Introducción
El estudio que realizamos a continuación pretende
en primer momento establecer el tipo de distribución de la población para la variable X1
(Velocidad de
Entrega), Tiempo que
transcurre entre la confirmación del pedido y la entrega
del producto, se
hará una prueba de bondad de ajuste para determinar si los
datos de la
muestra
provienen de una distribución normal.
En segundo lugar se procederá a realizar un
contraste de independencia
entre las variables X7
la cual representa la calidad del
producto percibido por los clientes, y X8
que es el tipo de industria esta
es una variable categórica con dos
categorías.
Problema
Con la finalidad de establecer una política de mercadeo la
distribuidora industrial Casal, C.A, contrata los servicios de
la compañía Mercachek, C.A especialista en estudio
de mercados.
Mercachek basado en estudios anteriores, decide comenzar
por estudiar la percepción
de los clientes de Casal clasificados en dos tipos de industrias, para
lo cual, conformo una muestra de 100 observaciones de las
siguientes variables:
X1 (Velocidad de Entrega) Tiempo que transcurre entre la
confirmación del pedido la entrega del
producto.
X7 (Calidad del Producto) Nivel de calidad percibido de
los productos en
cuanto al rendimiento, acabado, etc.
X8 (Tipo de Industria) Clasificación de la
industria al que pertenece el comprador del producto. Esta
variable tiene dos categorías: (1) Industria tipo A, y (0)
Otro Tipo de Industria.
8.1 Determine si la variable X1 sigue una
distribución normal.
8.2 Determine si es independiente la percepción
que el cliente posee de
la calidad del producto categorizada de la siguiente
forma:
Malo (4=x),
Regular (74=<<em>x), y
Bueno (107=<<em>x) respecto del tipo de
industria.
Método
Población: La población objeto de
el presente estudio contempla. Se trabajo con
una muestra de 100, no existe información sobre los criterios de selección
de los participantes.
Instrumentos / materiales: En el caso que nos
ocupa es difícil decir cual fue procedimiento
para obtener los datos de la muestra. Para hacer el análisis de los datos de la muestra
utilizamos un equipo Compaq presario CQ50, con procesador AMD
Semprom SI-40, 2 GB de Memoria RAM, 120
GB de espacio en Disco duro,
equipado con sistema operativo
Microsoft
Windows vista
, y el paquete de ofimática
Microsoft Office 2003,
Excel par
realizar los cálculos numéricos y
estadísticos, Word para la
elaboración del informe, se le
agrego un Plugin al Excel conocido como Xlstat el cual
complemento los cálculos de normalidad y ayudo en la
corroboración de los valores de
los modelos de
regresión múltiple.
Procedimiento: todos los cálculos se
realizaron utilizando el programa Excel se
tomaron las datos en bruto y se fueron seleccionando y colocando
en diferentes hojas de acuerdo al problema que se deseaba
resolver y se aplicaron una serie de formulas las cuales ya
están disponibles en el software utilizado,
finalmente una ves obtenidos los resultados estos se trasladaron
hasta el informe final en Microsoft
Word.
Prueba de bondad de
ajuste:
Contraste ?2 de bondad de ajuste:
Este contraste fue diseñado por Pearson en 1900
originalmente fue diseñado para su aplicación en
poblaciones discretas extendiéndose luego su
aplicación a poblaciones continuas.
Supongamos un experimento aleatorio con r posibles
resultados cada uno con probabilidad
p1 p2 … pr Las variables aleatorias x1 , x2 , …xr
representan el numero de veces que se da el resultado i(i=
1….r) al realizar el experimento n veces sabemos que la
función
de densidad conjunta
de las x es multinomial.
Planteamos la hipótesis H0 : p1 = p01 ; p2 = p02
….. pr = p0r es decir la hipótesis de que las
probabilidades con que se den los distintos resultados (pi) son
iguales a ciertos valores (p0i)
. Al hacer esta hipótesis, estamos suponiendo que la
función de densidad multinomial es una distribución
particular caracterizada por las probabilidades especificas
(p0i).
Para proceder a contrastar esta hipótesis, se
toma una muestra aleatoria de tamaño n y se calculan las
frecuencias de cada uno de los posibles resultados a las que
asignamos f1, f2, …fr siendo fi la frecuencia del
resultado i, 
Las
frecuencias teóricas o esperadas, si H0 es verdadera,
vendrán dadas por f0i = n* poi es decir es la frecuencia
con que esperaríamos se diera el resultado i, si p0i fuese
la probabilidad de que se diese ese resultado en un intento se
procede entonces a calcular la cantidad,
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