenta en
algún otro estúpido banco, ¿Acaso no tienen
ya mis datos personales más que conocidos? ¡No!,
mejor no me conteste… solamente tenga la decencia de abrir
otra cuenta a mi nombre, transferir el dinero antes de que mi
novia se entere de que le ha llovido dinero de la nada. Y, sobre
todo, ¡no se metan con mis seres queridos! Mis negocios son
de mi única competencia…

– En verdad lo siento, señor Sentíes. Pero
tuvimos que avisarle a su novia que usted autorizó la
transferencia, ¿cree usted que nos arriesgaríamos
innecesariamente? No se preocupe, nos es nuestra intención
meternos en su vida privada. Es solo que quisimos que su dinero
estuviera en manos seguras. Créame, su novia aceptó
de mil amores, sabiendo que la intención es proteger sus
intereses, señor Sentíes.

– ¡Jamás, y lo digo en serio, ja-más
vuelvan a involucrar a mi novia o familiares míos en sus
negocios! Me vale un cacahuate que se pierda todo el
estúpido dinero del mundo. Si vuelven a hacerlo,
créame… dejaré sin efectos nuestra
relación laboral y aparte le meteré a usted por el
trasero una buena demanda que nunca podrá
olvidar.

– Usted no necesita amenazarme…

– ¡JA-MÁS!

– Está bien, señor. Es mejor dejarlo como
está. ¿Le puedo ayudar en algo
más?

Por toda respuesta, Pedro colgó ruidosamente el
teléfono. Ese gringo se había pasado de la raya, se
dijo. Era obvio: querían anclarlo de alguna manera a
través de la manipulación de las relaciones de su
vida privada. No lo permitiría, incluso podría
renunciar a su novia con tal de protegerla…
¿podría?

AÑO DE 2003

¿Podrías contestarme esta pregunta?:
¿Qué harías si en un momento dado me
enamorara de ti?- dijo con una hermosa sonrisa Criseida (alias
"Aracne", alias "Rowena") al confiado de Elías. La chica
lucía verdaderamente hermosa. Iba envuelta en un vestido
de terciopelo negro y un peinado que hacía recordar a
Audrey Hepburn.

Los dos jóvenes habían pasado juntos la
mayor parte de la tarde. Primero habían recorrido a pie la
plaza principal de Coyoacán; se habían detenido a
ver la actuación de una pareja de mimos el tiempo
suficiente como para huir antes de que pasaran los artistas
callejeros con su sombrero para realizar la colecta de rigor. Por
último, mientras saboreaban sendos helados de vainilla,
escucharon durante treinta minutos a un grupo folklórico
que actuaba a un lado de la catedral. Ahora, sentados a la mesa
del restaurante "Sanborns", estaban dejando pasar las primeras
horas de lo mejor del crepúsculo. Criseida jugueteaba con
la oreja de un perrito de peluche que Elías le comprara.
La dulce mirada de la muchacha, al recibir el peluche de sus
propias manos, casi le hizo decir en voz alta lo afortunado que
se sentía y si realmente se merecía todo lo bueno
que le estaba sucediendo.

Mientras sentía un agradable cosquilleo en la
entrepierna, Elías sonreía ahíto a la mujer
que tenía enfrente. ¿Enamorado? Quizá,
¿excitado? Evidentemente.

– Si yo supiera que estás enamorada de mí,
no tendría ningún problema para corresponderte;
pero yo creo que el asunto que aquí importa es: ¿lo
estás?

"Rowena" sintió un poco de remordimiento; al
segundo siguiente había desechado todo rastro de ese
sentimiento. El arte de la seducción requería de
sangre fría, bastaba con que la víctima fuera la
que tuviera la sangre hirviendo. Calculó que a estas
alturas, Elías estaría pensando en cómo
invitarla a algún lugar íntimo. Sabía
qué hacer en esos casos, cuando los clientes deseaban que
no se pusieran en movimiento los engranajes del deseo sexual de
la víctima.

– ¿Qué tal si ya regresamos? Doña
Otilia ha de estar un poco preocupada.

– ¿Doña Otilia?

– Mi casera; es un amor la mujer. Casi estoy segura que
le recuerdo a su hija.

– Pero no has contestado a mi pregunta.

– Pues verás- dijo con picardía mientras
se ponían en pie- ¿enamorada?, podría
estarlo… todo depende de ti- y depositó un tierno
beso en los labios del muchacho.- Por el momento, no olvides que
soy hija de familia y debo portarme bien…

La seducción estaba consumada. Hacía unos
momentos, Elías estaba seguro que deseaba llevarse a la
cama a esa mujer; hora, un sentimiento de ternura lo
invadía. En verdad estaba enamorado de la imagen ingenua
que Criseida había puesto en su mente. La víctima
estaba a merced de "Aracne"; la araña había
atrapado a su mosca.

– ¿Qué harás mañana?-
preguntó Criseida cuando estaba a punto de entrar a su
casa.

– Tengo una cita con el profesor Pedro.

– ¿El maestro de matemáticas?

– Sí, ¿no te ha dado clases
todavía?

– No, pero me han dicho que sus clases son un tanto
aburridas. Entiendo que la escuela no es un lugar de
diversión, así que yo me río de las
opiniones de mis compañeros; lo que sé es que el
maestro Pedro es brillante en su materia.

– ¿Lo sabes?

– Sí, ¡no pongas esa cara! Debo confesar,
¿no se lo dirás a nadie? A mí me gustan las
matemáticas. De hecho, he leído un viejo
artículo de él. Se trata del tema de los primos
gemelos, ¿sabes? Tú mismo puedes leerlo en la
hemeroteca de la escuela.

Esta revelación dejó perplejo a
Elías.

– ¿Puedo ir contigo?- preguntó "Rowena"
usando un tono de niña traviesa. Elías pasaba de la
perplejidad a la angustia. ¿"Rowena", Pedro, él
mismo, juntos?

– ¿Sabes? Es un viejo quisquilloso y a veces
suele ser muy cruel. No me gustaría exponerte a un viejo
así. Además, él quiere sincerarse conmigo,
cosas de hombres… viejos y jóvenes. Pero espera;
¡tengo una idea! He recordado que tengo una de esas mini
grabadoras. Si quieres, puedo grabar todo lo que
digamos.

Criseida estaba encantada. Los hombres son tan
predecibles… por fortuna. ¡Este chico era "puro oro
molido"! El hechizo del amor estaba surtiendo el efecto que
deseaba. Tenía delante de sí a su propio
espía, dispuesto a ir hasta donde ella quisiera. No
tendría que exponer su identidad al viejo profesor y
ésa era una ventaja de primera calidad. Pese a su
exultante estado de ánimo, puso cara de desencanto.
Abrazó al muchacho, rodeándole el cuello,
volvió a besarlo y le dijo: "Eres muy lindo por evitar que
me hiera un viejo regañón".

Esa noche Elías, recostado en su cama,
sacrificaría casi tres horas de sueño solo por
rememorar una y otra vez ese último beso.

