El proceso de formación de habilidades matemáticas

Al referirse a lo esencial del quehacer
matemático son muchos los que han insistido, en diferentes
épocas, en que "hacer matemáticas es por excelencia
resolver problemas", que resolver problemas no es repetir
conceptos o procedimientos, es construir el conocimiento
matemático, buscarlo y utilizarlo.

En las últimas décadas ha sido una
tendencia en la enseñanza de la Matemática la de
fortalecer la formación y desarrollo de la habilidad para
resolver problemas lo que ha conducido al estudio del lugar que
en el currículo de esta asignatura debe ser asignado a los
problemas, qué debe caracterizar la actividad del alumno
en ese proceso a partir de las precisiones de lo que significa
aprender a hacer matemáticas.

El propósito planteado sobre esa base es exponer
un modelo para dirigir el proceso de formación de las
habilidades matemáticas que le posibilite al maestro
valorar alternativas para el diseño curricular y encaminar
las acciones que, en el orden metodológico, orienten a los
alumnos hacia los modos de actuar que deben construir para poder
resolver problemas como actividad matemática
fundamental.

El problema establece la situación hacia la cual
ha de dirigirse la actuación del sujeto. La habilidad es
el modo de relacionarse el sujeto con la situación que le
posibilita darle solución y el objetivo expresa los
conocimientos, niveles de asimilación, profundidad y
sistematicidad y las condiciones en que ese sujeto se
apropiará de la habilidad, como su
núcleo.

La habilidad presupone un modo de actuación,
imprescindible para darle solución a problemas, ya sea
como el principal modo de hacer inherente al método de
solución, o el modo de hacer necesario para realizar cada
uno de los procesos parciales de ese método de
solución o todas aquellas acciones más concretas
que le permiten al sujeto realizar cada uno de los pasos con
exactitud, en el tiempo apropiado.

De cualquier manera, cada habilidad adquiere su
significación cuando el sujeto logra ubicarla como un
eslabón necesario en la solución de uno u otro
problema, así cuando hablamos de la habilidad se presta
atención al aspecto subjetivo del sujeto que aprende, el
significado y comprometimiento que tiene en la realización
de una u otra acción.

El objetivo en cada eslabón del proceso de
enseñanza aprendizaje de la Matemática
deberá reflejar en su núcleo la habilidad
matemática, como exigencia, para que satisfaga así
su función rectora al indicar al profesor y especialmente
al alumno hacia donde se dirige la actividad de
aprendizaje.

La concepción del proceso de formación de
habilidades matemáticas donde se tome como principio que
no sólo se atienda a la estructura de la actividad
(sistemas de acciones y operaciones), sino que se tenga en cuenta
la actuación del sujeto, su actitud y disposición
hacia la apropiación de la actuación
correspondiente, se objetiva a través de la
categoría didáctica problema ya que en ella se
indica la situación con la que ese sujeto debe
interactuar, sin menospreciar los factores subjetivos del que
aprende.

La enseñanza a través de problemas asigna
a esta categoría didáctica una posición
significativa en el proceso de aprendizaje del alumno que basa su
actuación en la búsqueda de todos aquellos recursos
que le posibilitan explicar vías de solución para
construir así del conocimiento
matemático.

Las precisiones sobre el concepto de habilidad
matemática tienen como premisas lograr claridad acerca
del objeto matemático sobre el que actúa el
individuo (concepto o definición, teorema,
demostración, procedimiento de solución, etc.) y la
delimitación de la acción que sobre dicho objeto va
a ejecutar según el propósito o fin a lograr. Esto
obliga a reflexionar sobre el significado que en el orden
intelectual y lógico tiene una u otra acción, por
ejemplo: describir, identificar, explicar, relacionar,
generalizar, resolver, etc.

Cada contenido matemático, por su naturaleza,
exige un modo de actuar con características
específicas, por tanto las habilidades matemáticas
han de expresar esas particularidades teniendo en cuenta el campo
a que se refieren y los niveles de sistematicidad y complejidad
de la actividad a ejecutar.

Para caracterizar las habilidades matemáticas es
conveniente analizar la actividad que realiza el sujeto (alumno)
como el proceso en que manifiesta su actitud hacia el objeto, lo
asimila y convierte en esencia de su actuación.

El estudio de las relaciones cuantitativas y espaciales
de la realidad objetiva, como objeto de la Ciencia
Matemática, su carácter abstracto, que se
materializa además en un lenguaje de términos y
símbolos, hacen que caractericemos la actividad
matemática como un proceso en el cual el individuo opera,
no necesariamente con el mundo que le rodea de forma directa,
sino con objetos ideales y sus representaciones a través
del lenguaje de la disciplina.