Fotometría con Filtros (página 2)

también se suele llamar sistema
UBVRI según la abreviatura de los filtros que
utiliza.

Más recientemente (1976) algunos observadores han
comenzado a trabajar con un tercer sistema definido por Thuan y
Gunn que aparece como una mejora o refinamiento del anterior,
puesto que ahora se tienen en cuenta las líneas
espectrales producidas por luces parásitas (sobre todo las
del alumbrado urbano) que pueden afectar las observaciones
astronómicas durante los trabajos nocturnos; los nuevos
filtros son:

en donde u es el ultravioleta, v el violeta,
g el verde (green), r el rojo e i para el
infrarrojo.

Podemos ver en el esquema anterior que las curvas de
transmisión de cada filtro son diferentes, tanto en su
anchura como en el porcentaje de transmisión: el
más "ancho" es el R y el más "luminoso" el
V, con una transmisión del 74,41% en los 530 nm; se
produce también un solapamiento entre ellos, de
modo que podemos cubrir fácilmente todo el espectro visual
entre los 360 y 1000 los nanómetros (3.600-10.000 Angstrom
si empleamos
esta obsoleta unidad de medida).

¿Para qué podemos usarlos?, ¿cómo
podemos medir magnitudes o determinar colores?; el uso
de estos filtros no es muy difícil de entender. El primer
uso al que podemos destinarlos es en la captura de imágenes
de un astro (como Júpiter) en diferentes bandas o
colores, por ejemplo en banda visual (color verde): una
imagen del
planeta con filtro V aparecerá con un aspecto
distinto a la imagen tomada con filtro B (en banda azul) o
con filtro R (banda roja), según el color propio de
los detalles nubosos; esto mismo es más notorio en los
astros intensamente coloreados como ocurre en Marte, en el cual
un filtro naranja destaca los detalles superficiales mientras que
uno rojo oscurece fuertemente los azules y verdes.

El segundo uso es determinar el brillo de un astro (p. ej. una
estrella) en diferentes colores: de este modo podemos medir el
brillo de Aldebarán (Alfa Tauri) con filtro vede y
obtenemos que su magnitud es 0.85; hacemos lo mismo en azul y
resulta que su magnitud es 2.39. ¿Qué quiere decir
todo esto?: pues que Aldebarán brilla más a
través del filtro verde que del azul, pero cuando
trabajamos con el rojo notamos que brilla más que
con el verde y bastante más que con el azul. O lo que es
lo mismo: la lógica
nos dice que el color de Aldabarán es más bien
rojizo que azulado…

El tercer uso, quizá el más interesante, no es
más que una derivación lógica del empleo
anterior y es determinar el índice de color,
definiendo éste como el resultado de restar el brillo del
astro medido con un primer filtro al determinado con un segundo
filtro. De este modo lo que hallamos es la zona espectral
(o color) en la cual se registra la emisión más
alta de luz o,
indirectamente, el tipo espectral del astro dado que,
dependiendo de la temperatura
superficial, el pico máximo de energía está
localizado en una zona u otra del espectro
electromagnético (ley de Wien).

Así si tenemos una estrella que a través del filtro
B es de magnitud 13.8ª, con el V medimos la
12.7ª y con el R aparece con 12.0ª sus
índices cromáticos respectivos serán
entonces estos:

B-V: +1.1 V-R: +0.7 B-R: +1.8

siendo, por tanto, un cuerpo rojizo dado que su brillo
más alto (12ª magnitud) se registra en la zona roja
del espectro y esto se pone de manifiesto de inmediato con el
filtro R. En ocasiones se determina también el
índice de color U-B habiendo utilizado en este caso
un filtro ultravioleta (U) y otro azul (B), cuya
resta pone de manifiesto inmediatamente si el astro es caliente,
bastante caliente, templado o frío.

En cualquier buen programa
astronómico del mercado (p. ej.
SkyMap Pro) casi todas las estrellas de brillo mediano y
alto suelen traer los índices de color (medido en el
sistema Johnson) del siguiente modo: B-V, U-B e
R-I; a modo de ejemplo veamos los índices de color
de algunas conocidas estrellas brillantes junto con su tipo
espectral, que insertamos a modo de comparación:

Se ha determinado que las estrellas de tipo A (blancas) tengan
un índice de color 0.0: según
esto las estrellas más calientes (de tipo O y B)
tendrán índices negativos; cuanto más alto
sea el índice B-V más fría es la estrella y
más avanzado (F, G, K, M…) será su tipo
espectral: lo mismo ocurre al utilizar los índices U-B o
el R-I. Si ordenamos estos índices por longitud de onda
creciente nos quedan entonces del siguiente modo:

Ahora se nota mejor la diferencia entre filtros, siendo
valores altos
en la zona ultravioleta y azul en estrellas frías (Alfa
Ori y Alfa Tau, astros de baja temperatura superficial) y bajos o
negativos en estrellas calientes (Alfa Aur y Alfa CMa, de alta
temperatura superficial), ya que su máximo de radiación
se ha desplazado hacia la zona blanca y azul del espectro
respectivamente según el tipo espectral.

Lo usual es emplear este índice B-V para hacernos una idea
del color del astro: así en los
ejemplos anteriores las estrellas son roja (1.85), anaranjada
(1.54), amarilla (0.80) y blanca (0.01). Si los valores
son intermedios los colores también lo serán: de
este modo un astro con índice de color 0.85 será un
poco más anaranjado que el de 0.80 pero bastante
más amarillo que el de 0.93.

Podemos saltar sin problema al mundo planetario (y también
a los asteroides e incluso los satélites
planetarios) para comprobar cuáles son los índices
de color B-V:

siendo Marte el planeta más rojizo (un poco más
que Arcturo) seguido de Saturno (anaranjado) y quedando Neptuno
como el cuerpo más azulado.

¿Podemos determinar con una CCD la magnitud de
cualquier astro trabajando sin filtros?; en principio no
pues la sensibilidad del chip a la luz será dispar, siendo
más alta en una zona que en otra: así el chip de la
SBIG ST-4 presenta una acusada sensibilidad al color rojo
y naranja siendo casi ciego al azul y violeta, mientras que el de
la Starlight MX5 presenta su máximo de sensibilidad
en la zona verde (ver gráfico inferior) mientras que lo es
muy poco en la zona roja e infrarroja. Comprobamos entonces que,
dependiendo de la cámara empleada y su sensibilidad
espectral, el brillo aparente de un mismo cuerpo va a ser
distinto: un astro rojo aparecerá más brillante con
la ST-4 que con la MX5 mientras que uno azulado aparecerá
más brillante con la MX5 que con la ST-4; esto ocurre
cuando tomamos imágenes de la enana roja Kuiper 90
con estas cámaras, pues siendo su índice de color
B-V nada menos que 1.6
aparece con brillo muy diferente según la CCD que
utilicemos para estudiarla.

Curiosamente la curva de respuesta espectral de la MX5
(gráfico izquierda) es bastante similar a la cubierta por
los filtros B+V+R: ello no empece el que, para hacer mediciones
V, necesitemos utilizar siempre el filtro V y nos alejemos de la
tentación de hacerla sin filtros (o sea, en luz integral).
El chip empleado por estas cámaras de la casa Starlight
tiene su máximo de sensibilidad en la zona verde del
espectro (cerca de los 530 nm), como el ojo humano durante el
día o con iluminación fuerte.

Pero todavía hay más: si nos fijamos bien vemos que
el uso de un filtro R (580-900 nm), el de uno V (480-620 nm) y el
de uno B (400-480 nm) están casi perfectamente en
concordancia con la respuesta espectral del chip; parece que
ésta ha sido diseñada por los ingenieros
británicos para acomodar estos tres filtros, pues la suma
de las curvas de transmisión de los tres, una al lado de
la otra, es casi idéntica a la sensibilidad del chip a lo
largo de todo el espectro visual.