Criseida era una consumada actriz. Si hubiese llevado
una cuenta exacta de sus éxitos, quizá se hubiese
hecho millonaria solo con el hecho de publicar sus memorias de
cortesana exitosa. Podía hacerse pasar bien por una
intelectual o una vampiresa, lo mismo que una chica ingenua o una
malvada arpía. La superioridad de la magia femenina sobre
la vastedad masculina una vez más se había
mostrado. O al menos eso creía ella.

AÑO DE 1955.

Yo creo que deberías invertir tu dinero, amor.-
Susana miraba a Pedro con sus hermosos ojos cafés-
Así, cuando termines tu relación laboral con esos
chiflados, como tú los llamas, habrás aumentado por
lo menos un diez por ciento la cantidad original. Quizá,
incluso podría servirnos para comprar alguna de esas casas
viejas que tanto te gustan.

– ¿En verdad no estás molesta conmigo? Yo,
por cierto, estoy muy apenado por haberte expuesto a ese viejo
orate.

– ¿Cómo podría estar enojada?
Tú destino es mi destino. Y si tú mismo tienes que
exponerte a ellos, yo no te dejaré solo
jamás.

Año de
2003 (Con remembranzas del año de 1958 y
2000)

Una vez más el viejo Pedro estaba pasando la
vieja cinta de su memoria. Durante esa antigua mañana,
según alcanzaba a recordar, Susana y él
habían pasado un agradable día planeando lo que
harían toda vez que estuvieran casados. En dos ocasiones,
la madre de Susana interrumpió sus planes para advertirles
que el señor de la casa no tardaría en regresar.
Cuando resultó que era inminente la llegada del celoso
padre y futuro suegro, Pedro no tuvo más remedio que
despedirse de su novia. Un beso en los labios, un roce de manos y
un "hasta pronto".

Según recordaba el anciano profesor, la tarde de
ese domingo se había dirigido a su casa para descansar con
el fin de llegar lo más fresco posible a su nuevo empleo.
Después de todo, pensó, era mejor que el veinte por
ciento del dinero estuviese en manos de su amada; por otro lado,
sus futuros suegros, según referencias de su propia
prometida, eran muy previsores, por eso le habían abierto
una cuenta bancaria a Susana. Querían que su hija no
llegara pobre al matrimonio. Una buena dote, en esos tiempos, era
considerado como motivo de orgullo, sobre todo para una jefe de
familia satisfecho de su propio rancio origen español, de
la vieja nobleza ibérica venida a menos, pero no por ello
miserable. La chica había estudiado la carrera de Letras
Clásicas. Sus aspiraciones profesionales, había
subrayado ella misma, se limitaban a algún día
llegar a ser una buena profesora de latín, escribir y
posiblemente publicar un libro de poemas. De hecho, un año
atrás había ganado un concurso de poesía. Su
modestia la llevó a guardar su diploma de triunfadora y el
premio de mil pesos a destinarlo a la compra de una nutrida
biblioteca de autores clásicos. En alguna ocasión
Pedro le dijo a Susana que seguramente sus padres estarían
orgullosos; la muchacha le dijo que ni siquiera sus padres, en su
momento, se enteraron de su "pequeño triunfo".

Pedro se enteraría tres años más
tarde (1958) de esas habilidades literarias, cuando, su ya
esposa, Susana tuvo que recurrir a sus dotes poéticas para
concursar en un certamen internacional de poesía.
Ganó el primer lugar. Como orgulloso marido de su amada
poetisa, Pedro logró que publicaran los poemas en una
editorial de cierto reconocimiento: "Ediciones Botas"
creía recordar. En un país en el que poco se
leía en esos tiempos, la edición íntegra se
perdió en el olvido. En cierta ocasión cerca del
año 2000 que, el ya anciano Pedro, paseaba por la calle de
Donceles, en el Zócalo capitalino, alcanzó a ver un
viejo libro que le pareció conocido. Era el libro de
poemas de su esposa. Pagó los diez pesos que se
pedía por él, lo guardó en su baúl de
recuerdos. Todas las noches acariciaba su baúl, imaginando
que con ese rito continuaba reconociendo el talento y el valor de
su amada esposa. En esos momentos volvía a experimentar
emociones como la duda, los celos, el rencor, que jamás lo
abandonaron, pero que gracias al sacrificio y al amor
podía tolerar. ¿Locura senil?

AÑO DE 2003.

– Tuve la locura de intentar demostrar la Conjetura
Binaria de Goldbach; ya sabes, aquélla que afirma que
cualquier número par mayor o igual a cuatro es resultado
de por lo menos una suma de dos números primos.-
anunció Pedro a Elías; sentados a la sombra del
árbol en el que le presentara por primera vez Elías
su problema matemático.- Pero intentaba enfocar el
problema a partir de los llamados "primos gemelos"
(números primos cuya diferencia es de apenas dos
unidades). Quise atacar el problema, primero,
replanteándolo en términos más
cómodos para mí.

"Entonces me pregunté: ¿para cada
número par mayor que seis, cuál es el primer par de
primos diferentes entre sí que los define? Posteriormente
intenté obviar el número ocho porque el primer par
de primos que lo definen es el cinco y el tres, los primeros
"primos gemelos" y por lo tanto, al menos eso pensé en un
principio, el par de partida o "punto cero" de mis pesquisas
relacionadas con mi perspectiva de los "primos gemelos". Al
final, para un análisis más profundo, tuve que
abstraerme de ese primer par de "primos gemelos" dadas las
características de las distancias que había entre
éstos en la secuencia de los números
naturales.

"Mi planteamiento, de entrada, descartaba las soluciones
de primos con "coeficiente dos"; es decir, la duplicación
de números primos. ¡Los primos "aceptables" eran
aquéllos diferentes entre sí!

"Como puedes ver, mi enfoque le debía mucho al
procedimiento de las llamadas "particiones", solo que, a
diferencias de este mismo procedimiento, yo no tomé en
cuenta el número de formas distintas de representar el
valor de un número par cualquiera mediante sumas de
números primos.

– Creo entender la idea general, pero… ¿le
molestaría planteármelo con "manzanas y naranjas"?-
intervino Elías.

– ¡Manzanas y naranjas!, hijo, si aspiras a
contribuir con algo valioso al conocimiento de los
números, olvídate de las estupideces que te
enseñaron en la primaria y en la secundaria.

– ¡Muy bien, muuuy bieeen!, quiero decir:
¿podría ponerme un ejemplo?

– ¡Para ejemplo estamos! Pero en fin, si eso es lo
que quieres, ¡aquí está tu
ejemplo!

Pedro desprendió una hoja de su cuaderno y,
tomando el lápiz como si de una pesada carga se tratara,
anotó el número diez.

– ¡Fíjate bien! Si el ocho es el punto de
partida de mi planteamiento, entonces éste-
señaló con el rígido índice de su
mano el número diez que había escrito- es el primer
punto de mi discurso. La mitad de diez es cinco; es claro que
cinco más cinco es igual a diez.

– ¡Son primos, son primos, ya está
resuelto!

