Estimación de la carga específica del electrón

La carga del protón y del electrón, en valor absoluto es la misma, y la determinó Millikan con su experimento.

Thompson, utilizando un selector de velocidades, pudo demostrar que los rayos de los tubos catódicos (electrones) podían desviarse mediante campos eléctricos y magnéticos, y por lo tanto se componían de partículas cargadas. Observando la desviación de estos rayos con diversas combinaciones de campos eléctrico y magnético, Thompson pudo demostrar que todas las partículas tenían la misma relación carga-masa y determinó este cociente

El espectrómetro de masas fue desarrollado para medir las masas de los isótopos. Este se utiliza para determinar la relación carga-masa de iones de carga conocida midiendo el radio de sus orbitas circulares en un campo magnético conocido.

Objetivos

Objetivo General

Determinar la relación carga-masa del electrón a partir de las trayectorias observadas de un haz de electrones que cruza una región en la que existe un campo magnético.

Objetivos específicos

• Observar la trayectoria de partículas cargadas en el seno de campos eléctricos y magnéticos.

• Determinar la carga específica del electrón.

Fundamento teórico

Un electrón de carga que se mueve con velocidad dentro de un campo magnético se encuentra sometido a una fuerza (fuerza de Lorentz), que es perpendicular en cada instante al plano que contiene al campo y la velocidad:

Donde es el ángulo formado por los vectores y

Esta fuerza imprime al electrón un movimiento de rotación. Si el campo es uniforme y estacionario, la trayectoria del electrón será helicoidal.

Si además la velocidad y el campo magnético son perpendiculares el electrón describirá una circunferencia, de radio con una velocidad tangencial

El equilibrio entre la fuerza magnética y la fuerza centrípeta nos permite hacer la relación:

De donde se deduce:

Esta expresión permite hallar el cociente carga-masa del electrón (y en general el de cualquier partícula cargada) midiendo el radio de la trayectoria descrita por este cuando entra en un campo magnético con velocidad perpendicular al mismo.

Ahora bien, los electrones libres son producidos por medio de un filamento incandescente (emisión termoiónica) y son acelerados hasta la velocidad por medio de una diferencia de potencial entre dos placas (ánodo y cátodo). La energía comunicada a un electrón de carga al ser sometido a la tensión ánódica es: que se invierte en aumentar su velocidad, por tanto:

De donde se deduce:

Ahora despejando de la ecuación sustituyéndola en la ecuación y realizando el algebra, tenemos:

Para calcular el campo hemos de tener en cuenta que las bobinas de Helmboltz nos van a proporcionar un campo magnético que es homogéneo, dado que ambos conductores tienen el mismo radio y el mismo número de espiras con sus centros en un eje común y separados por una distancia iguala su radio y a demás pasa por ellos una intensidad de corriente idéntica

Por tanto en la región situada entre ambas bobinas, el campo creado por las dos bobinas conectadas en serie (cada una con espiras circulares) a una distancia en su eje es:

Donde

Donde finalmente (sustituyendo la ecuación en la ecuación la carga específica del electrón queda expresada en términos conocidos, esto es: