Las Magnitudes Físicas (página 2)

Multiplicando el er por 100, el error
relativo representa el tanto por ciento de incertidumbre en el
resultado.

Medidas directas: Son aquellas
obtenidas directamente con ayuda de un instrumento de medida.
Ej.: una regla, una balanza, un cronómetro,
etc…

Medidas indirectas: Son las
obtenidas a partir de una expresión matemática. Ej: Area = l x l x l . , S = a
x b.

Formas de expresar el resultado de una
medida:

Es necesario indicar la confianza que
tenemos en que el valor medido
se encuentre próximo al verdadero valor. Por lo que
expresaremos el resultado de la medida de la forma:

? ± e (x), con sus unidades
correspondientes.

Empleando los siguientes
criterios:

1.- El error solo puede tener una cifra
significativa distinta de cero, a no ser que ésta sea 1,
en cuyo caso, opcionalmente pueden emplearse dos cifras para
expresar el error.

2.- A la hora de eliminar cifras,
aplicaremos el criterio de redondeo:

– Si la cifra a suprimir es igual o
superior a 5, se aumenta en 1 la última cifra.

• Si la cifra a suprimir es menor de 5,
  la última cifra no varía.

• La última cifra significativa
  del resultado debe ser del mismo orden de magnitud que su
  error absoluto.

Error de una magnitud medida
directamente:

Una sola medida : la precisión
está limitada por la división mínima en la
escala del
aparato de medida, o error instrumental.

Varias medidas: Tomamos como valor
representativo de la magnitud que estamos midiendo, el
valor medio.

? = 1/N Sxi

El error que asignaremos al valor
medio será el mayor de los tres errores
siguientes:

– Error instrumental.

• Error de dispersión a error
  absoluto.

• Desviación
  típica.

Error de una magnitud medida
indirectamente:

Si la magnitud se calcula con una formula
que sólo depende de una variable, es decir, y = f(x) ; y =
3 ? x ; si x = 4,01 ± 0,1 , y = 12.

er(x)= ea(x)/x = 0,1/4 = 0,0025. donde
ea(x) = 0,025×12 = 0,3.

Por tanto el resultado se expresara: y =
12,0 ± 0,3

Si la magnitud indirecta es función de
varias variables, z =
f(x,y,z…), obtendremos el error absoluto en función de
los errores absolutos de la magnitudes directas.

Cuando z = x + y ó z = x – y ;
ea(z) = ea(x) + ea(y).

Cuando z = x ? y ó z = x/y ; ea(z)/z
= ea(x)/x + ea(y)/y .

Descripción gráfica de una
muestra de
datos:
histogramas.

Un histograma consiste en representar,
sobre el eje de abscisas, una magnitud dada dividida en
intervalos regulares, y sobre el eje de ordenadas la frecuencias
relativas f1 correspondientes a cada intervalo.

Ejemplo: Al medir repetidamente el tiempo
empleado por una esfera en caer desde un metro de altura, hemos
obtenido los valores
t1,t2,t3 …tN medidos en segundos ( 0.45, 0.46, 0.44, 0.43,
0.45, 0.46, 0.46, 0.45, 0.44, 0.45, 0.47, 0.44); Disponemos, de
una muestra con N=12 medidas cuyas frecuencias están
distribuidas del siguiente modo:

Interpolación:

Es frecuente que se necesite obtener
valores de
algunas magnitudes físicas a partir de tablas
numéricas. Podemos clasificar éstas en dos tipos:
de entrada simple, cuando la variable dependiente de z es
sólo función de una variable independiente
x, z=f(x).

y de doble entrada,

Z = z11 + z21- z11/ x2- x1 (x-x1) + z12-z11
/ y2- y1 (y-y1)

e (z) = |z21-z11 /x2-x1| e(x) + | z12-z11 /
y2-y1 | e(y)

Agrupación de las medidas en
tablas:

Las medidas se agrupan en tablas para
comparar fácilmente los resultados . En el encabezamiento
de cada columna se escribe la magnitud y las unidades.

Ej.:

Bibliografía

• FÍSICA Y
  FÍSICO-QUÍMICA PARA FARMACIA. UNIVERSIDAD
  MIGUEL HERNÁNDEZ, ELCHE , 2007

• FISICOQUÍMICA PARA FARMACIA Y
  BIOLOGÍA, ED. MASSON. P. SANZ PEDRERO. 2002

• LECCIONES DE INTRODUCCIÓN A LA
  FISICOQUÍMICA G. M. ANTÓN . 2003

• Proyecto Newton. José Villasuso,
  2006

Autor:

Gonzálo Cartagena
Pérez