– ¡No digas tonterías! ¿No has
estado escuchándome? ¡Mi procedimiento descarta la
duplicación de primos! ¿Ya lo has olvidado
acaso?

– Perdón – dijo Elías, apenado- es
cierto: solamente cuentan las sumas de primos diferentes entre
sí. En verdad me disculpo, ya no interrumpiré
más.

– ¡No, tampoco te arrastres! Simplemente sigue el
hilo de mi exposición, ¿bien?

Elìas movió la cabeza asintiendo, dando a
entender que había comprendido. ¡Vaya que el viejo
había amanecido de mal humor!

– Tomo cada vez, y en orden de aparición-
continuó Pedro- un número y solamente uno de la
secuencia de los números naturales. A la mitad izquierda
de la suma le resto el número natural en turno y al de la
derecha se lo sumo. Si quedan expresados dos números
primos diferentes entre sí, entonces he logrado mi
objetivo; si no es así, entonces tomo el siguiente de la
secuencia de los naturales y repito el procedimiento; así,
hasta lograr que queden expresados los dos primeros primos
diferentes entre sí que expresen, al sumarlos, el
número par que me ocupa, en este caso, el diez. Esto
equivale a hacer lo siguiente:

Pedro recurrió de nuevo al papel y al
lápiz y escribió:

– Así se continúa con cada número
par, dentro de su secuencia natural- terminó
Pedro.

– ¿Aún cuando éstos sean
infinitos?

– ¡No seas necio! Solo intento ilustrarte un poco
en relación con mi investigación que, naturalmente,
desarrollé de manera rigurosa. Querías un ejemplo,
¿no? Es lo que te doy; solo que, por cierto, es mucho
mejor que tus ridículas manzanas y naranjas.

– ¡Bien, bieeen! ¡Una vez más me
disculpo! ¿Podría continuar por favor; qué
se hace entonces con los resultados?

– ¡Por fin, una pregunta inteligente! Pues bien,
se hace una presentación, a manera de secuencia, de los
números con los que operamos, es decir, que sumamos y
restamos simultáneamente a ambas mitades del número
par en turno para expresar su primera "expresión
primaria", como yo la denominé de manera
provisional.

Pedro rebuscó entre sus papeles y teatralmente
sacó una hoja amarillenta con la siguiente secuencia
parcial (aquí se muestra solo hasta la "expresión
primaria" número 68):1, 2, 1, 4, 3, 2, 3, 6, 1, 6, 3, 2,
3, 6, 1, 12, 3, 2, 9, 6, 5, 6, 3, 4, 9, 12,1, 12, 9, 4, 3, 6, 5,
6, 9, 2, 3, 12, 1, 24, 3, 2, 15, 6, 5, 12, 3, 8, 9, 6, 7, 12, 3,
4, 15, 12, 1, 18, 9, 4, 3, 6, 5, 6, 15, 2, 3, 12,
(…)

– Mira mis primeros resultados: los "unos" representan
los pares de "primos gemelos" y los otros números a las
parejas de primos no gemelos. Observa que hay diversidad de
"representantes".

– Yo observo que hay una cierta
simetría.

– ¡Muy bien, Elías!, debo decirte que eres
el primero que nota esa característica al primer golpe de
vista. A quienes mostré esto en el año de…,
bueno, hace ya mucho tiempo, lo único que se les
ocurrió preguntar fue: "¿Y esto para qué
sirve?"

Elías por fin se había anotado un buen
punto a su favor, esto le permitió tener el suficiente
valor para aventurar una observación: "Si no me equivoco,
los números primos gemelos, representados en esta
secuencia por la unidad, son los elementos organizadores de los
otros valores que representan a las parejas de primos no
gemelos."

– ¡Exacto! Si no fueras hombrecito, ahora mismo yo
te estaría comiendo a besos.

La cara de asco de Elías movió al anciano
a deshacerse en sonoras carcajadas.

Todavía rojo por el esfuerzo invertido en sus
carcajadas, Pedro sacó de su portafolios una "lap/top" (un
ordenador portátil) y pidió al muchacho que se
acercara. Encendió el aparato y abrió un archivo de
"Word". En el documento electrónico aparecían de
nuevo los mismos números de la secuencia, pero esta vez
ordenados en columnas (aquí se muestra solo hasta la
séptima línea):

-Tienes razón Elías, hay una sutil
simetría en esta secuencia. Pero hay más:
después de los "unos" que representan, como bien dijiste,
a los primos gemelos hay, digamos, otros "representantes" de esas
otras parejas de primos no gemelos.

– Sí- interrumpió Elías- observo
que los "representantes" de esas otras parejas de primos no
gemelos "crecen" conforme la lista de "unos" va en aumento;
aunque parece que ese crecimiento no es "parejo" (o constante) a
la larga creo que prevalecerá sobre cualquier
variación aislada. Además, contando el
número de casos a partir de cada uno de los
"representantes" (exceptuando la primera línea) de las
parejas de primos gemelos resulta que, al menos para este
ordenamiento, el total de "representantes" de primos no gemelos
se expresa en una "cantidad prima".

Pedro estaba boquiabierto, mudo ante la explosión
de ideas sensatas que su discípulo estaba
expresando.

Elías, absorto en sus elucubraciones,
continuó: "Si este crecimiento tiende al infinito y
mantiene estas propiedades, entonces la Conjetura Binaria de
Goldbach quedará demostrada."

Elías volteó a ver a su tutor. Los ojos
del muchacho estaban exageradamente entornados y su
respiración evidenciaba su creciente
excitación.

– ¡Maestro! Esto quiere decir que la Conjetura
Binaria de Goldbach y la hipótesis de la infinitud de los
primos gemelos, ¡están inextricablemente
relacionados!

Pedro seguía mudo. No atinó más que
balbucear: "Sssí… ése era mi, emmmh…
¡cajum! … enfoque… del… quiero decir:
de la Conjetura… esteee… Binaria de
Goldbach…"

El viejo estaba verdaderamente maravillado de la
sagacidad del mocoso quinceañero. Primero sintió
que no lo creía (negación), después se
sintió humillado (miedo), luego recordó que
él mismo había descubierto esta equivalencia cuando
apenas contaba dieciocho años de edad, ¡sin ayuda
alguna! (depresión), y, finalmente, reconoció que
para un chico del talento de Elías, no tenía por
qué ser difícil encontrar las conexiones
pertinentes cuando se le mostraban las evidencias
(aceptación). Pedro se sintió más acabado,
si eso era posible en un sujeto de su edad.

– ¡¿Y, de entrada, logró demostrar
la existencia de infinitos primos gemelos, profesor Pedro?!-
preguntó casi a gritos el muchacho.

-Aquí es en donde comienzan mis remordimientos,
chico.

-Pero… es decir… esteee…
¿por qué?

-Quise tomar un atajo.

-Un… ¿atajo?… ¿a qué se
refiere?

-De este primer enfoque derivé un sub/enfoque: la
conexión con los primos de la forma
4n+1…

-Los primos que son resultado de la suma de dos
cuadrados perfectos- volvió a interrumpir
Elías.