Para hacer fotometría de calidad
adquirimos hace tiempo el
filtro verde V Jonhson (que pasó a
sustituir al Kodak Wratten nº 58 cuya anchura de
banda era 120 nanómetros y cubría el rango 490- 610
nm, con una transmisión de la luz del 24%), y es con este
filtro con el que hacemos ya todos nuestros trabajos
astronómicos.

También disponemos del filtro Kodak Wratten nº
25 (rojo oscuro), cuya anchura es de 110 nm y cubre el rango
590-900 nm que equivale al R Johnson; al dejar pasar
sólo el 14% de la luz las exposiciones han de ampliarse en
un factor 7.1 para obtener la misma luminosidad que al hacer
fomas sin filtar. El filtro B está cubierto con el
Kodak Wratten nº 80A (azul) cuya transmisión
sube ya al 30% pero que también nos sirve.

Una advertencia: aquellos usuarios de cámaras muy
sensibles al rojo e infrarrojo (como la ST-4) deben utilizar
siempre, instalado delante del chip, el filtro IR
block en conjunción con cualquier otro filtro (p. ej.
el V); la misión de
dicho filtro es la de bloquear la luz infrarroja en el tramo 700-
1200 nm dejando que el otro filtro, sea el que sea, se vea libre
de esta luz parásita. En las cámaras
sensibles el verde (como la MX5) no es preciso este filtro, ya
que la sensibilidad del chip es inferior al 8-5% más
allá de los 850 nm y decrece suavemente hasta reducirse a
0 en los 1.000 nm.

Perfecto: supongamos que todo ha quedado entendido más o
menos bien (y si no es así, es mejor volver al párrafo
o cuestión dudosa y releerla hasta que lo esté).
¿Podemos empezar a trabajar ya en serio?, ¿es
factible tomar algunas sencillas imágenes para ver los
resultados?: a eso vamos.

Dado que este artículo se ha terminado a finales de Marzo
de 2003, con la constelación de Orión
todavía a tiro, no nos ha costado demasiado
trabajo
capturar la nebulosa M42 tanto en luz integral (sin filtros) como
con filtros B, V y R.

Una aclaración: quienes no disponen de verdaderos filtros
fotométricos Johnson (bastante caros, todo hay que
decirlo) pueden no obstante hacer sus primeros pinitos; para ello
ha de saber que los filtros fotográficos Wratten de
la casa Kodak sirven, en principio, para el mismo caso: podemos
emplear los siguientes filtros, sabiendo que el máximo de
su ventana de transmisión es la siguiente:

B: Wratten 47 (440 nm), Wratten 44 (490 nm)

V: Wratten 40 (510 nm), Wratten 55 (520 nm)

aunque permiten el paso de la luz roja, por lo cual no
serían útiles en chips sensibles a esta luz salvo
usando uno que bloquease el paso de la luz roja e infrarroja
adecuadamente.

Hemos de recordar que la nebulosa de Orión es un
criadero de estrellas situado a unos 1600 añosluz,
que contiene una gran masa de gas (hidrógeno y oxígeno
sobre todo), de polvo y que, además, posee varias docenas
de estrellas recién nacidas (y, por tanto, bastante
frías: emisoras de luz infrarroja y roja): es un lugar
ideal para comprobar el uso de los filtros de color. Sin embargo
en el seno de la nebulosa podemos observar, resplandecientes
blancas o azules, docenas de estrellas calientes de los tipos
espectrales O y B de gran masa: por
ejemplo las componentes del Trapecio (Theta1) o la llamada
Theta2, destacada al SE del mismo.

