Factores fundamentales que inciden en la falta de competencias cognitivas en geometría euclidiana (página 4)

Partes: 1, 2, 3, 4

1. El 61.5% de los profesores presentan
aceptable desempeño pedagógico en la
enseñanza de le GE

ANALISIS ESTADISTICO DE LA PLANEACION DE LAS
UNIDAEDES DE APRENDIZAJES DE LOS DOCENTES

Tiene como objetivo
determinar LA PLANEACION de las unidades de aprendizajes de las
clases de los profesores de geometría
euclidiana

2. El 42.8% de los profesores que hacen clase
de GE presentan aceptable planificación de las
actividades de aprendizaje

ANALISIS ESTADISTICO DE LA CONCEPTUALUAZACION DE LOS
PROFESORES EN GEOMETRIA

Tiene como objetivo determinar EL GRADO DE
CONCEPTUALUAZACION de los temas por los profesores de geometría euclidiana

3. El 40% de los profesores conceptualizan
temas de GE

ANALISIS ESTADISTICO DEL GRADO DE DOMINIO QUE
PRESENTAN LOS PROFESORES DE MATEMATICAS EN
GEOMETRIA

Tiene como objetivo EL DOMINIO ARITMÉTICO DE LAS
OPERACIONES EN
EL CÁLCULO
DE ÁNGULOS

4. El 60% de los profesores presentan aceptable dominio
aritmético en el cálculo de medida angular en
cualquier triangulo

PREGUNTAS CERRADAS

Tiene como objetivo determinar EL GRADO DE DOMINIO QUE
POSEEN DE LOS TEMAS los profesores de matemáticas que hace clase de
geometría euclidiana

5. El 60% de los profesores presentan aceptable dominio
aritmético en el cálculo de ángulos en
polígonos cualesquiera

6. El 60% de los profesores dominan el cálculo
aritmético de ángulo en triangulo
isósceles

7. El 40% de los profesores dominan el cálculo de
ángulo interior de un polígono irregular
cualquiera

8. El 66.6% de los profesores dominan el cálculo
de área y perímetros de figuras geométricas
planas

9. El 60% de los profesores dominan las relaciones
métricas del triangulo rectángulo a través
del teorema de Pitágoras

10. El 25% de los profesores muestran dominio
taxonómico de los cuerpos geométricos, sus
elementos principales y cálculo de áreas
laterales

4. El 40% de los profesores dominan el
cálculo de volumen de cuerpos redondos y
planos

11. El 45% de los profesores dominan el cálculo
de área en cuerpos geométricos planos

12. El 38.2% de los profesores dominan el cálculo
de área lateral y total de un sólido
regular

13. El 37% de los profesores dominan la teoría
conceptual de la geometría plana y del espacio

14. El 38% de los profesores dominan la teoría
conceptual de perpendicularidad y paralelismo de rectos cortado
por una secante y los ángulos que se forman

5. El 35% de los profesores dominan la
teoría conceptual de semejanza y congruencia de
triángulos

15. El 25% de los profesores dominan las relaciones
métricas en la circunferencia

16. El 20% de los profesores calculan el
perímetro y el área de una embecadura

6. El 19% de los profesores calculan
áreas sombreadas

17. El 21.3% de los profesores calculan el volumen de los
poliedros

PREGUNTAS ABIERTAS

Para conocer LA PROFUNDIDAD CON QUE LOS PROFESORES DE
GEOMETRÍA EUCLIDIANA CONOCEN LA ASIGNATURA, se adjunto
estas preguntas abiertas. Aquí se trata de
señalar materiales de
apoyo, unidades de aprendizajes y fechas en las cuales se
desarrollan los contenidos correspondientes.

Alas preguntas referidas a:"Dificultades que tuvo
para desarrollar el ejercicio" llama la atención que el 67,3% de los profesores no
recuerdan conceptos fundamentales o no recuerdan las
formulas.