-¡Elías, no dejas de sorprenderme!
¿Cómo es que sabes de ellos?

-¿Ya olvidó el problema que yo mismo le
plantee?; además, soy joven, no estúpido…-
replicó con cierta irritación el
muchacho.

-Te sorprendería el número tan escaso de
jóvenes al que se le puede aplicar eso último que
acabas de decir. En fin, como bien sabes entonces, Fermat fue
quien demostró que hay infinitos primos de la forma 4n+1;
como ves, me dejé seducir por el canto de las
sirenas.

– ¡Pero usted no se ahogó,
profesor!

– No me ahogué, es verdad; sin embargo,
aún sigo tragando buches de agua salada.

La amargura con la que se había expresado el
anciano hizo dudar a Elías de si sería conveniente
seguir con la charla. Pero pudo más el deseo de saber.
Sabía que insistir sería imprudente y muy
egoísta de su parte, dado el estado emocional de su
maestro. Así que insistió en el tema, ¿acaso
no tenía derecho a ser imprudente y a veces cruel dado su
estatus juvenil?

-Por favor, profesor Pedro. Esto es muy importante para
mí. Esa investigación suya sobre la conexión
entre los primos gemelos y los cuadrados perfectos…
¿qué resultados arrojó? ¿Realmente
existe esa conexión? ¿Hay alguna manera de
expresarlo?

Pedro levantó la mano como pidiendo un "tiempo
fuera".

– Sí, hay una conexión. Y ésta, mi
querido alumno, es muy estrecha. Tu observación sobre las
distancias primas entre los "unos" de la secuencia de
"representaciones primarias" puede expresarse de la siguiente
manera: 1+p=6n; "1" es el "representante" de los primos gemelos,
"p" la distancia primaria y "6n" el lugar en el que aparece el
siguiente "1" que, como habrás visto, es múltiplo
de 6. Si manipulamos un poco esta ecuación, obtenemos:
p=6n-1. La relación con la forma 6n±1 para los
primos gemelos, es evidente. Ven, acércate.

Nuevamente Pedro pidió a Elías que se
concentrara en su ordenador.

– Aunque yo no lo expresé del mismo modo, para
evidenciarte la estrecha relación entre primos gemelos,
cuadrados perfectos (que es lo que a ti te interesa) y los primos
de la forma 4n+1 (que es lo que a mí me interesa), un tal
profesor… mmmh… ¡Bueno, su nombre no importa!
publicó en la red un articulito relacionado con la
secuencia de los números primos.

Pedro que se había conectado a la Red la noche
anterior, abrió la página web que había
guardado en la memoria de su aparato. El documento tenía
el URL:

http://www.conacyt.mx/comunicacion/revista/180/articulos/completos/secuenciaPrimaria.htm

Era una de las páginas del portal del Consejo
Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT,
México).

– Este artículo también está en un
portal español llamado "Gacetilla Matemática",
aunque ahí no aparece completo el artículo, al
menos permite una referencia más rápida.
Decidí entrar al portal de la Sociedad Matemática
Mexicana porque el ensayo aparece en el formato que a mí
se me facilita más, el "Word".

Pedro mostró el artículo que había
"bajado" y "guardado" en su ordenador; localizó la
siguiente tabla (mostrada de manera parcial):

Ahora bien, aquí viene lo interesante: las
columnas "B" y "C" presentan primos gemelos (pareados), al igual
que las columnas "D" y "E", y las "G" y "H", respectivamente.
¿Qué te parece?

– Eso es muy interesante, pero… ¿en
dónde entran en juego los cuadrados perfectos y, por
consiguiente los primos de la forma 4n+1?

– He aquí la belleza de las matemáticas.
Observa cuidadosamente: si sumas los primos gemelos pareados en
las columnas que te dije, resulta que la suma resultante es
múltiplo de cuatro, o sea "4n"; ahora bien, si ponemos en
juego la unidad sucede esto: a las sumas correspondientes para
las columnas "B" y "C" hay que restarle la unidad para tener la
posibilidad de obtener un primo; para las columnas "D" y "E"
sucede que a sus sumas hay que agregarle la unidad para que se
tenga la misma posibilidad que para las anteriores columnas y,
por último, para las columnas "G" y "H" es indiferente que
sumes o restes la unidad para que suceda lo mismo que en las
anteriores.- Pedro realizó rápidamente algunos
trazos en su cuaderno- Todo lo que te dije, está resumido
en esto:

-He aquí- exclamó Pedro- lo que
querías.

-Y, entonces profesor, cuál es la
demostración de la relación entre las
hipótesis del conjunto infinito de los primos gemelos y la
Conjetura Binaria de Goldbach.

– No pretenderás que te explique algo tan
complejo en una charla informal como ésta.

– ¡Claro que no!, pero al menos déme alguna
idea general.

– No te sacias tan fácilmente, ¿verdad?
Pues ya que te empeñas, trataré de ser lo
más claro posible, pero no te creas que con esta bicoca
lograrás comprender la complejidad que está
detrás de mi trabajo.

– No pretendo, al igual que usted, más que un
lugar bajo el sol. Por favor continúe.

– Está bien, pero tampoco te pongas
sarcástico, ¡y búscate tus propias frases!
Resumiendo, el replanteamiento que propongo para la Conjetura
Binaria de Goldbach es: existen infinitos números
primos de la forma 4n+1 que son resultado de la suma de dos
primos gemelos más la unidad. Piensa: si ya
quedó demostrado por Fermat que hay infinitos primos de la
forma 4n+1 y, como ya vimos, 6n±1 define 4n y al agregarle
a esta última expresión la unidad tenemos la
posibilidad de obtener números primos, entonces debe haber
infinitos 6n±1 asociados a los infinitos 4n+1 y, dado que
(6n±1)+1=4n+1 es equivalente a la Conjetura Binaria de
Goldbach, en conclusión podemos afirmar que esta
última es verdadera. Aquí el asunto se deja
reducido a formas de números primos; algo como esto-
escribió en su cuaderno:

(6n±1)+1=4n+1=p

"Pero resulta que los primos gemelos son menos densos
que los primos de la forma 4n+1 y se reducen a cuatro columnas de
la tabla del oscuro profesor "Como/se/llame". Esto se puede
representar para los primos de la forma 4n+1, de los siguientes
modos:

"Como ves, los resultados que se traducen en los primos
de la forma 4n+1 se restringen a la primera y última
columnas.

"Resumiendo, la pregunta sería:

"¿Se cumple para infinitos P=4n+1 la
igualdad ((6n-1)+(6n+1))+1=4n+1=P? En donde (6n-1)=
P , (6n+1)= P+2 y, por lo tanto, P=4n+1= P+
(P+2)+1?

"También está el hecho, de que la densidad
de los primos gemelos que cumplen la restricción de dar
por resultado los primos de la forma 4n+1, es todavía
más baja aunque, en mi opinión,
infinita."

– Suena razonable; pero, ¿por qué no
sometió a arbitraje sus ideas y, por todos los diablos, en
dónde están sus escritos, sus resultados
relevantes?

– He ahí las razones de esa cursilería que
te dije sobre los buches de agua salada, muchacho. El canto de
las sirenas no provenía de los cuadrados perfectos en
sí. La seducción procedía de una quimera
llamada "La Clave Cuadrada".

-¿La Clave Cuadrada? Eso suena como a novela de
Harry Potter.

-Ojalá se hubiera tratado de una simple novela,
hijo.

Año de
1958

¿No has pensado en escribir alguna novela?-
preguntó el joven Pedro a su esposa Susana- ya probaste
que eres una buena poetisa, ahora siento que deberías
incursionar en la prosa. Susana rió de buena gana. Se
imaginaba frente a la máquina de escribir produciendo hoja
tras hoja saturando el espacio en blanco con palabras e ideas
complejamente relacionadas. La poesía, en cambio, le
permitía expresar, en versos, sentimientos tan complejos
como el amor, el odio, la esperanza, la
desesperación…

Por supuesto, le gustaba leer novelas, cuentos,
guiones… pero, ¿realizarlos? Simplemente
sentía que ése no era su espacio.

Verás, Pedro, para mí la poesía es
como un océano inagotable en el cual puedo moverme con
plena libertad– comenzó a explicar Susana- en otro
ambiente simplemente me ahogaría. Por otro lado, tú
tienes un probado talento por las matemáticas y aún
no has publicado artículo alguno.

Así fue como Pedro publicó un breve ensayo
dedicado a los números primos gemelos (el mismo texto que
Criseida había leído, cuarenta y cinco años
después en la hemeroteca de la preparatoria). En 1958, la
relación laboral de Pedro con el "Círculo" llevaba
poco más de dos años terminada. Aún
así, como en la actualidad, el ominoso recuerdo de esa
relación seguía reflejándose en un agudo
padecimiento de colitis crónica.

Año de
2003

El viejo profesor se llevó ambas manos al
abdomen.

¡Profesor Pedro!, ¿está usted bien?-
preguntó preocupado Elías, acercándose al
encogido maestro.

– Sí, gracias; no pasa nada.

– ¿Desea continuar con nuestra plática en
otra ocasión?

– No; debemos concluirla ahora mismo. Es necesario que
estés atento Elías.

– Maestro, faltan cinco minutos para que inicien las
clases.

– ¡Al diablo con las malditas clases!
¿Continúas conmigo o prefieres largarte?

– ¡Está bien, está bien! ¡Al
diablo pues con las malditas clases!

Pedro narró sucintamente su primer contacto y
posterior relación con el "Círculo de los Primos",
el dinero que recibió, ¡maldita sea la hora!, y que
juró jamás tocar aunque permanecía activa la
cuenta a su favor.

– El desgraciado de Cure, como te dije, representaba
algo así como la cara de las relaciones públicas de
esos locos bandidos. ¡No sé cómo modificaron
los documentos que yo mismo firmé! Aparecieron de la nada
cláusulas que jamás habían estado cuando
leí el documento. Una de ellas, me despojaba de cualquier
derecho sobre mis propias investigaciones.

"Aunque habían dicho que les importaba un pito si
hubiese o no solucionado la Conjetura Binaria de Goldbach, de
todas maneras se apropiaron (aunque de manera parcial) de las
investigaciones que yo estaba realizando de manera paralela. Una
cláusula fantasma señalaba que cualquier producto
intelectual realizado durante el tiempo de la relación
contractual pasaría a formar parte de su "patrimonio
cultural" como eufemísticamente llamaban al descarado
despojo. Los muy desgraciados no contaron con la sorpresa de que
había descubrimientos que guardé en el lugar
más seguro al que jamás tendrían acceso: mi
propio cerebro. La Clave Cuadrada seguiría lejos de su
alcance, quizá para siempre.

"No, Elías, no me mires con sorpresa puesto que
tú mismo ya lo sospechabas; es cierto… logré
demostrar la infinitud de los primos gemelos y, por consiguiente,
la Conjetura Binaria de Goldbach. ¡Pero!, (he aquí
el "pero") en la demostración no hay nada que tenga que
ver con la Clave Cuadrada; en otras palabras: Cure y sus
compinches pudieron estar seguros de que hay infinitos primos
gemelos pero, ¿de qué les sirvió si no
pudieron cosecharlos?; de hecho, mientras más cerca se
encuentra uno de la solución de la Conjetura de Goldbach,
más alejado estás de la Clave Cuadrada.

"No publiqué mis resultados por temor. Esos hijos
de… hijos de p… amenazaron la integridad física
de Susana. Cierto día, me dijo Cure con sorna: "Profesor,
disfrute de su millón de dólares, fue muy buena
ganancia, no se exponga usted mismo ni exponga a su novia a la
ira del Círculo; somos poderosos, muy poderosos".
Enloquecí, porque no me acuerdo muy bien de lo que
ocurrió un segundo después de que me dijera eso;
cuando tomé conciencia, frente a mí estaba tirado
Cure en el piso, con la nariz rota y sin la estúpida
sonrisa de suficiencia que siempre me dirigiera el maldito
esbirro del "Círculo".

"Cure se puso en pie, debo reconocerlo, con toda la
dignidad de la que es capaz un tipo con la nariz rota.
Simplemente me dijo: "Estaremos en contacto, aunque usted no se
dé cuenta". Dio media vuelta y se alejó sin
siquiera voltear una sola vez. Desde entonces Susana y yo vivimos
en la zozobra. Pero eso ya no importa ahora. Susana ya
está muerta y yo no tardaré mucho en reunirme con
ella."

– ¡Vamos, maestro Pedro! A usted le quedan muchos
años por delante. ¿Cree que aún existe el
"Círculo"?

– ¡JA! Que si existe… ¿Acaso crees
que es un cuento de viejas para espantar a mocosos groseros?
Existe, y no me extrañaría que en este instante
alguno de sus esbirros estuviera observándonos o
escuchándonos.

Elías recordó la pequeña grabadora
que llevaba disimulada en el bolsillo de su camisa.

– Hay algo que debes empezar, muchacho, pero sin que
nadie, ab-so-lu-ta-men-te nadie se entere.

Elías apagó discretamente la
mini/grabadora.

– ¿Recuerdas que me dijiste ayer en la Red, que
sospechabas de una conexión entre tu razón de la
secuencia de los cuadrados perfectos con la progresión de
fibonacci?

– Sssí… ¿por qué?-
Elías estaba sinceramente intrigado.

– Creo que la conexión que estás buscando
conduce directamente a la Clave Cuadrada.

– Pero, ¿cómo puede ser posible? Usted
mismo me dijo que se trataba solamente de una quimera.

– Es verdad, eso pensaba antes de que mencionaras la
sucesión de fibonacci, tan emparentada con la
proporción áurea. Creo que la conexión que
estás buscando nuevamente involucra a "pi"; para ser
más claro, la sumatoria de todos los números
naturales elevado a la potencia menos dos ad infinitum.
Esta serie, según demostró Euler, converge hacia el
valor finito "pi" cuadrada sobre seis. Imagínate,
Elías, la sexta parte del cuadrado de "pi" es la
conexión en donde pueden enchufarse dos clavijas
aparentemente sin ninguna relación: la razón que
descubriste y la mitad de la raíz cuadrada de cinco menos
uno (¡la parte decimal de la divina
proporción!).

