Guía didáctica para el interaprendizaje de trigonometría básica empleando el poliprisma

El presente Trabajo de Grado previo a la obtención del Título de Magíster en Gerencia de Proyectos Educativos y Sociales de la Universidad Técnica del Norte tuvo como problema a investigar el siguiente: ¿Cómo mejorar el interaprendizaje de Trigonometría Básica en el Primer Año de Bachillerato de la Especialidad de Física y Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre"?. La presente investigación fue elaborada cumpliendo la modalidad de Proyectos Especiales con enfoque cualitativo y diseño no experimental que tuvo como objetivo general elaborar una guía didáctica para mejorar el interaprendizaje de Trigonometría Básica en el Primer Año de Bachillerato de la Especialidad de Física y Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre", por lo que en el presente proyecto se diseñó y construyó un prototipo didáctico de estudio trigonométrico en forma de rompecabezas tridimensional bicolor de 9 partes prismáticas (Poliprisma) con sus respectivos ensayos experimentales que permitan el estudio de ejes temáticos de Trigonometría Básica tales como el Teorema de Pitágoras, Funciones Trigonométricas, Teorema de los Cosenos y Teorema de Senos, teniendo como fundamentación teórica a los recursos didácticos, destrezas, aprendizaje significativo, pedagogía conceptual y a los artículos 113, literal h) y 139, literal d) del Reglamento General de la Ley de Educación. Esta propuesta fue validada y socializada mediante investigación de campo aplicada a docentes de Matemática, luego de lo cual analizada la información se infiere que la presente propuesta de interaprendizaje de Trigonometría Básica representa un aporte significativo que ayudará a mejorar el proceso de interaprendizaje de esta asignatura. Como recomendación final de la presente investigación se sugiere que ya no se debe emplear solamente la exposición verbal y el pizarrón para enseñar la Trigonometría, sino también otros recursos didácticos y de ser posible diseñarlos y construirlos nosotros mismo, lo que ayudaría a interrelacionar educación y producción y ser el inicio de recursos didácticos que digan hecho en Ibarra-Ecuador.

Descriptores del proyecto: Rompecabezas trigonométrico

CAPÍTULO I

Marco referencial

• – Tema

Guía Didáctica para el Interaprendizaje de Trigonometría Básica empleando el Poliprisma.

1.2. – Planteamiento del problema

1.2.1. – Contextualización.- Se presenta un análisis crítico desde un contexto macro, meso y micro del proceso de enseñanza–aprendizaje en general hasta llegar a la esencia del problema sobre el bajo nivel de interaprendizaje de Trigonometría Básica en los estudiantes del primer año de bachillerato del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

1.2.2.-Formulación del Problema

¿Cómo mejorar el interaprendizaje de Trigonometría Básica en el Primer Año de Bachillerato de la Especialidad de Física y Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre"?.

1.3. – Objetivos

1.3.1. – General:

Elaborar una guía didáctica para mejorar el interaprendizaje de Trigonometría Básica en el Primer Año de Bachillerato de la Especialidad de Física y Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

1.3.2. – Específicos:

1.3.2.1.- Diseñar y construir un rompecabezas tridimensional de estudio trigonométrico (Poliprisma).

1.3.2.2.- Elaborar ensayos experimentales que permitan el estudio de ejes temáticos de Trigonometría básica empleando el Poliprisma.

1.3.2.3.- Validar y socializar la propuesta en el entorno docente del objeto de estudio.

1.4.- Preguntas Directrices de la Investigación

1.4.1.- ¿Cómo estructurar las partes del Poliprisma para que contribuya al estudio de la Trigonometría básica de una manera didáctica y recreativa?

1.4.2.- ¿Cómo emplear al Poliprisma en la estructuración de ensayos experimentales que permitan el estudio de temas básicos de la Trigonometría?

1.4.3.- ¿Cuáles son las destrezas que ayudarán a desarrollar en los estudiantes la presente propuesta y en qué aspectos contribuirá en el proceso de interaprendizaje de la Trigonometría?

1.5. – Justificación

La UNESCO en sus informes y diagnósticos advierte que la Matemática es una de las áreas de los currículos de todos los niveles que adolece de serias deficiencias y que su enseñanza debe ser corregida, si se espera alcanzar los beneficios formativos y de preparación académica que brinda esta ciencia. Este problema educativo ha sido motivo de preocupación por parte de todos los que de una u otra manera están involucramos en el quehacer educativo de la Matemática, sin encontrar hasta la presente propuestas viables de solución.

En este contexto, la presente propuesta se justifica porque en los actuales momentos constituye una necesidad elaborar recursos didácticos que permitan realizar una enseñanza de la Matemática que aporte al desarrollo intelectual de los estudiantes, así como al avance de la sociedad ecuatoriana, debido a las evidencias de factibilidad relacionado con el mejoramiento de la calidad de la educación y porque investigaciones anteriores han revelado con claridad de que no existe indicio de que el empleo de recursos didácticos sea dañino o nocivo para el aprendizaje de la Matemática (Ortón A., 1995). En investigaciones anteriores se ha comprobado que el uso adecuado de material de apoyo al proceso de interaprendizaje conjuntamente con la implantación de métodos activos da mejores resultados educacionales que en procesos pasivos y sin recursos didácticos (Benalcázar M. y Suárez M. ,2002). Además también se aúnan las ideas de Restrepo B., et. al, (1994) que dice: "La calidad del material didáctico en cuanto a su expresión técnica, a su fundamentación teórica y a su contenido y estrategia, dinamiza la innovación potenciando su aporte a la calidad de la educación" (p.267).

EB/PRODEC (1996) expone que: "El conocimiento lógico matemático no se puede obtener por la transmisión verbal, lo que más se puede obtener así es que el estudiante adquiera aspectos mecánicos; saber cómo se hace una suma no significa necesariamente saber sumar"(p.66). Por lo tanto las explicaciones del profesor a toda clase sobre conocimientos matemáticos no son el recurso didáctico idóneo, debido a que el estudiante no siempre tiene la capacidad abstracta suficiente para comprender los conceptos matemáticos a partir sólo de las palabras, por lo que el profesor debe emplear recursos didácticos que ayuden a la adquisición de conocimientos y destrezas a los estudiantes. Esta última idea descrita tiene el soporte de Callejo L., (1998) cuando cita al respecto: "El profesor de Matemática necesita disponer, además de recursos para la evaluación, de otros para prestar conceptos y propiedades, para la adquisición de conocimientos y habilidades por parte de los alumnos, así como para la recuperación y ampliación" (p.85)

El Poliprisma al ser un recurso didáctico en forma de rompecabezas tridimensional e integrado de partes prismáticas ayudaría a comprender de mejor manera desde un punto de vista trigonométrico y didáctico la realidad espacial en relación con la naturaleza y el mundo circundante. Al respecto Riveros M. y Zannoco P., (1995) afirman que: "Simples puzzles o rompecabezas nos dan la posibilidad de formar figuras en el plano y a veces en el espacio, siendo excelentes recursos para el proceso enseñanza-aprendizaje de ellos" (p.49). También EB/PRODEC (1996) indica que: "Muchos psicólogos, entre ellos, Piaget, Brunet y Dienes, son de la opinión de que la manipulación de objetos concretos, constituye la base del conocimiento humano en general y de las matemáticas en particular" (p.10).

En vista de que el Poliprisma es un rompecabezas original, constituye una innovación educativo-tecnológica, y según los resultados obtenidos en el proceso de investigación y elaboración de la presente propuesta, así como también por los resultados obtenidos con motivo de la exposición del Poliprisma en la Expo-Investigación organizada por la Universidad Técnica del Norte en mayo del 2004, se puede inferir que el Poliprisma tendrá una gran aceptación por el amplio público. Esto ayudará a que dejemos de consumir material didáctico extranjero e inadecuado a nuestra realidad y comenzar a elaborar nuestros propios recursos didácticos, reformas educativas y en si mismo para que iniciemos a ser constructores de nuestro propio destino.

CAPITULO II

Marco teórico

2.1. – Fundamentación Didáctica

2.1.1. – Recursos Didácticos

2.1.1.1.-Definición.- Los recursos didácticos son todos los medios o procedimientos didácticos que emplea el docente como nexo entre las palabras y la realidad para optimizar el proceso de enseñanza–aprendizaje.

2.1.1.2.- Importancia de los Recursos Didácticos.-Los recursos didácticos son importantes porque ayudan a: Motivar y despertar el interés por la clase, concretizar e ilustrar lo que se expone verbalmente, dar oportunidad para el desarrollo de destrezas y del espíritu crítico, ayudar a la comprensión de los temas de difícil observación directa, facilitar la comunicación entre profesor-alumnos y escuela–comunidad y favorecer el aprendizaje, su retención e integración.

2.1.1.3. – Propiedades de los Recursos Didácticos.-Los recursos didácticos deben constar de algunas propiedades que son básicas para que la enseñanza sea realmente eficiente. Estas son: sencillez, significación, finalidad, confiabilidad, validez, aplicabilidad, adaptabilidad, atractivilidad y funcionalidad.

2.1.1.4. – Clasificación de los Recursos Didácticos.-La II Conferencia General de la UNESCO aprobó una clasificación (Blacio G., 1994), que es la siguiente: Experiencias directas con la realidad (excursiones), auxiliares visuales (material pictórico), auxiliares auditivos y audiovisuales (teléfono, televisión), símbolos de representación plana (pizarrón, murales, mapas).

Wilbur Scharamm hace una cronología de la aplicación de los recursos materiales en la enseñanza, ordenándolos por generaciones (Blacio G., 1994): Recurso didáctico de primera generación ( mapas, exposiciones, pizarrón, de aplicación muy antigua),recurso didáctico de segunda generación ( manuales impresos, cuadernos de ejercicios, tests, de aplicación posterior a 1950), recurso didáctico de tercera generación ( grabaciones, fotografías, diapositivas, filmes, para los siglos XIX y XX, radio, a partir de 1920; televisión a partir de 1950 y filmes, para el siglo XX), recurso didáctico de cuarta generación (laboratorios, instrucción programada y enseñanza por computadoras, material visosensorial como los rompecabezas)

2.1.2. – Destrezas

2.1.2.1. – Definición.-La Reforma Curricular de Educación Básica RCEB. (1998) define a la destreza como un "saber", o un "saber hacer", como la "capacidad o competencia de la persona para aplicar o utilizar un conocimiento de manera autónoma cuando lo requiere".

2.1.2.2.- Características de las destrezas: Fluidez, rapidez, automaticidad, organización y coordinación, flexibilidad y adaptabilidad, simultaneidad y conocimiento

2.1.2.3. – Tipos de Destrezas

Una clasificación tentativa de las destrezas es en destrezas generales y destrezas específicas. Las destrezas generales, son prioritarias para todas las áreas porque se relacionan con aprendizajes interdependientes e integrales. Las destrezas específicas tienen un sentido más restringido para un área de estudio y son aquellas que se explicitan para cada una. (Serie Apoyo a la Capacitación, 1995).

Otra clasificación de las destrezas es desde el punto de vista de los cuatro dominios de la conducta humana: destrezas cognitivas o intelectuales (destrezas perceptiva, destrezas Mnemónicas ,destrezas de comprensión, destrezas fundamentales de razonamiento, destrezas de solución a problemas, destrezas de toma de decisiones, destrezas de crítica, destrezas creativas), destrezas de aprendizaje y estudio o de aprender a aprender ( leer comprensivamente, sintetizar y organizar una información, redactar informes, emplear técnicas de investigación, formular preguntas, procesar información de diferentes fuentes de consulta, evaluar la propia ejecución), destrezas sociales y actitudinales o destrezas de aprender a vivir juntos y aprender a ser (destrezas sociales y destrezas valorativas) y destrezas psicomotrices o de aprender a hacer ( dibujar, diseñar, medir, construir, manipular, armar, registrar datos, bailar, trazar, entonar, vocalizar, pronunciar, manejar instrumentos).

2.2. – Fundamentación Pedagógica

2.2.1. – Aprendizaje Significativo

2.2.1.1.-¿Qué es?.- Es el aprendizaje a través el cual el alumno puede relacionar, de modo no arbitrario y sustancial, lo que aprende con lo que ya sabe conduciendo a la comprensión y significación de lo aprendido.

2.2.1.2. – ¿Cómo se Produce?.-Para que se produzca el aprendizaje significativo es preciso que los nuevos conocimientos o información a aprender deben ser potencialmente significativos desde la estructura lógica del área de estudios y desde la estructura psicológica del alumno. En este proceso el estudiante debe tener una actitud favorable para aprender significativamente.