Sobre la pregunta."Escriba el nombre de las unidades
en que se ven algunos contenidos como el quinto postulado de
Euclides" (Por un punto exterior a una recta se puede trazar una
y sólo una paralela a dicha recta), "casos de semejanzas
de triángulos y ángulos inscritos", el
61,3% de los profesores no precisan las unidades

Solo el 68,4% responden coincidencialmente que con
los temas sólidos de revolución
y cuerpos sólidos se le puede desarrollar al estudiante
pensamiento
espacial y el 73,5% no saben con que tema se le puede
desarrolla al estudiante pensamiento lógico-
inductivo

El 76% utilizan como material de apoyo para que los
estudiantes aprendan significativamente la asignatura: la regla,
el compás, el transportador

Se pudo concluir que la
mayoría de los profesores no conocen teorías
de enseñanza de la geometría euclidiana
como los niveles de van hiele y las teorías de
razonamiento de R.Duval, que no hacen la distinción entre
una argumentación y una demostración, sino
más bien para ellos un buen uso de los instrumentos de
medición conformarán una demostración.
Además que deben interiorizar teorías referentes a
la geometría euclidiana

9.2. ESTUDIANTES

1. El 89,6% de los estudiantes dicen no
escuchar concentrados una clase

2. El 75% de los estudiantes no asumen
compromisos académicos con la asignatura

4. El 81.4% de los estudiantes tienen
atención dispersa en clases

5. El 74,2% de los estudiantes no consumen
las tres comidas al día

6. El 25% de los estudiantes participan en
clase

Monografias.com

7. El 32,8% de los estudiantes dicen que el
profesor de geométricas los motiva

8. El 15% de los estudiantes realizan las
actividades en clase

9. El 10% de los estudiantes ayudan a sus
compañeros en la realización de sus
actividades en clase

10. El 36% de los alumnos dicen que las
estrategias pedagógicas del profesor de
geometría facilita su aprendizaje

11. El 31.4% de los estudiantes ven en el
estudio la solución de sus problemas
socio-familiares

12. El 88.2% de los estudiantes dicen que
el profesor de geometría domina la
asignatura

13. El 14.3% de los estudiantes reciben
ayuda de sus padres en casa en su estudio

14. El 70.8% de los estudiantes no tienen
cuarto de estudio

15. El 2.5% de los estudiantes tienen texto
de geometría

16. El 3.2% de los estudiantes asumen su
compromiso académico

17. El 1.6% de los estudiantes tienen
servicio de Internet

18. El 88.2% de los estudiantes comparten
su alcoba con más de una persona

9.3. PADRES DE FAMILIA

Los padres de familia
reconocen sus distanciamiento en el rol que le compete dentro
del proceso de
formación de de sus hijos, pero también
manifiestan su particular preocupación por las
insuficiencias de sus hijos en geometría euclidiana y
en términos generales en las
matemáticas

Es importante considerar que cuando esos factores
negativos se reducen suficientemente, los resultados son
excelentes, por lo tanto no es bajando las exigencias de los
programas que
se resuelve el problema. Esta última solución
dista de lo que se entiende como principio educativo
elemental, el cual consiste en dotar a los educandos de
los conocimientos mínimos para que cumpla con los
más altos fines pedagógicos perseguidos.

1. El 2.3% de los padres de familia le
pregunta a su hijo sobre sus actividades
académicas

2. El 1.8% verifica la respuesta que le da
el hijo al inquirirlo sobre sus actividades
académicas

3. El 3.2% le colabora a su hijo con la
actividad académica que el colegio le deja para la
casa.

4. El 2.5% facilita a su hijo los recursos
necesarios en su proceso de formación

5. El 1.8% de los padres de familia va al
colegio a preguntar sobre el rendimiento académico
y el comportamiento social de su hijo

6. El 2.3% le generan en casa a su hijo
ambiente propicio para el estudiante.

7. El 24.3% le tiene un cuarto de estudio a
su hijo en casa

8. El 1.3% tiene una biblioteca en su
casa

9. El 99.5% de los padres de familia tienen
un TV en su casa

10. El 2.5% tiene un computador en su
casa

11. El 70% tiene un pick up en su
casa

12. El 1.2% lee en su casa diariamente el
periódico

13. El 2.3% hay habito de lectura y de
estudio en su casa

De igual modo encontramos en las encuestas
aplicadas a los padres de familia, que el 88% DE ELLOS no
asumen el rol de mediador entre el estudiante y la escuela.

