Modelo Jerarquico Ramificado

Resumen

En este trabajo se presenta cómo el empleo de una
variante de modelación ramificada, a partir de
adecuaciones de otras, puede contribuir a que los escolares
primarios, a partir del tercer grado, sean mejores resolutores de
problemas aritméticos verbales compuestos de dos pasos.
Los resultados obtenidos en el proceso de intervención en
la práctica escolar han demostrado el efecto positivo que
tiene el uso de estos recursos al resolver problemas con estas
características.

PALABRAS CLAVES: Resolución de problemas,
problemas aritméticos verbales compuestos dependientes de
dos pasos.

Introducción

Durante la segunda mitad del siglo XX, se comenzó
a incorporar los resultados de investigaciones que hasta ese
momento se habían desarrollado en el campo de la
solución de problemas matemáticos, en los distintos
currículos de Matemática, en los diferentes niveles
de enseñanza. Esto estuvo motivado, entre otros factores,
por el acelerado desarrollo de la Computación y la
acumulación creciente de la información, lo que
provocó la necesidad de usar estos recursos lo más
racional posible. Todo ello conllevó a que la
función de la escuela tuviera que cambiar a una
fase cualitativamente superior: enseñar a aprender
y que en la actualidad se ha elevado a una categoría
superior: aprender a aprender.

En la enseñanza primaria ocupan un destacado
lugar los llamados problemas aritméticos de enunciado
verbal (PAVE). La comunidad científica en educación
matemática ha llegado a resultados más completos en
aquellos que tienen un paso o una etapa (simples) y, en general,
existe consenso en la mayoría de los resultados
obtenidos.

Sin embargo, los problemas de más de una etapa
(compuestos), aunque han estado presentes en algunas de las
investigaciones desarrolladas sobre PAVE, se ha podido constatar
que estos problemas han sido menos estudiados y que las
investigaciones realizadas en esta parcela, se encuentran en una
fase menos avanzada que las relacionadas con los problemas de una
etapa.

Precisamente en este trabajo se pretender contribuir a
ampliar los estudios sobre los problemas de más de una
etapa, en particular los de dos. En primer lugar, se
establecerán algunas conceptualizaciones necesarias que
permitan comprender lo que posteriormente se detallará. En
segundo lugar, se revisaran algunos de los resultados que han
prevalecido en el último enfoque que sobre este tipo de
problemas se han realizado: análisis
lingüístico, que contienen algunos tipos de
esquemas, que según sus autores, deben contribuir a
comprender mejor la situación contenida en los problemas
subyacentes.

Los anteriores antecedentes han permitido elaborar un
modelo generalizador que pudiera ser utilizado por el
escolar primario para comprender mejor y buscar la vía de
solución del problema en cuestión. Es por ello, que
es el propósito de esta ponencia es presentar este modelo
y valorar la influencia que tiene el mismo en la mejora del
proceso de solución de este tipo de problemas, a partir de
una experiencia pedagógica realizada con escolares de
tercer grado.

Desarrollo

Convendría precisar qué concepto de
problema se asumirá en este trabajo.

A partir de la sistematización de las
definiciones consultadas y tomando como base fundamental la
ofrecida por Campistrous-Rizo (1995), y añadiendo una
cuarta condición, se asume aquí la siguiente
caracterización:

Un problema, como concepto didáctico –
matemático se caracteriza por:

• 1. Ser un planteamiento donde aparece una
  exigencia que obliga a partir de una
  situación inicial buscar una vía de
  solución para obtener una situación
  final.

• 2.  La vía para pasar de la
  situación inicial a la situación
  final es desconocida para el resolutor.

• 3. La persona debe querer hacer la
  transformación

• 4. Ajuste a la realidad de los elementos
  estructurales y/o relaciones lógicas entre los
  mismos.

La primera condición la cumple todo
ejercicio matemático, mientras que la segunda nos
indica que no existe un algoritmo predeterminado que
permita darle solución. Desde el punto de vista
didáctico se aprecia el carácter individualizado de
su tratamiento: lo que para un alumno es un problema para otro no
lo es. La tercera condición refleja el aspecto
afectivo-motivacional de esta tarea. Por otra parte, la
cuarta nos señala que el problema debe ajustarse a
la realidad que describe; por ejemplo, si en el texto se hace
referencia al peso de diversas personas las cifras que
allí aparecen deben concordar con esta situación
concreta.

Clasificaciones de los problemas