Operaciones con Matrices en forma manual y con Excel

Se llama matriz de orden mxn, sobre un cuerpo de los
números reales a una "caja", "cuadro", etc que contiene
mxn números reales dispuestos en m filas y n
columnas.

Las matrices se denotan usualmente por letras
mayúsculas, A, B, C,……., y los elementos de
las mismas por letras minúsculas, a, b,
c,…..

A continuación se presenta las operaciones con
matrices:

Suma y
resta

Para poder sumar o restar matrices, éstas deben
tener el mismo orden, es decir, deben tener el mismo
número de filas y de columnas. Para sumar o restar se
suman o restan los términos que ocupan el mismo lugar en
las matrices.

Ejemplos ilustrativos

Los cálculos en Excel se muestran a
continuación:

a) Escribir las matrices A y B. Seleccionar las casillas
en donde se calculará la respuesta, que para este ejemplo
es E4:F5

b) Digitar el =, seleccionar las celdas de la matriz A
(B1:D2), digitar el +, y seleccionar las celdas de la matriz B
(G1:I2), es decir, digite la fórmula
=B1:D2+G1:I2

c) Presione CTRL+SHIFT+ENTER al mismo tiempo

d) Los demás cálculos se
muestran en la siguiente figura:

Multiplicación de un escalar por una
matriz

Ejemplos ilustrativos

Los cálculos en Excel se muestran a
continuación:

a) Escribir la matriz y el escalar. Seleccionar las
casillas donde se calculará la
multiplicación

b) Escribir la fórmula B4*B1:C2, que
representa la multiplicación de 2 (B4) por la matriz A
(B1:C2)

c) Presione CTRL+SHIFT+ENTER al mismo tiempo

d) Los demás cálculos se muestran en la
siguiente figura:

Multiplicación entre
matrices

Para poder multiplicar dos matrices, el número de
columnas de la primera matriz deber ser igual al número de
filas de la segunda matriz. La matriz resultado del producto
quedará con igual número de filas de la primera
matriz y con igual número de columnas de la segunda
matriz.

Propiedades de la multiplicación de
matrices:

Ejemplos ilustrativos

Los cálculos en Excel se muestran a
continuación:

a) Escribir las matrices. Seleccionar las celdas donde
se calculará la multiplicación

b) Insertar función. En la ventana de Insertar
función, En seleccionar una categoría, escoger
Matemáticas y trigonométricas. En Seleccionar una
función, escoger MMULT.

c) Clic en Aceptar en la ventana de Insertar
función para que aparezca la ventana Argumentos de
función. En la ventana Argumentos de función, en la
casilla Matriz 1, seleccionar las celdas de la matriz A (B1:D2),
y en la casilla Matriz 2, seleccionar las celdas de la matriz B
(G1:H3).

d) Presione CTRL+SHIFT+ENTER al mismo tiempo

Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente
figura:

3) Los cálculos en Excel se muestran
en la siguiente figura:

Potencia de
matrices

La potencia es una multiplicación
abreviada

Ejemplo ilustrativo

Dada la matriz

Solución:

Los cálculos en Excel se muestran en
la siguiente figura:

Autor:

Mario Orlando Suárez
Ibujes