9.4. DIRECTIVOS DOCENTES

En las encuestas aplicadas a los directivos docentes
encontramos en un porcentaje bajo de la media, pero que
dejan mucho que desear en lo que se refiere al monitoreo
de los procesos
que desarrollan los docentes en sus clases. Partiendo que
el 30% de los directivos docentes encuestados no revisan los
planes de clases de los docentes, el 10% lo revisan sin
ninguna recomendación, el 25% dicen que en su IE no
llevan planes de clases, el 15% lo revisan con sugerencias a
mejorar y el 20% dicen que en su IE no se desarrolla la
asignatura de geometría euclidiana

1. El 37.5% revisa los planes de
clases

2. El 25% dice que los docentes desarrollan
la geometría con base en el modelo
pedagógico de la IE

3. El 83.5% dicen que las actividades
académicas de los docentes la realizan en
función de la enseñanza

4. El 16.5% dice que las actividades
académicas de los docentes la realizan en
función del aprendizaje

5. El 4% dicen que los profesores de GE
utilizan estrategias pedagógicas por el desarrollo
de las habilidades

Propuestas o
recomendaciones

Basados en la
investigación realizada y en los resultados
obtenidos, no solo deseo terminar con las conclusiones ya
señaladas sino, además, creo oportuno ir un
poco más allá y dejar planteadas algunas
recomendaciones o propuestas, que puedan en un futuro
cercano, tomarse en cuenta y por qué no, llevarse a la
práctica, con el único objetivo de mejorar LOS
FACTORES QUE INFLUYEN COMO CAUSAS EN LA FALTA DE COMPETENCIAS
COGNITIVAS que en Geometría Euclidiana demandan los
estudiantes de básica secundaria del Distrito de
Cartagena de Indias.

En el ítem sobre Desempeño Pedagógico de los
profesores de Geometría, se propone a la
Secretaría de Educación Distrital potencializarle, a
través de Seminarios; Talleres; Foros; etc, las
deficiencias que muestran en la exploración de los
conocimientos previos en geometría a los estudiantes,
en la implementación de estrategias pedagógicas para
facilitarles a los estudiantes la autoconstrucción de
sus competencias cognitivas y metacognitivas, y de igual
manera, de estrategias metodológicas que le permitan
planear mejor las unidades de aprendizajes de sus
clases.

Por otra parte, se le recomienda al profesor,
no asumir una actitud
Reactiva ante las dificultades pedagógicas que
evidencian en los Ítems, que sean proactivo en la
búsqueda personal de
la solución de las insuficiencias que
adolecen.

Dentro de las RESPUESTAS que los profesores dan para
determinar el grado de conceptualización que tienen de
la geometría, aún cuando el mal es menos, se le
recomienda interiorizar y ejercitase en las técnicas de conceptualización de
un tema, y además apropiarse con rigor de las
teorías conceptuales de la Geometría Euclidiana
de la Básica Secundaria.

En las respuestas de las PREGUNTAS CERRADAS, el
profesor tiene que apropiarse más de las
teorías conceptuales de los temas
generativos.

Dentro de las RESPUESTAS ABIERTAS que los profesores
dan sobre las dificultades para desarrollar los ejercicios
que determinan el grado de dominio que deben poseer de la
geometría, se propone que el docente conozca los ejes
estructurales de la asignatura y que priorice el desarrollo
de aquellos temas que sean generativos.