En el proceso de adquisición de los aprendizajes significativos se parte de los Conocimientos Previos (C.P.) de los estudiantes. Cuando el alumno recuerda sus Conocimientos Previos (C.P), está en mejores condiciones para adquirir los Conocimientos Nuevos (C.N.). En este proceso juegan un papel importante los Niveles de Desarrollo Operativo (N.D.O) que caracterizan a cada estudiante.

2.2.1.3. – ¿Qué Busca?

– Modificar los esquemas de conocimiento

– Desarrollar y cultivar constructivamente la memoria comprensiva que es la base para nuevos aprendizajes.

– Lograr que los alumnos aprendan a aprender, es decir, que los alumnos realicen aprendizajes significativos por sí solos.

2.2.1.4. – ¿Qué Supone con Respecto a la Organización de las Estrategias de Aprendizaje?

– Requiere que el profesor programe actividades empleando metodologías variadas.

– Convertirse en animador en la realización de actividades que se adopten a las posibilidades del aprendizaje autónomo de sus alumnos.

– Propiciar la ejecución de recursos didácticos que faciliten el desarrollo de los procesos educativos.

2.2.1.5. – ¿Cuáles son las Formas del Aprendizaje Significativo?

De acuerdo de la forma como se articula el aprendizaje con la estructura cognitiva se tiene las siguientes formas: Aprendizaje de Representaciones aprendizaje de conceptos, aprendizaje de proposiciones, aprendizaje inclusivo subordinado, aprendizaje supraordenado o superordenado, aprendizaje combinatorio.

2.2.2. – Pedagogía Conceptual

2.2.2.1. – ¿Qué Persigue?

– Equipar a los alumnos con los conceptos o instrumentos de conocimientos generales y abstractos, propios y esenciales de las diversas disciplinas científicas y tecnológicas.

– Maximizar y potenciar las operaciones intelectuales del pensar humano como son: el análisis, la síntesis, la inferencia.

– Fortalecer la formación de aptitudes y de las actitudes vitales requeridas en la formación de individuos autónomos, éticos e innovadores culturales, sujetos de su propia existencia.

2.2.2.2. – ¿Qué Supone con Respecto al Rol del Pedagogo?

– No enseña a sus alumnos conocimientos particulares.

– Contribuye y coopera con sus alumnos a fin de que sus procesos intelectuales se potencien y alcancen la máxima fluidez.

– Sugerir problemas, formular dificultades conceptuales y poner en práctica a la capacidad ética para elegir y valorar, para así desarrollar y fortalecer las operaciones intelectuales y capacidades valorativas.

– El docente y los alumnos aprendan en conjunto.

– El pedagogo como los alumnos evalúan continuamente los desarrollos alcanzados.

2.2.2.3. – ¿Cuáles son Postulados?

– Las escuelas tienen que jugar un papel central en la promoción del pensamiento, las habilidades y los valores.

– La escuela debe centrar la actividad intelectual garantizado que los alumnos aprendan los conceptos básicos de la ciencia y las relaciones entre ellos.

– La escuela deberá diferenciar la pedagogía de la enseñanza y del aprendizaje.

– Los enfoques pedagógicos que intentan favorecer el desarrollo del pensamiento deberán diferenciar los instrumentos del conocimiento de las operaciones intelectivas y, en consecuencia, actuar deliberada e intencionalmente en la promoción de cada uno de ellos.

– La escuela tendrá que reconocer las diferencias cualitativas que existe entre alumnos de períodos evolutivos diferentes y actuar a partir de allí.

– Para asimilar los instrumentos de conocimientos científicos en la escuela es necesario que se desequilibren los instrumentos (concepciones previas) formadas de manera espontánea.

– Existen periodos posteriores al formal, los cuales tienen que ser reconocidos para la escuela, para poder orientar a los alumnos y poder trabajar pedagógicamente entre ellos.(De Zubiría J., 1995)

2.4. – Fundamentación Legal.- La normativa que respalda la presente propuesta se encuentra en el Reglamento General de la Ley de Educación en el Art. 113, literal h) y en el artículo 139, literal d) del mismo Reglamento.

2.5. – Posicionamiento Personal.- Se presenta ideas propias del tesista referente a la información presentada en la fundamentación didáctica, pedagógica y legal.

2.6. – Definición de Términos Básicos.-La presente investigación consta de 10 definiciones de términos empleados en la elaboración del marco teórico.

