- Objetivo
- Materiales y
equipos - Fundamento
teórico - Ecuaciones para
líneas, áreas, volúmenes,
pesos - Datos
experimentales - Resultados
- Cuestionario
- Conclusiones
- Bibliografía
Determinar experimentalmente el centro de gravedad
de algunos cuerpos y comparar este resultado con el obtenido
mediante las formulas del centro de gravedad.
Regla graduada milimetrada.
Pequeñas masas.
Hilos o cuerdas.
Soporte Leybold.
Figuras de triplay.
Centro de gravedad: (c.g.) es el
punto de aplicación de la resultante de todas las
fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas
masas materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento
respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el
centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos
de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el
punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce
sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el
cuerpo producen un momento resultante nulo (dicho punto no
necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo, ya
que puede estar situado fuera de él. En el caso de una
esfera hueca, el CG está situado en el centro de la
esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo).
Conceptos relacionados a centro de
gravedad:
Por ejemplo, si consideramos dos puntos materiales A y
B, cuyas masas respectivas valgan m1 y m2; además los
suponemos rígidamente unidos por una varilla de masa
despreciable, a fin de poder
considerarlos como formando parte de un cuerpo sólido. La
gravedad ejerce sobre dichos puntos sendas fuerzas paralelas m1g
y m2g que admiten una resultante cuyo punto de aplicación
recibe el nombre de centro de gravedad o centroide.
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es
el punto de aplicación de la resultante de todas las
fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos
materiales que constituyen el cuerpo.
Centro de masa y centro de gravedad: El
centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo si
el campo gravitatorio es uniforme; es decir, viene dado en todos
los puntos del campo gravitatorio por un vector de magnitud y
dirección constante.
Centro geométrico y centro de masa:
El centro de geométrico de un cuerpo material coincide con
el centro de masa si el objeto es homogéneo (densidad
uniforme) o si la distribución de materia en el
objeto tiene ciertas propiedades, tales como
simetría.
Propiedades del centro de
gravedad:
Un objeto apoyado sobre una base plana estará en
equilibrio
estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a
la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el CG cae dentro de
la base de apoyo.
Además, si el cuerpo se aleja algo de la
posición de equilibrio, aparecerá un momento
restaurador y recuperará la posición de equilibrio
inicial. No obstante, si se aleja más de la
posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer
fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no
habrá un momento restaurador y el cuerpo abandona
definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante
una rotación que le llevará a una nueva
posición de equilibrio.
Cálculo del centro de
gravedad:
El centro de gravedad de un cuerpo K viene dado por el
único vector que cumple que:
Para un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en
que el vector de campo gravitatorio 
es el mismo en todos los puntos, la
definición anterior se reduce a una equivalente a la
definición del centro de masas.
Para el campo gravitatorio creado por un cuerpo
másico cuya distancia al objeto considerado sea muy grande
comparado con las dimensiones del cuerpo másico y del
propio objeto, el centro de gravedad del objeto vienen dado
por:
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