En términos generales, se propone que la U de
C en coordinación con la Secretaria de
Educación Distrital, realicen anualmente en las dos
semanas de capacitación docente de mitad de
año, un CONGRESO DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA (ver
anexo 3) con expertos, inicialmente de la región
caribe, esto con el fin de ir generando en el distrito de
Cartagena una cultura
por la Geometría Euclidiana y rescatar la
enseñanza y el
aprendizaje de esta fundamental asignatura del ostracismo
en que actualmente se encuentra.

De igual modo que la U de C realice diplomados de
matemáticas con énfasis en geometría que
se desarrollan curricularmente en la Básica Secundaria
y que tenga aplicación en la solución de
problemas
en la matemática superior. Estos cursos deben
contar con créditos para el ascenso en el
escalafón docente y que el diplomado se materialice en
talleres, seminarios o encuentros, donde la SED le facilite
al docente su asistencia y un auxilio económico que
realicen el curso.

Además, se le propone a la SED, mantener a
través de los núcleos, un sistema de
perifoneo permanente de los contenidos y metodología que utilizan los docentes
de GE en su clase, no como instrumento de sanción,
sino de solución a los problemas que se presentan en
su praxis
pedagógica.

Por otra parte, en razón a las limitaciones
pedagógicas del docente de GE que no le permiten hacer
casi nada en este sentido para retroalimentar las
deficiencias cognitivas y estimularle las fallas de
compromisos académicos y sus competencias volitivas,
se propone a los consejos académicos de las IE, que en
las jornadas pedagógicas en los docentes, le
desarrollen talleres sobre ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS. Y que el
mismo docente asuma consecuentemente el compromiso
histórico que tiene para con la
educación pública, ponerla al servicio
de la construcción de una nueva sociedad,
pero para ello se requiere de un nuevo maestro.

También se propone a los padres de familia
que asuman responsablemente el rol que le ha encomendado la
ley 115 como
estamento dentro del proceso de formación de sus
hijos. Que les generen a sus hijos un profundo amor por
las IE. Particularmente llevo en el corazón las doctrinas de mis maestros y
en el alma las
nobles ideas de mi escuela (el INEM de Cartagena) que me
formó para defender la soberanía de mi patria.

También es importante considerar la necesidad
de establecer alianza estratégicas entre la secundaria
y la universidad, fundamentalmente la Universidad
de Cartagena por ser la universidad oficial del distrito, con
el fin que esta otee los problemas de la calidad de
enseñanza que se da en las Instituciones Educativas oficiales del
distrito y coadyuvar en la mejoría de esas
deficiencias para potencializar no solo su futura población estudiantil, sino
también a los maestros que evidencien tales
dificultades cognitivas y pedagógicas.

Así mismo se les propone a los padres de
familia que les insinúen a sus hijos que en el estudio
está la solución de muchas de sus problemas.
Que les infundan buenas modales, respeto
por los mayores, el buen compañerismo y el uso debido
de las infraestructuras de su IE. Además, que los
padres de familia tomen conciencia
que el uso de los textos es muy importante, pero que si no se
disponen de medios
económicos para su adquisición, habituar a sus
hijos a concurrir a la biblioteca
de la institución.

Con lo anterior se prueba la hipótesis de trabajo:
La falta de competencias cognitivas en geometría
euclidiana en los estudiantes de la básica secundaria
de las IE oficiales de Cartagena, se debe a que los
profesores no manejan las estrategias pedagógicas, al
bajo nivel de conocimiento en la asignatura y a que los
estudiantes no asumen sus compromisos
académicos.

¿Existe una crisis en
la enseñanza de la geometría euclidiana en la
Básica secundaria en Cartagena?

Durante el último cuarto de este
siglo, la geometría euclidiana parece tener

una perdida progresiva en su rol de
formación en la enseñanza de las
matemáticas como área central, como área
obligatoria, pero desde la promulgación de la ley
general de educación (LEY 115) y con la integración de las matemáticas
aparece como asignatura. Esto ha coadyuvado al decaimiento de
la enseñanza y del aprendizaje
de la geometría euclidiana. El icfes no revela
estadísticas oficiales en las pruebas
saber ni en las pruebas nacionales sobre el desempeño
en particular en geometría euclidiana. Para tener un
record estadístico oficial sobre las deficiencias de
los estudiantes de la básica primaria y secundaria en
geometría euclidiana, pero si sabe que esta asignatura
es hoy ignorada, se incluyen muy pocos ítems en las
escuelas cuando se evalúa matemáticas, y si se
hace las preguntas tienden a ser confinadas a casos muy
elementales sobre

figuras simples y sus propiedades, y se
reporta un desempeño absolutamente
pobre

Referencias
bibliográficas

1. ACUÑA, C (1994). La enseñanza de la
educación y de la demostración en la
geometría del bachillerato. Tesis
doctoral ISPEJV. La Habana, Cuba.

2. CASTRO, EDUARDO (2005). Las reformas
educativas y la nueva tendencia del campo curricular: El
caso de América
latina. Tesis
doctoral, Santiago De Chile.

3. CHAVEZ, JUSTO (1996). Bosquejo histórico
de las ideas educativas en Cuba. Editorial Pueblo y
Educación. La Habana, Cuba.

4. CERDA, HUGO (1995). Los elementos de la investigación. Editorial el
Búho.

5. DE SUBIRIA, MIGUEL (2001). Enfoques
pedagógicos y didácticos contemporáneos.
Editorial Fidc.

6. GRACE, GRAIG (1998). Desarrollo
psicológico. México. Editorial, Prentice –
Hall. Hispanoamericana SA.

7. FECODE. Educación y cultura No. 45,
Santafe de Bogota, Noviembre (1997).

8. EUCLIDES. Los elementos de Euclides. Traducción y compilación de
Jaume Doménech Larroz (2000).

9. INSUASTY, L. D. (2001). Generación y uso
del conocimiento desde la reflexión
autocrítica.

10. MARTÍ, E (1997). Estados Mentales.
Editorial Paidos.

11. SKEMP, RICHARD (1993). Psicología del
aprendizaje de las matemáticas. Editorial
Morata.

12. Vásquez, G. (1991). La pedagogía como ciencia
cognitiva, p 123 – 146 en revista
española de pedagogía.

Anexos

ANEXO # 1

ENTREVISTA A LOS
PROFESORES

Lic. Eleuterio Romero: Colegas, nos convoca
aquí la necesidad que tenemos los profesores de
matemáticas de charlar abiertamente sobre las
experiencias significativas que tenemos en los procesos de
enseñanza – aprendizaje de las asignaturas de
Geometría Euclidiana, aquí en la básica
secundaria. Para ello les propongo un orden de solo tres
temas, por que entiendo que solo nos dieron esta hora para
que me reuniera con ustedes. Los temas son los
siguientes:

1. Actitud de los estudiantes para con la
asignatura.

2. Actividad pedagógica nuestra en la
enseñanza de la asignatura.

3. Materiales didácticos.

Está entrevista, la hemos sistematizado
dándole una taxonomía temática llamando para
el primer punto, profesor 1 a quienes tienen la misma
percepción sobre los niveles de
compromisos de los estudiantes; profesor 2, a quienes
tienen posiciones convergentes sobre el respeto de los
alumnos hacia los profesores; y profesores 3, para
quienes coinciden en el tiempo
para el desarrollo de la asignatura. Y PEL, Profesor
Eleuterio, quien hará la
entrevista

1. HABLEMOS DE LOS NIVELES DE
COMPROMISOS ACADEMICOS DE LOS ESTUDIANTES PARA CON LA
ASIGNATURA:

Profesor 1: "Los estudiantes son flojos, no
quieren estudiar, parece que vinieran al colegio obligados,
no hacen las actividad que se dejan para la casa, y las que
se colocan para el aula tampoco, no traen útiles
escolares, porque según ellos no tiene plata en su
casa para comprar un juego
geométrico que lo que vale son cuatro mil pesos". "Las
tareas que se dejan para la casa no la resuelven porque
según ellos séles olvida"

PEL: ¿Cuál es la actitud de los
estudiantes cuando se le pone mala nota por no cumplir con
sus compromisos académicos?