El color propio de la nebulosa depende de la luz que emiten los
gases
ionizados que la forman, los cuales brillan principalmente en dos
líneas espectrales: la verdosa del oxígeno (OIII en
los 500 nm) y la rojiza del hidrógeno (H alfa cerca de los
650 nm); sin embargo con menor intensidad se emite también
luz azulada del OII y del hidrógeno (H gamma), verdosa del
hidrógeno (Hß) y el OIII e incluso rojiza del
nitrógeno (NII) en las inmediaciones de los 650 nm.

Cuando capturamos la zona del Trapecio con reductor de focal
f/6.3 (la focal queda acortada a 1.260 mm) el campo aparente es
algo mayor; con filtro B y 25 s de exposición
las estrellas integrantes del mismo, calientes, aparecen
brillantes mientras que el fondo celeste (rojizo por el
hidrógeno ionizado) es muy débil: no obstante como
la nebulosa también emite luz verdosa debido al
oxígeno ionizado, ésta no deja de verse y sigue
estando presente. Sin embargo con el uso del filtro R la nebulosa
es visible (ahora por su luz rojiza) mientras
aparecen las más débiles estrellas frías
rojizas: notamos que basta una exposición algo
más
breve para que las estrellas rojizas aparezcan claramente
visibles en la toma, además de apreciarse
nítidamente detalles internos en la nebulosidad que se
notaba algo amorfa e indistinta en luz azul.

Cuando observamos la imagen azul detenidamente notamos que
aparecen pocas estrellas en la zona, destacando sólo los
astros más calientes O y B mientras que detrás,
débiles, aparecen tímidamente algunas estrellitas
que parecen muy distantes. Esa misma zona capturada con el filtro
rojo es notablemente diferente: siguen apareciendo brillantes las
estrellas calientes pero, a la vez, las estrellitas que antes se
veían tímidamente han cobrado
brillo y son fácilmente individualizables una a una. Con
respecto a la nebulosa en sí, la "barra" inclinada que
aparece justo al este del trapecio (o al oeste de Theta2) es de
color rojizo: lógico es que sea más nítida
con luz roja que azul.

El resto de la nebulosa, que llena prácticamente toda
la imagen, es de notorio color verdoso:
por ello aparece tanto en luz azulada como rojiza, al ser su
color la suma conjunta de los dos colores (rojizo del
hidrógeno y azulado del oxígeno); sin embargo
ciertos detalles concretos se distinguen mejor con un filtro u
otro, según la tonalidad dominante de la misma.

Foto 3: superponiendo una foto en luz azul con otra en luz
roja, y desplazando levemente las imágenes, se pone de
manifiesto el color propio de los astros que son o bien rojos (R)
o bien azules (B).

Al superponer la imagen B a la R y desplazarlas un poquito
para poder comparar
el aspecto de las estrellas (sobre estas líneas) se
aprecian claramente las diferencias: así vemos que la
variable LL (como AK) brilla más con filtro
R que B debido a su tipo espectral (K4IV) mientras que su
compañera KS brilla más con el B que con el
R. Esto mismo ocurre en la variable V361, más
brillante en filtro B que R debido a su tipo espectral caliente
(B5V); el resto de las estrellas variables,
todas del tipo IN (Irregular Nebular) aparecen más
brillantes con el filtro R que con el B.

Encima de la estrella Theta2 aparece, en las
imágenes profesionales en color, un glóbulo
nebuloso de fuerte color rojizo: en nuestras fotos, como era
de esperar, se destaca más en la fotografía
con filtro R que en la tomada con el B; exactamente lo mismo
ocurre con una estrellita situada al NE de Theta1,
envuelta en nebulosidad rojiza y que sólo aparece
bastante más notoria al trabajar con el filtro rojo…