– Pero, ¿cómo puede estar tan seguro de
que esa es la conexión?

– ¿De veras no lo ves? Resulta, Elías, que
en esa simple igualdad están involucradas algunas nociones
que tu trabajo y el mío propio manejan: la presencia de la
constante "pi", la potencia dos, la divisibilidad por seis y por
cuatro… basta con unas cuantas manipulaciones y la magia
estará hecha.

– Bien, bien, bien… supongamos que su
intuición es cierta; ahora, ¿de qué manera
ha de operarse, a su vez, con esas… "piezas
matemáticas"… para armar el
rompecabezas?

– Ésa es una pregunta que forma parte de lo que
te dije que tendrías que comenzar sin que nadie se entere.
No lo olvides Elías, el "Circulo" vive y es una constante
amenaza. Que no sospeche siquiera tras lo que andas; de lo
contrario, créeme muchacho, lo lamentarás por el
resto de tu vida. Ellos cuentan, o al menos eso dicen, con la
entrada al paraíso de los primos gemelos, pero sucede que
la puerta está cerrada. Se supone que la "Clave Cuadrada"
abrirá las puertas de ese paraíso; y los miembros
del "Círculo de los Primos" son capaces de matar por
ella.

– Pero los primos son simples números, ¿de
qué les serviría producirlos?

– Eres muy ingenuo, Elías. ¿No sabes que
los números primos en general son llamados la "caja
fuerte" de la información? Imagínate su pudieses
disponer de una constante fuente de números primos que
puedas recoger a punta de pala. Producir primos enormes es muy
costoso; tiene su analogía con las minas de oro o de
plata. ¡Imagínate si tuvieses acceso ilimitado a las
inagotables minas de los especiales números primos
gemelos! Su escasa densidad, incluso en comparación con
los primos no gemelos, los hacen, siguiendo con la
analogía de las minas, semejantes nada menos que a los
diamantes: ¡son los diamantes dentro del conjunto de los
números primos!

"Déjame contarte cómo terminé mis
relaciones con el "Círculo". Resulta que una semana antes
de que terminara el mes de septiembre de 1956, el infeliz Cure
creía que ya había dado yo con la Clave Cuadrada.
No sabía él que mi euforia se debía a que
había logrado demostrar la infinitud de los primos
gemelos. Así, que puso a espías para que me
siguieran por todos lados con el fin de sorprenderme in
fraganti en caso de que yo decidiera hacer negocios por mi
cuenta.

"Falseó, como ya te conté, el contrato que
había firmado con él para evitar que hiciera uso de
mis descubrimientos. No sé de qué artes se
valió para congelar mi acceso a mi cuenta bancaria e
incluso me amenazó con hacerle daño a Susana
mientras que a mí me dejarían para los postres. Fue
una época muy dura, créemelo.

"Sabía yo que podía negociar: revelarles
mi demostración y regresarles el dinero que habían
depositado en mi cuenta, con tal de que nos dejaran en paz a mi
novia y a mí. Eso fue un error. Creyeron más
firmemente que yo poseía la Clave Cuadrada, no
cabía en sus retorcidos cerebros que alguien renunciara a
fama y dinero por otro ser humano.

"No estoy seguro de lo que le pasó a Cure. Supe
que había sufrido un "accidente" automovilístico
allá por tierras michoacanas y había fallecido. Eso
ocurrió justo a la semana de que se hubiese marchado
dignamente con la nariz rota. Como por arte de magia, cesó
el acoso de parte del "Círculo". Creí que me
querían dar una falsa sensación de
seguridad.

"Aunque, según verifiqué después,
ya podíamos disponer del millón de dólares
que honradamente me había ganado; hasta la fecha no he
tocado ni un solo centavo. Preferimos, me refiero a mi esposa y a
mí, vivir de nuestros empleos. Aunque Susana y yo
teníamos suficientes recursos heredados de nuestras
propias familias, debo decirte, siempre quisimos tener la
sensación de haber logrado por nosotros mismos la
construcción de nuestra propia vida. Hasta la fecha,
prefiero trabajar como docente que sentarme ociosamente a gastar
lo que poseo.

"Conforme fuimos recuperando nuestras vidas, pues,
Susana se dedicó a la docencia en una universidad privada.
Yo, por mi parte, quería estar cerca de los
jóvenes, así que me estacioné en la docencia
del nivel medio superior.

– Profesor, ¿entonces por qué no publica
sus resultados? Es probable que el "Círculo" haya perdido
todo interés y los descendientes de éste ya
estén convencidos de que usted no posee la dichosa
Clave.

– No estés tan seguro, Elías. No tienes ni
idea de lo perseverantes que pueden llegar a ser esos tipos
poderosos. Casi estoy seguro que detrás de la muerte de
Cure, estuvo la mano de alguno de los miembros más
influyentes de esa asociación. Has de saber que los
antiguos pitagóricos eran muy celosos de sus secretos,
cualquiera que quisiese revelarlos o no tuviera el suficiente
cuidado de preservarlos lo pagaba con su propia vida. Yo
entré a una rama de su asociación y, aunque fue
breve mi estadía, muy a mi pesar he sido tocado por su
sino. Estoy viejo, Elías, pero le temo mucho a una muerte
violenta.

– ¿Es por eso que me pide que yo busque solo la
Clave Cuadrada? Usted piensa que yo, como no he sido tocado por
el mismo sino, si la hago pública no corro riesgo
alguno.

– Sí. Además, es tema de tu
interés, ¿no? Yo podría hacer el resto y
daría con la Clave tarde o temprano. Pero, no lo deseo;
finalmente quien inició el camino fuiste tú
mismo.

– Aunque me parece muy loable de su parte,
también tiene mucho de egoísta. Vamos a ver:
entonces usted no tendría inconveniente en regalarme su
demostración de la infinitud de los primos gemelos, poner
mi nombre y vestirme de su propia gloria; según su propia
lógica, no habría diferencia. Ahora, dígame,
¿cómo puede usted estar seguro de que no me tienen
en la mira?, ¿eso no me hace parte del mismo
sino?

– No creas que he pensado en cederte lo que tú
llamas "mi gloria". Pero sería evidente para ellos que se
trata de mi propio trabajo. Esa gente no es estúpida;
entonces sí que estarías en serios
problemas.

– ¿También ha considerado la posibilidad
de que "ellos" piensen que ya me ha revelado usted la Clave
Cuadrada y que, por consiguiente, simplemente me haya "pasado la
estafeta"? Le recuerdo que últimamente me he dejado ver
con usted del brazo… ¡vamos, profesor, no puede
dejarme a mí solo el peso de sus culpas!

– ¡Si fueras mi hijo te daría una buena
paliza! ¡No te atrevas a hablarme de ese modo,
mocoso!