Profesor 2:"Algunos nos salen con
grosería, hasta nos amenazan con los papás. Y a
otros al final hay que promoverlo por el dichosos 5%". "A los
estudiantes no les intimida las amenazas de una mala nota,
son indiferentes al aprendizaje, a veces no traen los
cuadernos de apuntes".

PEL:¿Cuál es la Intensidad Horaria
Semanal que tienen para desarrollar la asignatura?

Profesor 3: "Contamos con poco tiempo para
desarrollar la asignatura, solo contamos con una hora
semanal, que la sacamos de las cuatro horas o de las cinco
horas de matemáticas. No tenemos materiales
didácticos, los estudiantes no les gusta poner plata
para hacer los materiales didácticos, los colegios no
compran materiales didácticos".

2. ACTITUD PEDAGÓGICA DEL DOCENTE ANTE LA
ASIGNATURA

Aquí P: SON INDISTINTAMENTE LOS PROFESORES
QUE RESPONDEN

PLE: Bien colegas, hablamos de nuestra postura
pedagógica en la "enseñanza" de la asignatura.
Más bien de la experiencia significativa que nos ha
dejado el proceso de formación con la asignatura.
Arranquemos con la respuesta de la siguiente pregunta:
¿Cómo le exploran ustedes los conocimientos
previos en Geometría Euclidiana a los
estudiantes?

P: "Colocando el titulo en el tablero y
diciéndole que cometen lo que saben del titulo,
preguntándole sobre el tema y explicándole el
tema".

PLE: ¿Con que actividad retroalimentan
ustedes las insuficiencias a los estudiantes en
geometría?.

P: "Con talleres, explicar de nuevo el tema,
repasar los temas donde tienen insuficiencias".

LE: ¿Qué actividades de transferencia
del aprendizaje les colocan ustedes a los
estudiantes?

P: "Les dejamos talleres, las tareas para la
casa, traen un metro y miden el tablero – pisos –
puertas".

3. MATERIALES
DIDACTICOS

PLE: ¿Qué materiales didácticos
cuenta la IE, cuales han construido ustedes, y que bibliografía
utiliza?.

P: "La IE no tiene materiales didácticos en
geometría, algunos materiales didácticos
existen pero no sirven; no mandamos hacer los materiales por
que los estudiantes nunca tienen plata, los estudiantes no
cumplen con las actividades que se les coloca; los libros con
que cuenta la IE son obsoletos, hay pocos libros en la
biblioteca sobre geometría, los estudiantes no compran
texto".

ANEXO # 2

REGISTRO DE
OBSERVACIÓN

FECHA	ACTIVIDAD	ANALISIS DE LA OBSERVACIÓN
Septiembre 27, 28 y 29	Exploración de la población.	Algún núcleo no tiene sistematizada la base de datos y otras no la tienen actualizada. Dificultades para determinar el número de profesores de geometría en algunos grados, pues hay profesores que hacen geometría en todos los niveles de un mismo grado.
Octubre 6, 10, 13, 16 y 20	Entrevistas de a los profesores de las IE.	Se refiere despectivamente a los estudiantes. No tiene estrategia de motivación a los estudiantes. Notan claridad sobre recursos y materiales didácticos. Son pocos recursivos en la didáctica y en la pedagogía.
Noviembre 28, 29, 30 y 1 de Diciembre	Aplicación de las encuestas.