CAPITULO III

Metodología

3.1. – Tipo de Investigación

El presente trabajo de investigación fue diseñado cumpliendo la modalidad de Proyectos Especiales, porque consistió en la elaboración de recursos didácticos con agregado de innovación educativa desde un contexto específico que responde a necesidades e intereses de tipo socio-educativo. Por su naturaleza este proyecto tuvo un enfoque de carácter cualitativo, porque no buscó las causas y la explicación del problema de estudio, sino su comprensión desde una realidad dinámica orientado al descubrimiento de hipótesis y no a su comprobación. Por el problema a investigar tuvo un diseño no experimental, porque no se manipuló variables independientes para observar los efectos en las respectivas variables dependientes, es decir, no tuvo el propósito de precisar la relación causa-efecto, porque el problema investigado estuvo influido directa o indirectamente por muchas variables del contexto. Por los objetivos que persiguió es de tipo diagnóstica y descriptiva, ya que se buscó conocer y describir en qué aspectos la presente propuesta ayudará al proceso de interaprendizaje de Trigonometría Básica. Por el lugar fue de campo, porque en este proyecto se describió y delimitó los elementos del problema de investigación y sus interrelaciones en el lugar en que se producen los acontecimientos.

3.2. – Población y Muestra

La población de profesores de Matemática del Colegio Nacional Teodoro Gómez de la Torre esta conformada por 15 entre el ciclo básico y diversificado. De esta población para realizar el diagnóstico se escogió utilizando un muestreo no probabilístico decisional una muestra de 10 de acuerdo al peso proporcional de profesores de cada ciclo respecto al total.

La muestra para la validación de la propuesta también fue escogida empleando un muestreo no probabilístico decisional, la cual estuvo conformada por 20 profesores de Matemática, 15 del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre" y 5 de otras instituciones educativas de la ciudad de Ibarra para dar más sustento a la validación.

3.3. – Métodos

Dentro de los métodos generales se empleó el método inductivo-deductivo y analítico-sintético para construir el marco referencial y el marco teórico de la presente investigación.

Como método particular se empleó el método didáctico para elaborar el Poliprisma y sus respectivos ensayos experimentales. También se utilizó el método estadístico para la recopilación, análisis e interpretación de la información obtenida al realizarse el diagnóstico y la validación y socialización de la propuesta.

3.4. – Técnicas e Instrumentos

Para la elaboración del marco referencial y marco teórico se empleó la técnica del fichaje. Los instrumentos que se utilizaron fueron fichas nemotécnicas

Para el diagnóstico se empleó la técnica de la encuesta. Los instrumentos que se utilizaron fueron cuestionarios estructurados con 5 preguntas semiabiertas.

Durante la elaboración de la propuesta se empleó la técnica de la observación. El instrumento a utilizar fue una escala de estimación, tipo lista de cotejo constituido por 10 itemes.

Para la validación y socialización de la propuesta se empleó la técnica de la encuesta y los instrumentos utilizados fueron cuestionarios estructurados con 2 preguntas semiabiertas.

CAPITULO IV

Análisis e interpretación de resultados

En este capítulo se presenta el análisis e interpretación de los resultados obtenidos en el diagnóstico realizado para la selección del presente tema de investigación. Para realizar el diagnóstico se aplicó 10 encuestas de 5 preguntas semiabiertas a docentes de Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre" sobre los recursos didácticos que mejor ayudarían al interaprendizaje de la Trigonometría, siendo los resultados los siguientes:

Resultados Totales de la Encuesta de Diagnóstico

Graficando se obtiene:

Aceptación (%)

Con estos resultados se evidenció la necesidad de construir rompecabezas para el interaprendizaje de la Trigonometría, por lo que se procedió a elaborar la propuesta motivo de investigación que se presenta en el siguiente capítulo.

CAPITULO V

Propuesta

5.1.- Datos Informativos

5.1.1.- Título: Guía didáctica para el Interaprendizaje de Trigonometría Básica empleando el Poliprisma

5.1.2 – Campo: Educación

5.1.3. – Área: Matemática

5.1.4. – Aspecto.- Elaboración de recursos didácticos

5.1.5.- Delimitación Espacial: La presente investigación fue diseñada para el Primer Año de Bachillerato de la Especialidad de Física y Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre" de la ciudad de Ibarra, provincia de Imbabura, en el año 2004.