– Primero: no soy su hijo; segundo: lo más
probable es que yo sea el que le propine la paliza, viejo chocho
y, tercero: si le hablo del modo como lo hago es porque parece
que usted mientras más viejo más p…
¡para qué le digo! Es evidente que no es el miedo
por la seguridad de usted mismo ni por la mía la
razón por la que quiere enjaretarme el paquete.

-¿Ah, sí…? Entonces, chamaco
petulante, ¿cuál es, según tú, la
razón?

– ¡Que no está usted seguro de que su
trabajo sea una verdadera demostración!

Pedro se sentía al borde de un ataque de ira,
pero su mente racional le decía que no se había
equivocado en relación con Elías: era un muchacho
sumamente inteligente, desesperantemente
inteligente…

El viejo profesor guardó su ordenador
portátil y se levantó lentamente del
césped.

Elías sintió pena del pobre anciano y
¡qué carajo!, también de sí mismo. Iba
a decir algunas palabras de disculpa, pero el venerable profesor
levantó la mano en señal de que guardara
silencio.

– Escucha Elías, en este momento quiero largarme
a mi madriguera "a lamer mis heridas"; te recomiendo que hagas
tú lo mismo. Nos veremos pasado mañana para que
tratemos de encontrar juntos esa estúpida Clave
Cuadrada.

Año de
1993

Óyeme, Pedro- dijo con apenas un hilo de voz
Susana- sé que no te gustará lo que te voy a decir:
estoy muy enferma; pronto te dejaré. Mi deseo es que
rehagas tu vida… me diste todo lo que yo esperaba de
ti… y más: me enseñaste a amar la vida.
Gracias, amor… quiero que des a conocer tu trabajo, eres
brillante… no temas a esos locos que nos hicieron la vida
imposible… conozco de sobra a esa gente… yo, por mi
parte, los he perdonado… ya ves… muy a su pesar,
nos fortalecieron como pareja; con todo y su inhumano acoso.
Debes saber que si no nos hicieron daño fue
porque…

Susana acercó hacia sí a su marido y
terminó la frase casi besando su oreja. Los secretos de la
gente que creemos conocer y que estamos seguros que amamos, son
muy dolorosos y se experimentan a cualquier edad… Pedro
odió/perdonó/olvidó casi sin
transición a su esposa; hubiese preferible que guardase su
secreto, aunque ¿quién sabe?… la vejez
conlleva un aumento de la tolerancia frente los hechos penosos de
la vida.

La angustia de Pedro era indescriptible, pero sus ojos
no derramaron lágrima alguna; temía que le
empañaran la breve visión de su querida esposa.
Cada segundo era precioso para él. Cuando se llevaron a
Susana al hospital, jamás se separó de ella;
había veces que los médicos y enfermeras casi lo
tenían que sacar a rastras del cuarto de la enferma para
obligarlo a que se alimentara.

Susana, al igual que en su momento su querido mentor
Luis Enrique Erro, nació a la vida eterna dejándolo
a él con una dolorosa, insoportable sensación de
abandono. Fue entonces cuando pudo llorar sin detenerse; con una
digna tristeza besó los todavía tibios labios de su
mujer y depositó un par de lágrimas en su frente;
apenas ella contaba cincuenta y seis años de
edad.

¿¡Y ahora qué hago!?- se
preguntó, imaginando los recuerdos que se le
vendrían encima tan luego abriera la puerta de la casa que
durante tanto tiempo compartiera con aquella valerosa
mujer.

Simplemente no soportó su estancia en aquella
casa; se le antojaba enorme y aplastantemente vacía; los
recuerdos no bastaron para llenar la ausencia. Así que
Pedro cambió su residencia, se trasladó a un
departamento del centro de la Ciudad de México.

Con sesenta años cumplidos en 1993, Pedro no
encontraba incentivo alguno ni siquiera en su trabajo.
Abandonó por un tiempo sus investigaciones. Se
dedicó de tiempo completo a la docencia y jamás
pensó en la jubilación; ¿para qué?-
se cuestionaba- nadie me espera en casa…

Ya nada parecía tener sentido…

AÑO DE 2003.

Básicamente es lo que leí en el
artículo que te comenté- dijo Criseida
después de escuchar lo que Elías había
grabado y, posteriormente, editado. La muchacha sabía esto
último, pues había seguido a Pedro y a
Elías; el tiempo de duración de la cinta no
coincidía con el tiempo real que los dos hombres
habían compartido. El muchacho era leal al viejo. Este
hecho la inquietó e hirió su orgullo profesional
propio. Tenía que ver la manera de tender una nueva red,
quizá más atractiva para la víctima;
¿Sexo? No, los hombres suelen cambiar como de milagro tan
luego obtienen placer físico: la mayoría de las
veces se distancian emocionalmente o, en raras ocasiones, se
pegan como rémoras dispuestos a compartir una vida
miserable bajo el látigo del hechizo sexual. No, el sexo
quedaba como último recurso; tampoco quería
arriesgarse a que Elías la endiosara y quisiera una
relación "más seria"; las escenas edulcoradas le
chocaban. Tendría que ser más directa; no,
aún mejor que eso, tendría que ser "deliciosamente
insistente", acercarse más al chico mientras ronroneaba
como una gatita traviesa (pero plena de ingenuidad), jugueteando
con un extremo del hilo hasta que, de manera imperceptible,
estuviera jugando totalmente con el ovillo completo del estambre.
¡Abrázame, Elías!- dijo casi sollozando
Criseida – me siento tan segura contigo. Te agradezco tanto
que compartas tu vida privada conmigo. Es como, si desde este
momento, jamás pudiera haber secretos entre tú y
yo. ¡Prométeme que siempre estaré en tus
planes, al menos hasta que tenga que marcharme!

¿Marcharte?- preguntó el chico,
todavía arrullándola entre sus brazos-
¿Piensas irte de México?

– Mis padres quieren que estudie en algún colegio
privado alemán.

– ¿Cuándo se supone que ocurrirá
eso?

– Dentro de tres meses, al finalizar este
semestre.

– No, Rowena, no te vayas. Convéncelos de que
aquí deseas estudiar. Diles que… diles que…
la carrera que quieres… ¿cuál carrera deseas
cursar?

– Matemáticas.

– ¡Matemáticas! Ahí está la
respuesta, diles que tienes un amigo que siempre te
apoyará en tus estudios…

– No, no creo que eso les haga cambiar de parecer. No lo
tomes a mal Elías, pero mis padres no te conocen, no saben
lo maravilloso que eres. Pero, ¡espera!… – Criseida
simuló que se le iluminaba la cara. Elías
permaneció expectante mientras la muchacha miraba al cielo
con ojos húmedos como dando gracias a Dios por
algún milagro concedido.

– ¿¡Qué!?- preguntó
Elías al borde de la desesperación.

– ¿Crees que el maestro Pedro aceptaría
tomarme bajo su tutela profesional? El maestro Pedro goza de un
enorme prestigio entre los matemáticos europeos; de hecho,
mi madre es matemática profesional, precisamente ella me
recomendó que leyera el único artículo que
publicara el insigne, como ella lo califica, profesor Pedro. Mi
padre, por su parte, es de esos hombres que quieren lo mejor para
su princesita, como a su vez, él me califica. ¡Oh,
Elías, yo tampoco me quiero ir! Creo que una carta del
profesor Pedro los convencería de que no me movieran de
México.

Elías estaba exultante, se sorprendió
tomando de la cintura a la chica y, acto seguido,
plantándole un húmedo y apasionado beso en los
labios. Criseida se sintió también tomada por
sorpresa, no esperaba una reacción tan apasionada. La
muchacha quizá supiera mucho de hombres, pero en lo que
tocaba al, si se puede decir, "factor mexicano", era una
verdadera ignorante.

Año de
1956

Peter Gore, en el año de 1956, era un hombre
más que maduro; de edad indeterminada (entre los cincuenta
y los sesenta años de edad). De apariencia
desaliñada, largos cabellos canos, barba tupida
también plateada, manos nudosas pero fuertes, cuerpo
enjuto pero erecto. Usualmente lucía una camisa blanca que
le caía en pliegues hasta más debajo de la cintura,
pantalones de manta del mismo color de la camisa y, por
último, unas sandalias o. mejor dicho, unos huaraches que
compró en Zamora, Michoacán. El hombre vivía
en el pueblo michoacano de Santiago Tangamandapio, desde
hacía diez años.

De origen inglés (o al menos eso decía)
Gore se había adaptado a los usos y costumbres de los
nativos. Solía pasar la mayor parte de su tiempo
platicando con los indígenas de la población vecina
de Tarecuato pues había logrado aprender el idioma
purépecha.

Decían los nativos de Tangamandapio, con cierta
ironía, que el "gringo" había convertido a los
"indios" en verdaderos "políticos" y que tarde o temprano
éstos se lanzarían en hordas contra los habitantes
del pueblo, o sea, la "gente de razón" como se llamaban a
sí mismos ellos. Ignoraban que a Gore le gustaba filosofar
en el idioma purépecha y, sorprendentemente, los
indígenas entendían los vericuetos de la
Lógica, la Ética y la Estética que "el
gringo" les planteaba. Por su parte, a Gore le parecía que
el purépecha era una lengua "natural" para asumir la tarea
de filosofar, con todo y que estaba salpicada de expresiones
castellanas. Ya contaba por lo menos con tres indígenas
sobresalientes en el arte de pensar. El cura del lugar, en un
principio, vio con desconfianza la llegada del extranjero;
creía que se trataba de un protestante en plena
evangelización o, peor aún, de un masón
infiltrado por liberales de izquierda o por los bolcheviques de
Moscú.

El treinta y uno de diciembre de 1950, cuando el cura
terminó la última misa del día y del
año, Peter Gore se le acercó y recitó en
purépecha:

Korhentera je, enka'tsi antaparhika jimpanki
uéxurhini, júje

Tata Kuera'pirini Diosi maiamuk a
archintani,

tsípikua, kóntperata ka sési
irekuani jimpo,

exe je iámintu kueraakatani xáni
énka kuauni jaka.

(Dichosos porque llegaron al nuevo
año,démosle gracias al creador del universopor los
bienes recibidos y por la vida, gocen la maravilla de toda la
creación.)

El cura, quien también dominaba el
purépecha, con esa sola estrofa perdió todo recelo
contra el "gringo". Ya en 1956 su amistad estaba tan consolidada
que solían tener largas charlas de sobremesa (¡en
purépecha!) relacionadas con la filosofía. Cuando
no coincidían en algún punto, dejaban que los
libros hablaran; de este modo, ambos salían con el orgullo
propio rescatado.

Pero, dígame, Gore- tomó la palabra
(siempre en purépecha) el cura durante los postres- si
usted está embelesado con el pitagoreísmo en su
vertiente mística, entonces ha escuchado con toda
seguridad acerca de la llamada "Clave Cuadrada".

– Es para mí una sorpresa mayúscula que
usted haya escuchado siquiera de esa Clave, señor cura; en
la antigua Grecia y quizá aún ahora, el sólo
saber de su existencia ponía en riesgo la vida propia,
porque (como usted sabe) fue uno de los secretos, después
de la raíz cuadrada de dos, mejor guardados por los
pitagóricos; posteriormente se la disfrazó con el
nombre yod/he/vau/he, el sagrado tetragrámaton o inefable
nombre de Dios; y se la acompaña con el pentáculo,
la estrella visionaria de cinco puntas estrechamente relacionada
con la divina proporción o proporción
áurea.

El cura de Tarecuato estaba muy lejos de ser un ministro
de iglesia cerril; el hombre estaba versado en diversas ciencias,
entre las que las matemáticas ocupaban un lugar central.
Hombre de probada fe, también lo era de preclara
razón.

– Y bien, amigo Gore, ¿asumimos que la dichosa
Clave existe?

– Lo ignoro. Pero lo que sí sé es que
algunas personas… peligrosas personas, andan tras su
pista. Supongo que, en un momento durante la dispersión de
los pitagóricos, los líderes más prominentes
destruyeron u ocultaron todo documento que se relacionara con la
Clave.

– Pero, ¿por qué ocultarla o
destruirla?…

– Me sorprende usted, señor cura. Toda doctrina
tiende a menospreciar, ocultar o incluso hasta destruir aquello
que pone en entredicho sus fundamentos de fe. ¿A olvidado
usted el caso Galileo?, sin ofender.

– No me ofende usted, amigo mío, pero creo que no
me ha dejado continuar; en realidad mi pregunta es, ¿por
qué ocultar lo inocultable? Ya vio usted cómo se
supo lo de la raíz cuadrada. Aún cuando no hubiese
habido quien revelara el secreto, algún pensador avispado
(matemático o no) hubiese dado con esa "instancia
contradictoria". Ese caso prueba que algo como la "Clave
Cuadrada" está al alcance de quienes dominan el lenguaje
matemático, ¿no cree?

– Creo, señor cura, creo… sin embargo,
también creo que no bastaría con el dominio del
lenguaje matemático. Supongo que un talento especial, una
intuición bien desarrollada y quizá una
predisposición maniaca son esenciales. Pero, ¡ha
sido usted muy hábil al evitar la referencia que hice al
"tetragrámaton" y a lo referente al conocimiento que tiene
usted sobre la existencia de la Clave!

– Soy un ministro religioso, no lo olvide; pero
también soy un opositor ferviente de todo gnosticismo
vacuo. Creo que esas paparruchas esotéricas no hacen
más que desviar del verdadero camino al hombre de fe e
incluso, estará usted de acuerdo conmigo, al hombre de
ciencia. Por otro lado, me he enterado de la Clave Cuadrada
gracias a que encontré un viejo escrito entre los libros
que donó a la iglesia la familia de un hombre que
vivía en La Piedad y que murió sumamente viejo,
creo que a la edad de ciento quince años.

-¿Me permitiría darle una ojeada al
escrito?- Peter Gore preguntó muy interesado en el
asunto.

– Por supuesto.