Cómo determinar y actualizar el coeficiente de fuerza de los jugadores de su Club de Ajedrez

Introducción

En los últimos años, y en diferentes
partes del mundo se ha conseguido estimular la práctica y
con ello el desarrollo del ajedrez, y en los tiempos actuales ya
se pueden demostrar importantes logros. Ante la casi total
ausencia de torneos y competencias oficiales para los jugadores
sociales, como se les llama, es importante encontrar una
motivación adicional en el acercamiento a este fascinante
e instructivo juego.

Si usted juega ajedrez en determinada liga o un club, es
útil determinar, y aprender a calcular, el coeficiente de
efectividad o de fuerza de cada jugador, de esa manera jugar al
ajedrez, sin dejar de ser una recreación sana, adquiere
mayor interés y se estimula el espíritu de
superación de los jugadores mediante la práctica y
el estudio de la teoría ajedrecística.

Desarrollo

Existen diversos procedimientos para modelar
matemáticamente la fuerza de juego de un ajedrecista. El
que se propone en este artículo tiene la
característica de ser una simplificación
didáctica del procedimiento elaborado por el profesor
Arpad Elo, que es el sistema reconocido internacionalmente y
aprobado por la FIDE.

El procedimiento parte de considerar que si dos
jugadores se enfrentan un determinado número de
veces:

• Él que venza más veces tiene mayor Elo
  que su oponente

• Cuanta mayor sea la diferencia entre los puntos
  obtenidos por el mejor jugador, respecto del otro, mayor
  será la diferencia entre los Elos de ambos.

La aportación del profesor Arpad fue la de
establecer una función que a partir de la diferencia entre
los puntos obtenidos por ambos jugadores (después de
enfrentarse un número suficiente de veces)

proporciona la diferencia de Elo entre ellos. Esta es
una de las funciones estadísticas más conocidas, la
llamada "función de distribución
normal".

La forma habitual de "formar" el Elo de un jugador es
obtenerlo de los resultados que alcanza al jugar con otros
jugadores que ya tienen asignado un Elo.

Si al enfrentarse a un jugador obtiene la mitad de los
puntos, es porque tiene el mismo Elo que él. Para
cualquier otro resultado (para el anterior también) basta
consultar la función de Arpad para obtener la diferencia
de Elo y a partir del valor del oponente calcular el que le
corresponde.

La función de Arpad Elo se maneja en forma de
tabla, en una columna se encuentran el porcentaje de victorias
(más concretamente el número de puntos obtenidos
dividido del total de puntos posibles) y en la otra la diferencia
de Elo que corresponde a ese resultado.

Como no se tiene la certeza de que el Elo de un jugador
dado sea realmente el que le corresponde, después de cada
enfrentamiento, o conjunto de ellos, se recalcula el Elo de ambos
jugadores, suponiendo que el Elo de su contrario es realmente el
correcto.

Como todas las cuestiones estadísticas,
estás formulas solo son estrictamente ciertas para un
número infinito de partidas, siendo "más ciertas"
cuanto mayor es el número real de partidas jugadas y
"más exacto" el Elo asignado a los jugadores. Por este
motivo se suelen introducir coeficientes correctores, basados en
la experiencia práctica, de forma que con pocos juegos se
alcancen elos suficientemente aproximados.

Cómo
determinar el valor inicial

Para determinar el coeficiente inicial, cada jugador
recibe una calificación previa que varía entre 1600
y 2000. Lo cual puede hacerse a partir de las habilidades que
demuestre. Por ejemplo:

• Domina el movimiento de las piezas y conoce los
  mates básicos 1600.

• Además conoce algunas aperturas y finales
  básicos de reyes y peones 1700.

• Además conoce y aplica los temas de
  combinación 1800.

• Además se desenvuelve con seguridad en los
  finales de torres y peones 1900.

• Además demuestra capacidad para evaluar
  objetivamente las posiciones y elegir un plan
  2000.

Solo se trata de una manera formal de asignar un valor
inicial, pero buscando homogeneidad y justicia con los
debutantes. Los profesores de ajedrez y los entrenadores pueden
desglosar y refinar más los indicadores aducidos. Al final
la práctica sistemática del juego va fijando las
verdaderas diferencias entre los jugadores.

Cómo
actualizar el coeficiente de cada jugador

A continuación se brinda la información
necesaria para determinar la variación del coeficiente
inicial de efectividad para los jugadores de su liga. La tabla
siguiente resume la información imprescindible para
realizar los cálculos y obtener el nuevo coeficiente
rápidamente al finalizar cada partida.