5.2.- Fundamentación Teórica

5.2.1.- Los triángulos.- Se presenta un esquema conceptual

5.2.2.- Los cuadriláteros.- Se presenta un esquema conceptual

5.2.3.- Prismas.- Se presenta la definición, elementos, clasificación, área y volumen del prisma

5.2.4.-Rompecabezas.-Se presenta la definición, rompecabezas empleados en la enseñanza (el tangrama chino, el tangrama alemán, el siete pitagórico y el tangrama de los ocho elementos)

5.3. – El Poliprisma.- Se presenta un estudio detallado del Poliprisma, su definición, elementos, condiciones para armar y los diferentes prismas que se pueden armar.

5.4.- Estrategias de interaprendizaje.- Con la finalidad de orientar al uso y manejo del Poliprisma se presenta 5 aspectos a tomarse en cuenta como estrategias de interaprendizaje de la Trigonometría Básica.

5.5.- Ensayos Experimentales.- Consta de 7 ensayos: Teorema de Pitágoras Nº 1, Teorema de Pitágoras Nº 2, Funciones Trigonométricas Teorema de Pitágoras y Funciones Trigonométricas Nº 1, Teorema de Pitágoras y Funciones Trigonométricas Nº 2, Teorema de los Cosenos y Teorema de los Senos. En cada ensayo se explica: Datos de identificación, objetivos, equipo y esquema de equipo, fundamentos teóricos, proceso de cada ensayo, registro de datos y ejercicios de refuerzo.

5.6.- Validación y Socialización de la Propuesta

Para validar y socializar la presente propuesta se aplicó encuestas a 15 profesores de Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre", 3 profesores del Colegio Fiscomisional "San Francisco", un profesor del Colegio Particular "4 de julio" y a un profesor de la Unidad Educativa "Pensionado Atahualpa", colegios de la ciudad de Ibarra, provincia de Imbabura.

La escala empleada fue: 1=Totalmente en Desacuerdo, 2=Desacuerdo, 3 = Medianamente de Acuerdo, 4 = De Acuerdo, 5 = Totalmente de Acuerdo

Los resultados por pregunta a los 20 profesores fueron los siguientes:

1.- De las destrezas indicadas a continuación, indique la escala que cree usted que la guía didáctica sobre el Poliprisma contribuirá a su desarrollo?

a) Resultados de Aceptación de las Destrezas Psicomotrices

Los profesores encuestados en su mayoría (97,4% de promedio) consideran que el Poliprisma ayudará a desarrollar destrezas psicomotrices. Es evidente el grado de aceptación que tiene el Poliprisma en el aporte al desarrollo de este tipo de destrezas, existiendo un intervalo alto de aceptación desde un 94%(destreza de dibujar) hasta el 100% (destreza de manipular).

b) Resultados de Aceptación de las Destrezas Sociales

Los profesores encuestados consideran en un promedio del 88,6% de aceptación que el Poliprisma ayudará a desarrollar destrezas sociales. Se refleja un menor grado de aceptación comparado con las destrezas psicomotrices, sin embrago, la aceptación de este tipo de destrezas es alta, ya que existe un intervalo desde un 82%(destreza de cultivar la autoestima) hasta un 96% (destreza de trabajar en equipo).

c) Resultados de Aceptación de las Destrezas de Aprendizaje y Estudio

Los profesores encuestados consideran en un promedio del 90,6% de aceptación que el Poliprisma ayudará a desarrollar destrezas de aprendizaje y estudio. El grado de aceptación es alto, ya que existe un intervalo desde un 80%(destreza de redactar informes) hasta el 97% (destreza de seleccionar estrategias).

d) Resultados de Aceptación de las Destrezas Cognitivas

Los profesores encuestados consideran que el Poliprisma ayudará a desarrollar destrezas cognitivas en un nivel de aceptación promedio de 97,6%. Este promedio aceptación es el más alto en comparación con el nivel de aceptación de las otras destrezas, teniendo un intervalo desde un 95%(destreza de buscar alternativas) hasta el 100% (destreza de imaginar).

2.- En qué aspectos cree usted que el Poliprisma contribuirá en el proceso de interaprendizaje de la Trigonometría?