¿Y qué ocurre si sumamos ambas imágenes, una
negativa y otra positiva?: pues que los detalles de color dispar
(rojo en este caso) aparecen blancos: es el caso de la
"barra"
antes citada, de fuerte color rojizo, que aparece muy destacada
sobre el fondo verdoso de la nebulosa. La turbulencia notoria de
la imagen azul (los astros aparecen movidos), el que
las dos imágenes se hayan tomado con tiempos dispares y la
propia naturaleza del
chip impiden que los astros se anulen completamente: no obstante
las estrellas más calientes (azules) aparecen notoriamente
negras (p. ej. KS, Theta2 o V361)
poniendo en evidencia al resto de cuerpos que son fuertemente
rojizos. Si nos fijamos bien encima de Theta2 aparece una
mancha blanca: no es más que un glóbulo rojizo muy
visible en la imagen roja; no obstante, por toda la
fotografía aparecen estrellitas blancas que son astros de
luz rojiza tal como el que está situado bajo las variables
MR, LQ o la propia TU. Sin embargo el objeto
más blanco (más rojo en realidad) es la estrella
situada inmediatamente al norte del Trapecio, muy evidente en luz
roja y señalada con una flecha (y la letra R) en la foto
3.

Foto 4: sumando una foto positiva y otra negativa, de
diferentes
colores, aparecen blancos los astros rojos y negros los azules;
obsérvese la barra rojiza junto a Theta2.

La nebulosa (que es verdosa), por su parte, muestra zonas
oscuras (verdosas) menos intensas y algunas que casi se ha vuelto
grises, al anularse la luz roja, verde y la azul dispersa
en ella; aunque el sector más destacado es sin duda la
"barra" que aparece blanca
al ser de un intenso color rojizo.

¿Podríamos determinar tipos espectrales?:
sí, aunque de modo aproximado; si medimos la magnitud de
una estrella con el filtro B, la medimos con el V y luego
restamos la B a la V obtenemos el índice de color
B-V, muy empleado en Astrofísica y ya citado
párrafos atrás. Utilizando un buen catálogo
estelar que contenga miles de índices de color (por
ejemplo el bien conocido Sky Catalogue) podemos saber, por
comparación con los índices de estrellas que
ahí aparecen, cuál es el tipo espectral aproximado
de un astro. De este modo si el índice fuese 0.9 el tipo
espectral puede estar situado entre el G4 y el G9 con bastante
aproximación, necesitando disponer de dos decimales para
afinar todavía más (p. ej G5 si fuese 0.93).

En fin, como podemos ver estamos en disposición de
realizar trabajos bastante serios con medios
sencillos y divertidos pues, no lo olvidemos, todo esto se
está haciendo sólo con dos/tres filtros de color,
algunos conocimientos físicos y un poco de
imaginación…

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http://www.institutocopernico.org/cic/cic13.htm
http://www.dfuls.cl/~cen/centauri/curso/clase4.html
http://www.britastro.org/vss/gs-cofp1.html

Sobre los Autores

Francisco A. Violat Bordonau, (40 años) de
Cáceres, España, es
un destacado astrónomo especializado en Astronomía Planetaria y en observaciones
CCD. Desempeña sus actividades en el Observatorio
Astronómico de Cáceres, en el Departamento de
Fotometría CCD.
Es autor de innumerables notas aparecidas en prestigiosos medios
especializados, como "Tribuna de Astronomía",
"Astronomía, Astrofotografía y Astronáutica"
o "Universo".
Su joven hijo, Víctor Violat Martín, pese a
su corta edad -11 años- desde hace ya varios años
viene recorriendo los caminos de los astros…

En la imagen vemos a los autores del artículo (con unos
años menos), delante de Titán, un telescopio de 254
mm de abertura con el cual se han efectuado detallados estudios
lunares.

© Copyright 2003 Francisco A. Violat Bordonau – Todos
los derechos
reservados.
Asociación de Variabilistas de España
Asesores Astronómicos Cacereños
Cáceres, España, 09 de Noviembre de 2003.

Autores

Francisco A. Violat Bordonau

Víctor Violat Martín

Asesores Astronómicos
Cacereños