Resultados de Aceptación del Poliprisma en el Proceso de Interaprendizaje de la Trigonometría

Existe un criterio mayoritario en un nivel de aceptación promedio de 98,5 % que el Poliprisma y su guía didáctica ayudará al proceso de interaprendizaje de la Trigonometría, siendo el porcentaje más bajo de 97% (Inicio de microempresa que genere recursos didácticos). Esto evidencia que Poliprisma será un apoyo valioso para mejorar el interaprendizaje de la Trigonometría.

Resultado Final: Calculando la media aritmética de los niveles de aceptación promedio se obtiene 94,54%, por lo que se evidencia que la presente propuesta tiene un nivel de validación de 94,54%.

Conclusiones y Recomendaciones

5.7.1.-Conclusiones

Luego de realizada la investigación se obtuvieron las siguientes conclusiones:

5.7.1.1.- La presentación de la propuesta no generó en los docentes mayor inconveniente, incluso, la novedad del Poliprisma se convirtió en elemento motivador que despertó la curiosidad de conocer y aplicar la nueva propuesta de interaprendizaje de la Trigonometría.

5.7.1.2.- De acuerdo a la información recabada durante la validación de la presente propuesta se concluye que el Poliprisma ayudará principalmente al desarrollo de destrezas cognitivas tales como imaginar, crear e inventar, así como también al desarrollo de destrezas psicomotrices tales como manipular y ensamblar. Sin embargo también ayudará al desarrollo de destrezas sociales y de aprendizaje y estudio.

5.7.1.3.- Luego de haber validado la propuesta se concluye que la Guía Didáctica de Trigonometría Básica empleando al Poliprisma contribuirá a motivar la clase, hacer la enseñanza más activa y concreta, ilustrar conceptos trigonométricos, ayudar a la formación de imágenes espaciales y aproximar al discente a la realidad tridimensional.

5.7.1.4.- En vista de los resultados obtenidos, se infiere que la presente propuesta de interaprendizaje de la Trigonometría Básica representa un aporte significativo que ayudará a mejorar el proceso de interaprendizaje de esta asignatura.

4.7.2.-Recomendaciones

Frente a los resultados se desprenden las siguientes recomendaciones:

4.7.2.1.- Se debe poner especial atención en lo que se refiere a la planificación de actividades con el Poliprisma que permitan desarrollar con el mismo nivel de intensidad todas las destrezas, sin favorecer a una u a otra.

4.7.2.2.- Se debe tener presente que el Poliprisma no sustituye la iniciativa del docente, puesto que este rompecabezas por sí solo no genera efecto alguno, depende de su correcta y creativa utilización. Por lo tanto el Poliprisma no evita la tarea de planificar por parte del docente si se desea que los discentes adquieran un verdadero aprendizaje significativo.

4.7.2.3.- En el interaprendizaje de la Trigonometría se debe hacer hincapié en las aplicaciones teórico-prácticas a través de la resolución de problemas significativos relacionados con el entorno tridimensional y trigonométrico en el que vivimos.

4.7.2.4.-Ya no se debe emplear solamente la exposición verbal y el pizarrón para enseñar la Trigonometría, sino también otros recursos didácticos y de ser posible diseñarlos y construirlos nosotros mismo, lo que ayudaría a interrelacionar educación y producción y ser el inicio de recursos didácticos que digan hecho en Ibarra-Ecuador.

Referencias bibliográficas

La presente tesis consta de 32 fuentes bibliográficas entre documentos, folletos, libros y direcciones del Internet comprendidos entre los años 1970 al 2004

Anexos

Consta de los siguientes 5 anexos:

Anexo 1. – Encuesta de Diagnóstico

Anexo 2. – Encuesta de Validación

Anexo 3. – Instrumento para validar la Encuesta de Validación

Anexo 4. –Plan de Dirección de Calidad de la Propuesta

Anexo 5. – Marco Lógico de la Propuesta

Autor:

Lic. Mario Orlando Suárez Ibujes

Tutor: Msc. Marco Arturo Benalcázar Gómez

Trabajo de Grado previo a la obtención del Título de Magíster en Gerencia de Proyectos Educativos y Sociales

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE

FACULTAD DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

ASOCIACIÓN DE FACULTADES ECUATORIANAS DE FILOSOFÍA Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

Ibarra, noviembre, 2004.